20xx秋人教a版数学必修四21向量的概念及表示word导学案内容摘要:
________________ ( 3)向量“共线”与几何中“共线”有 何区别: __________________________________ 【典型例题】 例 ,若不正确请改正: ( 1)零向量是唯一没有方向的向量; ( 2)平面内的向量单位只有一个; ( 3)方向相反的向量是共线向量,共线向量不一定是相反向量; ( 4)向量 a 和 b 是共线向量, //bc,则 a 和 c 是方向相同的向量; ( 5)相等向量一定是共线向量; 例 O 是正六边形 ABCDEF 的中心,在图中标出的向量中: ( 1)试找出与 EF 共线的向量; ( 2)确定与 EF 相等的向量; ( 3) OA 与 BC 相等吗。 例。20xx秋人教a版数学必修四21向量的概念及表示word导学案
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_____________________ ( 2)向量加法的结合律: _________________________________________ 思考 :如果平面内有 n 个向量依次首尾相接组成一条封闭折线,那么这 n 条向量的和是什么。 ________________ 【例题讲解】 例 ,已知 O 为正六边形 ABCDEF 的中心,作出下列向量: ( 1) OA OC ( 2)
【例题讲解】 例 , , ,abcd ,求作向量: ,a b c d; 思考:如果 //ab,怎么做出 ab。 例 O 是平行四边形 ABCD 的对角线的交点,若 , , ,A B a D A b O C c 试证明: b c a OA 本题还 可以考虑如下方法: 1.( 1) O A O C CA O C CB CD ( 2) c a O C A B
何意义; ( 2)向量的数乘及运算性质可类比整式的乘法来理解和记忆。 【典型例题】 例 ,ab,求作: ( 1)向量 ( 2) 23ab 例 ( 1) ( 5) 4a ( 2) 5 ( ) 4( ) 3a b a b a ( 3) 2 ( 2 6 3 ) 3 ( 3 4 2 )a b c a b c 注意:( 1)向量的数乘与实数的数乘的区别:相同点
5 ,图象上 相邻两个最高点与最低点的横坐标相差 4,且图象经过点 )25,0(,求这个函数的解析式 . 例 将函数 xy 2sin 的图象向右平移 )0( 个 单位,得到的图象恰好关于直线 6x 对称,求 的最小值 . 三、课堂练习: 1 、函数 )43sin( xy 的 图 象 可 以 看 作 是 由 函 数 xy 3sin
( 2) 值域 : 对于 sinyx : 当且仅当 x 时, maxy ; 当且仅当 x 时 , miny ; 对于 cosyx ; 当且仅当 x 时 , maxy ; 当且仅当 x 时 , miny 。 二、 典型例题 例 画出下列两组函数的简图: ( 1) cos ,y x x R ; 2 cos ,y x x R ( 2) sin ,y x x R ;
416sin x,求 xx 3s in65s in 2 的值. 例 已知 A, B, C 为 ABC 的三个内角,求证: .2cos2sin ACB 例 若 ,3cos)(cos xxf 求满足 1)(sin xf 时的 x的值 例 已知 1)sin( ,求证: .0tan)2ta n (