20xx春青岛版数学四下第四单元巧手小工匠三角形的三边关系1

20xx春青岛版数学四下第四单元巧手小工匠三角形的三边关系1内容摘要：

预设 1：把 1 厘米、 6厘米、 10 厘米三根纸条摆上；把 1 厘米的纸条更换成 2厘米、 3厘米，都不能围成。 当把 1厘米的纸条更换成 4厘米的纸条时，可能会产生分歧。 有的学生认为能围成，有的认为不能围成。 师： 10厘米的三根纸条能不能围成三角形呢。 预设 1：我觉得能围成，因为 4+6=10，那两根纸条就能够着。 预设 2：我觉得你的说法是错误的，虽然 4+6=10，它们能够得着，但是，要想形成一个角度，上面这两根还要往上拱出一个角度来，才能围成三角形。 所以我认为它们不能围成三角形。 那么它们到底能不能围成三角形呢。 下面我们来看一段微视频。 生看微视频。 【 设计意图： 在实验“怎样才能围成三角形”的过程中，把两根短纸条长度的和等于长纸条是否能围成的研究一并研究，借助课件和微视频有效突破了难点。 这一设计顺其自然，符合学生的认知规律。 这两次研究都把动手操作和数学思考有机结合，理顺了研究思路，发展了学生的思维能力，并为后面的思考打下了基础。 】 师：看来，当两根纸条长度的和等于第三根纸条长度的时候，还是不能围成三角形。 现在看看刚才摆的纸条问题出在哪。 继续实验。 预设：要想围成三角形，需要继续加长纸条，我们再换成 5厘米的纸条。 这样的话，上面这两根 纸条的长度加起来大于下面这根纸条长度。 就能围成了。 由此我们得出结论：当两边长度的和大于第三边的时候，既能首尾相连，又有一定的角度，就能围成三角形。 (2)从另外一个角度进行实验的是不是也是这个结论呢。 请 8 组来展示一下你们的实验过程。 学生上台操作演示。 【 设计意图： 本课主要研究“三角形任意两边长度的和大于第三边”，这是个性质定理；而实际操作研究的却是“怎样才能围成一个三角形”，这是一个判定定理，这样就转换了命题。 在以往教学中，我们忽视了命题之间的适当转换，很少让学生去体会 两个命题之间的练习和区别。 这就要精心设计探究性学习活动，引导学生围绕问题主动的进行观察、操作、实验、验证、推理等探究活动，让学生自主的“做”和“悟”，经历自主探索问题、解决问题的过程，不断激发学生的创造潜能，锻炼学生的逻辑思维能力。 】 总结提升 师：实践出真知。 通过两个实验我们总结一下：什么情况下，三根纸条不能围成三角形。 预设 1：通过刚才的实验，我觉得，当两根纸条长度的和等于第三边的时候，不能围成三角形。 预设 2：还有一种情况，当两根纸条长度的和小于第三边的时候也不能围成，因为小于的时候，两根短的纸条根本就够不着，所以肯定围不成。 什么样的三根纸条才能围成三角形呢。 预设 1：只要两根纸条长度加起来大于另外一条的时候就能围成。 预设 2：当两边长度的和大于第三边的时候就能围成三角形。 因为只有比那根最长的边更长的时候，才能首尾相连，也有一定的角度，才能围成三角形。 板书：两边长度的和大于第三边 发生冲突，引出“任意” 师：现在请同学们利用这个发现来验证：这三根纸条能围成三角形吗。 （指板书： 7）因为 1+97，所以能围成三角形。