20xx高中人教b版数学必修四121三角函数的定义教学设计1内容摘要:
坐标,( x,y), P 点到原点的距离也是确定的,|OP|= 22| | | |xy = 22xy 0。 在 有意义的前提下 这样我们可以得到三组比值: yr ,xr , yx。 由相似三角形可以得到这些比值和取的点的位置无关,比 值只和终边的位置有关。 定义: yr 为 的正弦, sin =yr。 xr 为 的余弦, cos =xr。 yx 为 的正切, tan =yx。 取以上各比值的倒数,又可相应得到 的另外三个三角函数,即: csc = 1sin =ry, sec = 1cos =rx , cot = 1tan =xy 课本上没有这三个,作为高中生这也是必须了解的,同学们把它写在书上。 这就是任意三角函数的定义,这种定义的方法称为坐标法 ,希望同学你们记牢固。 【情境四】根据任意角的三角函数的定义,已知角终边上一点的坐标,就可以求出 的各个三角函数值。 PPT 出示例。20xx高中人教b版数学必修四121三角函数的定义教学设计1
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立他们勇于 探索的信心. 让学生自主总结、分组讨论,不仅可以降低教学的难度,而且还能调动学生学习的积极性以及数学的学习兴趣、培养学生对数学学习的信心. 新 课 例 题 讲 解 、 变 式 训 练 依照上述定义,对于每一个确定的角 ,都分别有唯一确定的余弦值、正弦值、正切值与之对应,所以这三个对应关系都是以角 为自变量的函数,分别 叫 做角 的 余弦函数、正弦函数和正切函数. 定义域 :
式的应用是个难点,往往只取一个根。 通过练习,使学生对于公式的应用更加熟练。 方法总结: 一:若已知 sinα或 cosα,先通过平方关系得出另外一个三角函数值,再用商数关系求得 tanα。 二:若已知 tanα,先通过商数关系确定 sinα与 cosα的联系,再代入平方关系求得 sinα与 cosα。 利用之前四道题,共同总结两类问题的解决方法,培养学生归纳分析能力。 例 已知 55c
0 π /2 ④ 23 教师点拨规律总结 例 2 求 的正弦、余弦、正切的值。 变式训练: 已知 角 的终边在直线 y=- 3x 上 ,试求 角 正弦、余弦、正切的值。 例 3 确定下列三角函数值的符号: 变式训练:设 sin 0 且 tan 0,确定 是第几象限的角 . 四、当堂检测 已知角 的终边经过点 P( 5, 12),则 sin cos = 若
,可是刚开始时,毽子是怎样表现的。 为什么会这样呢。 (1)学生自由读第三自然段。 (2)引导理解。 听了老师的话,我是怎么做的。 结果呢。 (1)指名反馈。 (2)出示图二引导感受:毽子变乖了。 四、课时总结:毽子原来是很不听话的,可是练习多了它就会很听话了。 我们做事情、学东西也一样,刚开始学不好,做不好,只要我们认真练习,掌握其中的方法,就能做好学好了。 第二课时一、巩固全文、练习说话。
闯过三关 —— 生字关、插图关、朗读关,有勇气闯关吗。 二、复习生字、词。 1.图片演示从课文中飞出的生字,学生轮读、抢读。 (先加音读,再去掉音读) 2.再演示从词语花篮飞出的生词,学生认读。 三、看图读文,理解大意。 1.同桌一起合用一本书,看课文插图,找到相应的段落,读一读。 2.用“谁在干什么。 ”这样的句式说说每幅图的意思。 ( 1)王二小帮助八路军放哨。 (
( 1)出示毛主席像,问:他就是谁。 你们知道他是怎样一个人 吗。 ( 2)出示图片或介绍毛泽东: 毛泽东是新中国的第一位国家主席,是他领导全国人民打败了敌人,建立了新中国,今天我们学的故事是他七岁的时候,也就是跟你们一样大时发生的事情,在这件事 中你感觉到毛泽东是怎样的人呢。 让我们赶快来读读课文吧。 三.品读、感悟,理解课文: (一 )初读课文 ,整体感知 ,思考