人教a版数学必修5-31不等关系与不等式2课件内容摘要：
ea － ceb － d. [ 点评 ] 在证明本题时，连续用到不等式的三个性质：一是不等式的乘法性质，由 c d 0 ，得－ c － d 0 ，即不等式两边同乘一个负数，改变不等号的方向；二是不等式的加法性质，由 a b ，－ c － d ，得 a － c b － d ，即同向不等式可以相加；三是倒数性质，由 a － c 0 ， b － d 0 ，且 a － c b － d ，得1a － c1b － d. 最后再次用到不等式的乘法性质，不等式的两边同乘负数 e ，改变不等号的方向，即ea － ceb － d. 所以，灵活运用不等式的基本性质是对不等式进行变换的关键． 迁移变式 2 试证：若 a b c ，则1a － b＋1b － c＋1c － a0. 解： 由 a b c ，得－ c － b ， ∴ a － c a － b 0 ，1a － b1a － c0 ，即1a － b＋1c － a0. 由 b c ，得 b － c 0 ， ∴1b － c0 ，从而1a － b＋1c － a＋1b － c1b － c0 ，即1a － b＋1b － c＋1c － a0. [例 3] 已知 12a60,15b36，求 a－ b及 的取值范围 [ 分析 ] 欲求 a － b 的取值范围，应先求－ b 的取 值范围，欲求ab的取值范围，应先求1b的取值范围，然后再利用不等式的性质求解． [ 解 ] ∵ 15 b 36 ， ∴ － 3 6 － b － 15. ∴ 12 － 36 a － b 60 － 15 ， 即－ 24 a － b 45. 又1361b115， ∴1236ab6015， ∴13ab4. [点评 ] 本题应利用不等式的性质来求解，而不能错误地使用同向不等式相减或相除． 迁移变式 3 根据下列 x的取值范围 ， 求 的取值范围 ． (1)－ 2≤x≤－ 1； (2)－。阅读剩余 0%
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