贝叶斯方法(估计,推断,决策)

贝叶斯方法(估计,推断,决策)内容摘要：

贝叶斯方法(估计,推断,决策) 演量 十一章。 贝叶斯估计第一节。 ”贝叶斯推断方法第二节。 ”贝叶斯决策方法二一 、统计推断中可用的三种信息美籍波兰统计学家耐曼 (E.L. Lehmann1894一1981)并且1:二芝士1. 总体信息，即总体分布或所属分布族给我们的信息。 璧如“总体视察指数分布”或“总体是正态分布”在统计推断中都发挥重要作用，只要有总体信人5芒有卫| 汉二二本和区3. 先验信息，即在抽样之前有关统计推断的一些信息。 辟如，在估计某产品的不合格率时，假如工厂保存了过去抽检这种产品质量的资料，这些资料包括历史数据) 有时估计该产品的不合格率是有好处的。 这些资料所提供的信息就是一种先验信息。 又如某工这治三人过庆下坷汪汪 衣9阅红:交基尼 吉 砂 5同属且0了忆了有 放放时:革古4种信息是在“试验之前”就已有的，故称为先验信息。 |所证并je 汪:友训 和二尖<汪汪有人0夺学称为贝叶斯统计学。 本节将简要介绍贝叶斯统计学中的点估计方法。 二、贝叶斯公式的密度函数形式贝叶斯统计学的基础是著名的贝叶斯公式，它是英国学者贝叶斯 T.R. Bayesl17021761) 在他死后二基站人和全人25 夸全坟和国芝上直二关让 汪出的。 经过二百年的研究与应用，贝叶斯的统计思想得到很大的发展，目前已形成一个统计学派一贝全国光生生下志Biometrika在1958年又全文刊登贝叶斯的这篇论文。 CA给出的。 可在贝叶斯统计学中应用更多的是贝叶斯公式的密度函数形式。 下面结合贝叶斯统计学有全学的基本观点可以用下面三个观点归纳出来。 假设 I 随机变量X有一个密度函数p (x; 6 ) ，|及 7帮辣而二二生下3数，故从贝叶斯观点看，p x; 6 ) 是在给定后8 是个条件密度函数，因此记为p (x | 6 ) 更恰当一此 |息就是总体信息假设工 当给定6 后，从总体p x | 6 ) 中随机抽取一个样本 2中这种信息就是样本信息。 假设II 我们对参数9 已经积累了很多资料，经过分析、整理和加工，可以获得一些有关6 的有用信息，这种信息就是先验信息。 参数8 不是永远固定在一个人本看，未知参数8 是一个随机变量。 而描述这个随机变这 汪人No 区局验分布，其密度函数用 6 ) 表示。 1工先验分布定义3.1 将总体中的未知参数6 E 看成一取值于 的随机变量，它有一概率分布，记为T20有0在贝叶斯统计学中，把以上的三种信息归纳起来的最好形式是在总体分布基础上获得的样本X1，Xn，和参数的联合密度函数万(0)EEDCY OZO)天 扩人由人2 有生<给定后，6 的条件密度函数，依据密度的计算公式，容易获得这个条件密度函数DO 0)克(g|z 二PC帮(X 二于 ve)z(0) | 有CT le)z(e)ae二有人称为8 的后验密度函数，或后验分布。 而。