中考复习:二次函数的性质(2)内容摘要:
xxy231 x32 2 xx032 2 xxX Y 0 1 23 是 抛物线的对称轴 ,当 时 ,对应的 y值依次是 ,则它们的大小关系怎样 ? 2x )0(2 acbxaxy 3,0 321 xxx321 , yyy (1)求证 :抛物线与 x轴恒有两个交点 . 132 。中考复习:二次函数的性质(2)
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面积的最大值求四边形间抛物线弧上的一点,是)若()求解析式为坐标原点)。 ((::::且,轴交于点两点,与,轴的正半轴交于的图象与设二次函数AD BCBADOOCOBOACyBAxqpxxy213212 y=ax2+bx+c的图象与 y轴交于点 c( 如图),若 AC=20, BC=15,∠ ACB=900, 求这个二次函数的解析式 . o x y A C B 的外接圆的面积。 及,求且
3),且通过( 1, 4); 4)抛物线的顶点坐标为( 6, 12),且与 x轴的一个交点的横坐标为 8; 5)抛物线与 x轴的交点的横坐标分别为1和 2,且经过( 4, 3); 6)抛物线经过( 2, 0),( 1, 0),( 2, 8)三点; 7)抛物线经过( 4, 3),且当 x=3时,y最大值 =4; 8)已知抛物线的对称轴为直线 =2,且经过( 1, 4),( 5, 0) . 9)当
注意:抛物线的平行移动问题一般应抓住“ 顶点 ”这个关键点。 已知点 A(1,1)在抛物线y=(k21)x22(k2)x+1上 (1)求抛物线的对称轴。 (2)若点 B与点 A关于抛物线的对称轴对称,问是否存在与抛物线只交于一点 B的直线。 若存在,求符合条件的直线,若不存在,说明理由。 已知如图抛物线经过 A、 B、C三点,顶点为 D,且与 x轴
抛物线上有四个点( 3, m),( 4, 8),( 6, n),( 1, m),则 n= . y=ax2+bx+c(a≠0)与 x轴有两个交点 (a,0),(b,0)( 如图) x y o ( a, 0) ( b, 0) 则当 时, y> 0;当 时, y=0; 当 时, y< 0. 例题研究: y=ax2+bx+c的图象如图所示:⑴求这个二次函数的解析式;⑵ x为何值时, y=3; ⑶
100 200 300 400 100 600 700 800 500元 /件的新产品 ,规定试销时的销售单价不低于成本单价 ,又不高于 800元 /件 .经试销调查 ,发现销售 y(件 )与销售单价 x(元 /件 )可近似看作一次函数 y=kx+b的关系 (如图 ) ⑵ 设公司获得毛利润 (毛利润 =销售总额 成本总价 )为 S元 ,试用销售单价 x表示毛利润 ? ⑶ 试问
上 . 上 . kkxay 23 2 xy23xy32 的图象 ,判断下列各式的符号 )0(2 acbxaxycbacbacbaabcacb24)5()4()3()2(,4)1(2cba 33)6(cba 214