（北师大）2016版数学九年级上 2.2《用配方法求解一元二次方程（1）ppt课件

（北师大）2016版数学九年级上 2.2《用配方法求解一元二次方程（1）ppt课件内容摘要：

1、第 2章 一元二次方程学习新知 检测反馈九年级数学上 新课标 北师 你会解下列一元二次方程吗 ?你是怎么做的 ?(1); (2)2=5;(3)x+1=5; (4)(x+6)2+72=(1)x=)2=522x=1.(3)x+1=5(x+1)2=5x=5(4)(x+6)2+72=102(x+6)2=51x=51思考探索填上适当的数 ,使下列等式成立 .(1)2x+ =(x+6)2;(2)=(2;(3)x+ =(x+ )常数项和一次项系数有什么关系 ?(常数项等于一次项系数的一半的平方 )6222 242 4学 习 新 知例 1 解方程 :移项 ,得 :x=9,配方 ,得 :x+42=9+42(两边 2、同时加上一次项系数一半的平方 ),即 (x+4)2=25,开平方 ,得 x+4= 5, 即 x+4=5或 x+4=以 ,这种解一元二次方程的方法称为配方法 .(5)定解 :写出原方程的解 的一元二次方程的一般步骤 :(1)移项 :把常数项移到方程的右边 ;(2)配方 :方程两边都加上一次项系数一半的平方 ,使左边化成一个含有未知数的完全平方式的形式 ,右边为一常数 ;(3)开方 :根据平方根的意义 ,方程两边开平方 ,使其化为一元一次方程 ；(4)求解 :解一元一次方程 ;例题 已知一面积为 120 m,则苗圃的长和宽各是多少 ?解得 0,12(不合题意 ,舍去 ).则 x+2=10+2=12 3、(m)设矩形的宽为 x m,则长为 (x+2)m,依题意 ,得 x(x+2)=120,即 x=120,方程可化为 (x+1)2=121,答 :苗圃的长为 12 m,宽为 10 顾名思义 ,就是利用添项或拆项的方法 ,结合已有项 ,构造完全平方式 如求方程0x=39的解 ,把 0 图中 5为了求出 x,我们考虑把这块图形补成一个正方形 ,为此必须补上正方形 正方形 2(它恰好等于原方程中一次项系数一半的平方 ),由于大正方形的面积为 39+25=64,可知这个大正方形的边长为 8,又由图形可知边长为 x+5,故 x=我们直观地看到了配方的几何意义 我们只能求出方程的正数解 移项得 1,配方得 5 4、=11+25,即 (=化成 (x+m)2=n(n0)的形式是 .(=(1)x=9;解 :(1)配方 ,得 x+42=9+42(两边同时加上一次项系数一半的平方 ),即 (x+4)2=25,开平方 ,得 x+4= 5,即 x+4=5或 x+4=以 ,(3);解 ： 配方 ,得 2=2+32,即 (=11,开平方 ,得 11,111321 以，(4)得 ,2 2 2121 1 5( ) ( )2 2 41 5 1 2 2x x 配 方 ， 得 ，所 以 ， ，开平方，得）即（ 2 5214521 2 即25212521 2521252121 所以，(2);即 x+1=4或 x+1=以 ,得 x=15,配方 ,得 x+12=15+12,即 (x+1)2=16,开平方 ,得 x+1= 4,。