20xx秋新人教a版高中数学必修一121函数的概念word精讲精析

20xx秋新人教a版高中数学必修一121函数的概念word精讲精析内容摘要：

f x x x  ， ( ) ( 1)( 1)g x x x  ； ③ xxf )( ， 2)( xxg  ； ④ 3 43()f x x x， 3( ) 1g x x x； ⑤ 2( ) ( 2 5)f x x， ( ) 2 5g x x A ① ② B ② ③ C ④ D ③ ⑤ 解： ① 中 ()fx的定义域为 { | 3}xx ， ()gx 的定义域为 R ，定义域不同，不是同一函数； ② 中，由 1010xx ，得 ()fx的定义域为 { | 1}xx ，由 ( 1)( 1) 0xx   ，得 ()gx 的定义域为 { | 1xx 或 1}x ，定义域不同，不是同一函数； ③ 中 ()f x x ， ( ) | |g x x ，对应关系不同，不是同一函数； ④ 中， 3 43()f x x x 3 1 ( )x x g x   ，是同一函数；⑤ ()fx的定义域为 5{ | }2xx ， ()gx 的定义域为 R ，定义域不同，不是同一函数。 选 C 3. 求下列函数的定义域 （ 1） 21 12yx  ； （ 2）2 24xy x ； （ 3） 1||y xx ； （ 4） 1 4 2y x x    ；（ 5） 112| | 34yx xx     解：（ 1）原函数定义域为 R （ 2）使原函数有意义，得 2 40x  ，解得 2x ， 所以原函数的定义域为 ( , 2) (2 , )    （ 3）使原函数有意义，得 | | 0xx，即 ||xx ， 0x， 所以原函数的定义域为 (0, ) （ 4）使原函数有意义，得 1040x x ，解得 14x，所以原函数的定义域为 [1,4] （ 5）使原函数有意义，得 40 4220| | 3| | 3 0x xx xx      ，解得 42x   且 3x 所以原函数的定义域为 [ 4 , 3) ( 3 , 2]   4. 已知 ( ) 2 1f x x， ( ) 3 2g x x （ 1）求 (1) ( 2)fg的值；（ 2）求 [ ( )]f gx （ 3）若 ( ) 5fa ，求 a 的值 解：（ 1） ( 1 ) ( 2) ( 2 1 1 ) [ 3 ( 2) 2] 1fg          （ 2） [ ( ) ] 2 ( ) 1 2( 3 2) 1 6 5f g x g x x x       （ 3） ( ) 5fa ， 2 1 5a   ，即 2a 5. 已知 fx是一次函数，且满足    3 1 2 1 2 1 7f x f x x    ，求  fx 解：设 ( ) ( 0)f x kx b b  ，则 ( 1 ) ( 1 )f x k x b k x k b      ， ( 1 ) ( 1 )f x k x b k x k b          3 1 2 1 3 ( ) 2 ( ) 5f x f x k x k b k x k b k x k b                3 1 2 1 2 17f x f x x    ， 25 17kkb  ，解得。