20xx高中人教b版数学必修四311两角和与差的余弦教学设计2

20xx高中人教b版数学必修四311两角和与差的余弦教学设计2内容摘要：

的同学会说他验证了 cos30176。 =sin60176。 …… .（让同学感受获得公式后的第一份喜悦）由 于初学公式的应用，我选择其中之一作示范。 第二关：再接再厉 若β固定，分别用 2π,π 代替α，你将会发现什么结论呢。 ( 1 ) c os( ) ___ ___ ___ __( 2) c os( ) ___ ___ ___ __( 3 ) c os( ) ___ ___ ___ _( 4) c os( ) ___ ___ ___ __22          设计意图 ：引导同学 发现余弦的诱导公式可用 C(α177。 β )公式得到证明：.s i n)2c os (,s i n)2c os (,c os)c os (   初步让学生发现 C(α177。 β )公式是诱导公式的推广。 （从而让同学感受获得公式后的第二份喜悦） 第三关：各显神通 倘若让你对 C(α177。 β )公式中的α、β自 由赋值，你又将发现什么结论呢。 (1) c o s _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4 （ ） ； (2) c os __ __ __ __ __ __（ ） (3)   _ _ _ _ )_ _ _ _ ) s i n ( __ _ _ _ _ s i n ( _c o s ( _ _ _ _ _ )( _ _ _ _ _ )c o sc o s   ）（ (4)   ___)_ _ _ ) s i n ( _ __ _ _ _ s i n (_ _c o s ( _ _ _ _ _ )c o s ( _ _ _ _ _ )c o s  ）（）（  …… 问题预测： 可能有的同学发现 cos2α =cos(α +α )=cos2α sin2α， 这是以后要学的二倍角公式，还有的同学发现： cosα =cos[(α +β )β ]=cos(α +β )cosβ +sin(α +β )sinβ， 甚至有调皮的同学发现 cos0=cos(α α )=cos2α +sin2α =1，这就无意中证明了平方关系， ……， （据此，让同学感受到 C(α177。 β )公式的强大功能）。 （必要时，教师可适当提示）。 注： 按课本编排未必能让同学注意 公式中 α,β 的任意性， （而正是因α、β的任意性，所以才赋予 C(α +β )公式的强大生命力）。 于是我设计上述三个有层次的 A ,B,C级的问题，留时间先让同学用特殊角自由赋值，逐渐摸索、尝试，不断总结、归纳。 这样更能使同学亲自感受公式的强大功能，并掌握赋值法。 四．师生共同活动 数学运用 （ 10分钟） ： 知 )23,(,53c os),2(,32s i n   ，求 )cos(  的值。