20xx秋新人教a版高中数学必修一122函数的表示法word精讲精析

20xx秋新人教a版高中数学必修一122函数的表示法word精讲精析内容摘要：

 x2＋ 3 (x＞ 0)，1 (x＝ 0)，x＋ 4 (x＜ 0).则 f(f(f(－ 4)))＝ ( ) A．－ 4 B． 4 C． 3 D．－ 3 [答案 ] B [解析 ] f(－ 4)＝ (－ 4)＋ 4＝ 0，∴ f(f(－ 4))＝ f(0)＝ 1， f(f(f(－ 4)))＝ f(1)＝ 12＋ 3＝ 4.故选 B. 2. 已知函数 f(x)＝ 3x＋ 2， x1，x2＋ ax， x≥ 1， 若 f(f(0))＝ 4a，则实数 a＝ ________. [答案 ] 2 [解析 ] 由题意得， f(f(0))＝ f(2)＝ 4＋ 2a＝ 4a， a＝ 2 3. 已知函数 φ (x)＝ f(x)＋ g(x)，其中 f(x)是 x的正比例函数， g(x)是 x的反比例函数，且 φ (13)＝ 16， φ (1)＝ 8，求 φ (x)的表达式． [答案 ] 3x＋ 5x [解析 ] 设 f(x)＝ kx (k≠ 0)， g(x)＝ mx (m≠ 0) 则 φ (x)＝ kx＋ mx，由题设 k3＋ 3m＝ 16k＋ m＝ 8解之得： k＝ 3m＝ 5 ，∴ φ (x)＝ 3x＋5x. 4. 在国内投寄外埠平信 ，每封信不超 过 20克重付邮资 80分，超过 20克而不超过 40克重付邮资 160 分．试 写出 x(0≤ x≤ 40)克重的信应付的邮资 y(分 )与 x(克 )的函数关系，并求函数的定义域，然后作出函数的图象． [解析 ] y＝ 0 (x＝ 0)80 (0＜ x≤ 20)，160 (20＜ x≤ 40) 定义域为 [0,40]，图象如下 5. 作出函数 f(x)＝ |x－ 2|－ |x＋ 1|的图象，并由图象求函数 f(x)的值域． [解析 ] f(x)＝ － 3 (x≥ 2)1－ 2x(－ 1＜ x＜ 2)3 (x≤－ 1) 如图：由图象知函数 f(x)值域为 {y|－ 3≤ y≤ 3}． 6. (1)一次函数的图象如图 (1)，求其解析式． (2)设二次函数的图象如图 (2)所示，求此函数的解析式． [解析 ] (1)设 y＝ kx＋ b(k≠ 0)，由图知过 (－ 1,0)和 (0,2)点， ∴ － k＋ b＝ 0b＝ 2 ，∴  k＝ 2b＝ 2 ，∴ y＝ 2x＋ 2. (2)设 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠ 0)，由图知过 A(－ 3,0)、 B(1， 0)、 C(0，－ 2)三点， ∴ 9a－ 3b＋ c＝ 0a＋ b＋ c＝ 0c＝－ 2，∴ a＝ 23b＝ 43c＝－ 2，∴ y＝ 23x2＋ 43x－ 2. [点评 ] 设 y＝ ax2＋ bx＋ c，由图 知 y＝ 0时， x＝－ 3或 1，即一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有两根－ 3和 1，故可用。