初三复习专题--四边形(二)内容摘要：
等腰）梯形问题经常要根据条件添加辅助线，把梯形转化为平行四边形或三角形问题解决，使一些分散的条件适当集中，再进行解答，学习过程中要注意积累． • 例 将正方形的四个顶点用线段连接 ， 什么样的连法最短。 研究发现 ， 并非对角线最短 .而是如下图的连法最短 （ 即用线段 AE、 DE、 EF、CF、 BF把四个顶点连接起来 ） ， 已知图中∠ DAE=∠ ADE =30176。 ,∠ AEF=∠ BFE=120176。 ,你能证明此时 AB∥ EF吗。 • 答案：能 . • 证明： • ∵ 四边形 ABCD是正方形（已知） • ∴∠ DAB=90176。 （正方形的性质） • ∵∠ DAE=30176。 （已知） • ∴∠ EAB=60176。 （等式性质） • ∵∠ AEF=120176。 （已知） • ∴∠ AEF+∠ EAB=120176。 +60176。 =180176。 （等式的性质） • ∴ AB∥ EF（同旁内角互补，两直线平行） • 例 （ 05山东潍坊市实验区）如图，在直角坐标系中，将矩形 OABC沿 OB对折，使点 A落在点 A1处，已知 ,AB=1，则点 A1的坐标是（ ） A 3OA • 例 （ 05济南实验区）如图，已知 □ ABCD中，E为 AD的中点， CE的延长线交 BA的延长线于点F。 • ⑴求证： CD＝ FA； • ⑵若使 ∠ F＝ ∠ BCF， □ ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件。 请你补上这个条件，并进行证明 (不要再增添辅助线 )。 （ 1）△ CDE≌ △ FA。阅读剩余 0%
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