20xx高中人教b版数学必修四12任意角的三角函数教学设计内容摘要:
四、学情分析: 在经过了高一的学习后,有了一定的基础,但是因为时间比较长,大部分同学已经忘记了,在高三一轮复习里,还要从基础知 识抓起,基本题型引入,然后慢慢的引申,达到高考的要求。 学生已经具备了较强的自学能力,有很大的兴趣和积极性进行这节课的学习,可以通过启发诱导的方式进行教学,这里采取了分组得分比较的方式,激起了学生的学习兴趣。 学生们在探究问题、合作交流问题上发展不均衡,需要老师的不断引导,所以在授课过程中要不断的让学生们探究、自己动脑,。20xx高中人教b版数学必修四12任意角的三角函数教学设计
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. :用平滑的曲线将 12 个点依次从左到右连接起来 ,即得 si n , [0, 2 )y x x 的图像 . ② 作正弦曲线的 sin ,y x x R图像 . 图为终边相同的角的三角函数值相等 ,所以函数 si n , [ 2 , 2( 1 ) )y x x k k 且0k 的图像与 函数 si n , [0, 2 )y x x 的图像的形状完全一样
1y0xπ 2 π 3 π 4 π1 1y = s i n 2 x y = s i n x y = s i n x21y0 xπ 2 π1 1y = s i n ( x + ) y = s i n ( x - ) y = s i n x22ωA (三) 思考: 作函数 y=3sin( 2x+3 )简图,并说明其图像是由 y=sinx如何变换得到的。 学生五点作图,小组讨论 y=3sin(
小组讨论完成例题 1 在同一坐标系中,对比这些函数分别与 图象将实际问题转化为数学问题的能力,培养学生建模的能力和自主学习的能力 激发学生学习的兴趣,对本课学习知识的渴望。 结论一 y=Asinx, (A0 且 A1))的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长 ( )或缩短 ( )到原来的 倍得到的 它的值域 [ ] ,最大值是, 最小值是。 称为振幅,这一变换称为振幅变换 合作探究 例
思维技能,提高人的思维品质 . 在本节课的教学过程中,本人以学生为主题,以发现为主线,尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法,采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式,还给学生 “ 时间 ” 、 “ 空间 ” ,由易到难,由特殊到一般,尽力营造轻松的学习 环境,让学生体味学习的快乐和成功的喜悦 . “ 现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人 ”
0 π /2 ④ 23 教师点拨规律总结 例 2 求 的正弦、余弦、正切的值。 变式训练: 已知 角 的终边在直线 y=- 3x 上 ,试求 角 正弦、余弦、正切的值。 例 3 确定下列三角函数值的符号: 变式训练:设 sin 0 且 tan 0,确定 是第几象限的角 . 四、当堂检测 已知角 的终边经过点 P( 5, 12),则 sin cos = 若
式的应用是个难点,往往只取一个根。 通过练习,使学生对于公式的应用更加熟练。 方法总结: 一:若已知 sinα或 cosα,先通过平方关系得出另外一个三角函数值,再用商数关系求得 tanα。 二:若已知 tanα,先通过商数关系确定 sinα与 cosα的联系,再代入平方关系求得 sinα与 cosα。 利用之前四道题,共同总结两类问题的解决方法,培养学生归纳分析能力。 例 已知 55c