人教a版数学必修5-22等差数列一课件内容摘要：
n － 1 个 将以上 n－ 1个等式两边分别相加，可得 an－ a1＝ (n－ 1)d，移项得通项公式 an＝ a1＋ (n－ 1)d.“累差法 ”是推导给出形如 an＋ 1－ an＝ f(n)(n∈ N*)递推公式的数列的通项公式的一种重要方法． 由等差数列的通项公式 an＝ a1＋ (n－ 1)d可以看出，只要知道首项 a1和公差 d，就可以求出通项公式，反过来，在 a1， d， n， an四个量中，只要知道其中任意三个量，就可以求出另一个量． 3． 等差中项及等差数列的判定 判断一个数列为等差数列的常见方法有： ( 1) 定义法： an ＋ 1－ an＝ d ( 常数 )( n ∈ N*) ⇔ an为等差数列． ( 2) 中项公式法： 2 an ＋ 1＝ an＋ an ＋ 2( n ∈ N*) ⇔ an为等差数列． ( 3) 通项法： an为 n 的一次函数 ⇔ an 为等差数列． 如果三个数 x ， A ， y 组成等差数列，那么 A 叫做 x和 y 的等差中项． 显然，如果 A 是 x 和 y 的等差中项，那么 A ＝x ＋ y2. 特别提示： ( 1) 在一个等差数列中，从第 2 项起，每一项 ( 有穷等差数列的末项除外 ) 都是它前一项与后一项的等差中项，即 2 a n ＝ a n － 1 ＋ a n ＋ 1 ( n ≥ 2) ． (3)等差中项经常作为数列题目中的题设或结论出现，所以要引起重视． ( 2) A ＝x ＋ y2是 x ， A ， y 成等差数列的充要条件，因此两个数的等差中项就是这两个数的算术平均数，可以用它来判断或证明三个数成等差数列． 题型一 等差数列的通项公式 典例剖析 【例 1 】 已知等差数列 a n ，若 a 49 ＝ 80 ， a 59 ＝ 100 ，求 a 79 的值． 证明： 设公差为 d ，则 a 49 ＝ a 1 ＋ 48 d ＝ 80 ，a 59 ＝ a 1。阅读剩余 0%
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