（北师大）2016版数学九年级上 2.2《用配方法求解一元二次方程（2）ppt课件

（北师大）2016版数学九年级上 2.2《用配方法求解一元二次方程（2）ppt课件内容摘要：

1、第 2章 一元二次方程学习新知 检测反馈九年级数学上 新课标 北师 开平方 ,得 7,即 或 7,所以 0,移项 ,得 0,配方 ,得 2=40+32,即 (=49,将下列各式填上适当的项 ,使其配成完全平方式 .(1)x+ =(x+ )2;(2)=(2;(3)+36=(x+ )2;(4)0x+ =(x+ )2;(5)=(4 212x 625 514 12学 习 新 知(1)利用配方法解一元二次方程的一般步骤 : 方程两边同时除以二次项系数 ,将二次项系数化为 1; 把常数项移到方程右边 ; 在方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方 ,使左边成为完全平方式 ; 利用直接开平方法求解 3.，得 2、解：两边都除以 01383 2 13移 项 ， 得 ，222228 4 53 3 34533 配 方 ， 得 ，即 ，1 ，所以，开平方，得例 1 解方程 :移项 ,得 :x=9,配方 ,得 :x+42=9+42(两边同时加上一次项系数一半的平方 ),即 (x+4)2=25,开平方 ,得 x+4= 5, 即 x+4=5或 x+4=以 ,这种解一元二次方程的方法称为配方法 .(5)定解 :写出原方程的解 的一元二次方程的一般步骤 :(1)移项 :把常数项移到方程的右边 ;(2)配方 :方程两边都加上一次项系数一半的平方 ,使左边化成一个含有未知数的完全平方式的形式 ,右边为一常数 ;(3)开方 3、:根据平方根的意义 ,方程两边开平方 ,使其化为一元一次方程 ；(4)求解 :解一元一次方程 ;（ 2） 配方法是对数学式子进行一种定向变形 (配成“完全平方” )的技巧 ,通过配方找到已知和未知的联系 ,从而化繁为简 需要我们适当预测 ,并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧 ,从而完成配方 凑法” .(3)最常见的配方是进行恒等变形 ,使数学式子出现完全平方 ,其依据是完全平方公式 :(a+b)2=ab+这个公式灵活运用 ,可得到各种基本配方形式 ,如 :a2+a+b)2+2ab;a2+ab+a+b)2+34)在应用配方法解一元二次方程时有两种做法 :一种是先移走常数项 ,然 4、后方程两边同时除以二次项系数 ,把二次项系数化为 1,两边再同时加上一次项系数 (除以二次项系数后的 )一半的平方 ,把原方程化成 (x+m)2=n(n0)的形式 ,两边同时开方 ,把一元二次方程转化为一元一次方程 通过“凑”与“配”进行配方 知一面积为 120 m,则苗圃的长和宽各是多少 ?解得 0,12(不合题意 ,舍去 ).则 x+2=10+2=12(m)设矩形的宽为 x m,则长为 (x+2)m,依题意 ,得 x(x+2)=120,即 x=120,方程可化为 (x+1)2=121,答 :苗圃的长为 12 m,宽为 10 m.,2:移项 ,得 2x=3,解法 2:移项 ,得 2x=3,原 5、方程可变为 :2 2 223 2 3 2 3 22 ) 2 2 ( ) 3 ( )2 2 23 2 3 0( 2 )24 （证明 : .5=2+, 无论 代数式 无论 代数式 解析 此题可以运用“裂项”与“凑”的技巧 ,把 182并根据完全平方式为非负数的性质 ,把方程化为二元一次方程组求解 x2+1=0,求 x,解 : x2+1=0, (1)+(0,即 (+(=0, 解析 】 先将多项式转化成几个完全平方式的和的形式 ,然后就其结构特征进行合理的分析、推理 =3y+13=2(+(+(y+3)20,并且 2(,(,(y+3)2这三个式子不可能同时为 0,所以 M M=3y+13(x,则 )解析 】 复合二次根式的化简是将被开方数化成完全平方的形式 ,要用到配方的思想 a,b,b2+c2=ab+ac+断这个三角形的形状 .【 解析 】 确定三角形的形状 ,主要是讨论三条边之间的关系 b2+c2=ab+ac+可以重新拆项、组合 ,即 b2+c2+,即 (+(+(=0,所以 a=b=c,即三角形是等边三角形 已知条件可化为2测反馈(1)第一个代数式的配方要注意二次项的系数没有化为 1,而是提到括号的前面 ,第二个是同时在方程的两边加上一次项系数一半的平方 2=2(2- ;x2+mx+n=(x+ )2+ 44,(1)3;(2)2;(3)4(=225;。