20xx春鲁教版数学九下第五章圆word导学案1

20xx春鲁教版数学九下第五章圆word导学案1内容摘要：

O上的任意一点 (不与点 A、 B重合 )，延长 BD到点 C，使 DC=BD，判断△ ABC的形状： __________。 如图， AB是⊙ O的直径， AC 是弦，∠ BAC=30176。 ,则 AC的度数是 ( ) A. 30176。 B. 60176。 C. 90176。 D. 120176。 如图， AB、 CD是 ⊙ O的直径，弦 CE∥ AB. 弧 BD与弧 BE相等吗。 为什么。 如图， AB是⊙ O的直径， AC 是⊙ O的弦，以 OA为直径的⊙ D与 AC相交于点 E， AC=10,求 AE的长 . 如图，点 A、 B、 C、 D在圆上， AB=8,BC=6,AC=10,CD= AD的长 . 利用三角尺可以画出圆的直径，为什么。 你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗。 EODCBA第 5 题 CDA B第 7 题 A BCD OE第 6 题 9如图，△ ABC的 3个顶点都在⊙ O上，直径 AD=4，∠ ABC=∠ DAC，求 AC的长。 如图， AB是⊙ O的直径， CD⊥ AB， P是 CD 上的任意一点 (不与点 C、 D重合 )，∠ APC 与∠ APD相等吗。 为什么。 1如图， AB是⊙ O的直径， CD是⊙ O的弦， AB=6, ∠ DCB=30176。 ，求弦 BD 的长。 1如图，△ ABC的 3个顶点都在⊙ O上， D是 AC的中点， BD交 AC于点 E，△ CDE 与△ BDC 相似吗。 为什么。 1如图，在⊙ O中，直径 AB=10，弦 AC=6，∠ ACB的平分线交⊙ O于点 D。 求 BC和 AD的长 教后反思： 确定圆的条件 一、学习目标 1．知识与技能 ： 了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法。 了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。 2．过程与方法 ： 培养学生观察、分析、概括的能力；培养学生动手作图的准确操作的能力。 3．情感态度与价值观 ： 通过引言的教学，激发学生的 学习 兴趣，培养学生的知识来源于实践又反过来作用于实践的辩证只许物主义观念。 学习重点 ： 了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。 学习难点 ： 培养学生动手作图的准确操作的能力。 二、知识准备 问题 情景引 入 确定一个圆需要几个要素。 经过平面内一点可以作几条直线。 过两点呢。 三点呢。 （ 在平面内过一点可以作几个圆。 经过两点呢。 三点呢。 已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎。 三、学习内容 问题 1:经过一点 A是否可以作圆。 如果能 作，可以作几个。 (作出图形 ) 组讨论、师参与交流讨论 因为这两点 A、 B在要作的圆上，所以它们到这个圆的圆心的距离要相等，并且都等于这个圆的半径，因此要作过这两点的圆就是要找到这两点的距离相等的点作为圆心，而这样的点应在这两点连线的垂直平分线上，而半径即为这条直线上的任意一点到点 A或点 B的距离。 ） 问题 2:经过 两个点 A、 B是否可以作圆。 如果能作，可以作几个。 （据分析作出图形） 问题 3: 经过三点 ,是否可以作圆 ,如果能作 ,可以作几个 ? 如 : 已知： ，求作： ⊙ O，使它经过 A、 B、 C三点 进一步引导学生分析要作一个圆的关键是要干什么。 怎样确定圆心和半径。 作作看。 问题 4:经过三点一定就能够作圆吗 ?若能作出，若不能，说明理由 . 总结自己发现的结论。 引导学生观 察这个圆与 的顶点的关系，得出：经过三角形各项点的圆叫做 三角形的外接圆 ，外接圆的圆心叫做 三角形的外心 ，这个三角形叫做这个圆的 内接三角形 练习 1：按图填空： （ 1） 是⊙ O的 _________三角形； （ 2）⊙ O 是 的 _________圆， 练习 2：判断题： （ 1）经过三点一定可以作圆；（ ） （ 2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ） （ 3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ） （ 4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ） （ 5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（ ） 练习 3：钝角三角形的外心在三角形（ ） （ A）内部 （ B）一边上 （ C）外部 （ D）可能在内部也可能在外部 四、知识梳理 1. 不在同一条直线上的三个点 确定一个圆． 2．（ l）三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心；（ 2）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；（ 3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等． 3． 五、达标检测 一个三角形能画 个外接圆，一个圆中有 个内接 三角形。 分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆；并分别指出三角形的外心所在的位置。 的交点。 外心具备的性质是 Rt△ ABC中，∠ C＝ 90176。 ，若 AC＝ 6， BC＝ Rt△ ABC的外接圆的半径和面积。 （１）作四边形 ABCD，使 ∠ A=∠ C=90176。 （２）经过点 A、 B、 D作 ⊙ O， ⊙ O是否经过点 C。 你能说明理由么。 个圆；经过两点作圆可以作 个圆，这些圆的圆心在这两点的 上；经过 的三点可以作 个圆，并且只能作 个圆。 的圆心，它是三角形的 的交点，它到 的距 离相等。 ⊿ ABC中，∠ C=900， AC=6cm,BC=8cm,则 其 外 接 圆 的 半 径为。 a,则其外接圆的半 径为 . AB=7cm,则过点 A， B，且半径为 3cm 的圆有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 无数个 ，平原上有三个村庄 A， B， C，现计划打一水井 P，使水井到三个村庄的距离相等。 在图中画出水井 P的位置。 如下图， CD所在的直线垂直平分线段 AB．怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心。 教后反思： （ 1） 一、学习目标 （ 1）经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题 （ 2）理解直线和圆的三种位置关系 ———— 相交，相离，相切。 （ 3）会正确判断直线和圆的位置关系。 （重、难点） 二、知识准备 （ 3分钟） 复习点与圆的位置关系，回答问题：如果设⊙ O的半径为 r，点 P到圆心的距离为 d， 请你用 d与 r之间的数量关系表示点 P与⊙ O的位置关系。 欣 赏《海上日出》图片，谈谈你的感受 . 三、学习内容 （ 25分钟） 活动一：操作思考 操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。 思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化。 请你描述这种变化。 讨论：①通过上述操作说出直线与圆有几种位置关系②直线与圆的公共点个数有何变化。 直线与圆有＿＿＿＿种位置关系： ▲直线与圆有两个公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿＿。 ▲直线与圆有惟一公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿，这条直线叫做 这个公共点叫做＿ ▲直线和圆没有公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 活动 二：观察、思考 下图是直线与圆的三种位置关系，请观察垂足 D与⊙ O的三种位置关系，说出这三种位置关系同直线与圆的三种位置关系的联系。 探索：若⊙ O半径为 r， O到直线 l的距离为 d，则 d与 r的数量关系和直线与圆的位置关系：①直线与 圆 d r， ② 直线与 圆 d r ， ③ 直线与 圆 d r。 活动三：例题分析 例 1：在△ ABC中，∠ A＝ 45176。 ， AC＝ 4，以 C为圆心， r为半径的圆与直线 AB有怎样的位置关系。 为什么。 （ 1） r=2 (2)r=2 2 (3)r=3  四、知识梳理 （ 2分钟） 直线与圆有＿＿＿种位置关系，分别是 、 、。 若⊙ O半径为 r， O到直线 l的距离为 d，则 d与 r的数量关系和直线与圆的位置关系： ①直线与 圆 d r， ② 直线与 圆 d r ， ③ 直线与 圆 d r。 五、达标检测一 在△ ABC中， AB＝ 5cm,BC=4cm,AC=3cm, （ 1）若以 C为圆心， 2cm长为半径画⊙ C，则直线 AB与⊙ C的位置关系如何。 （ 2）若直线 AB与半径为 r的⊙ C相切，求 r的值。 （ 3）若直线 AB与半径为 r的⊙ C相交，试求 r的取值范围。 圆 O的直径 4，圆心 O到直线 L的距离为 3，则直线 L与圆 O的位置关系是（ ） （ A）相离 （ B）相切 （ C）相交 （ D）相切或相交 直线 l 上的一点到圆心 O的距离等于⊙ O的半径，则直线 l 与⊙ O的位置关系是（ ） （ A） 相切 （ B） 相交 （ C）相离 （ D）相 切或相交 直角三角形 ABC中，∠ C=900， AB=10， AC=6，以 C为圆心作圆 C，与 AB相切，则圆 C的半径为（ ）（Ａ）８ （Ｂ）４ （Ｃ）９ .6 (D) 在直角三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９０ ０ ，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ为圆心，为 r半径作圆，当（１） r＝２厘米 ，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是 ， （２） r＝ ，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是 ， （３） r＝５厘米 ，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是。 ６、已知圆Ｏ的直径是１０厘米，点Ｏ到直线Ｌ的距离为 d. (1) 若Ｌ与圆Ｏ相切，则 d ＝ _________厘米 (2) 若 d ＝４厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是 _________________ (3) 若 d ＝６厘米，则Ｌ与圆Ｏ有 ___________个公共点 . 已知圆Ｏ的半径为 r，点Ｏ到直线Ｌ的距离为５厘米。 (1) 若 r大于５厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是 ______________________ (2) 若 r等于２厘米，Ｌ与圆Ｏ有 ________________个公共点 ⑶若圆Ｏ与Ｌ相切，则 r＝ ____________厘 米 已知 Rt△ ABC的斜边 AB＝ 6cm,直角边 AC＝ 3cm,以点 C为圆心，半径分别为 2cm和 4cm画两圆，这两个圆与 AB有怎样的位置关系。 当半径多长时， AB 与⊙ C相切。 如图，∠ AOB=30176。 ,点 M在 OB上，且 OM=5cm，以 M为圆心， r为半径画圆，试讨论 r的大小与所画⊙ M和射线 OA的公共点个数之间的对应关系。 OBAM 教后反思：  直线与圆的位置关系（ 2） 一、学习目标 1. 了解切线的概念 ,探索切线与过切点的半。