（北师大）2016版数学九年级上 2.1《认识一元二次方程》（1）ppt课件

（北师大）2016版数学九年级上 2.1《认识一元二次方程》（1）ppt课件内容摘要：

1、第 2章 一元二次方程学习新知 检测反馈九年级数学上 新课标 北师 幼儿园某教室矩形地面的长为 8 m,宽为 5 m,现准备在地面正中间铺设一块面积为 18 四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同(如图所示 ),你能求出这个宽度吗 ? 如果设所求的宽度为 x m,那么你能列出怎样的方程 ?生活思考（ 2）如果将这个五个连续整数中的第一个数设为 x，那么怎样用含 据题意，你能列出怎样的方程。 观察下面等式：2 2 2 2 21 0 1 1 1 2 1 3 1 4 数学思考（ 1）你还能找出五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗。 你能计算出滑动前梯子底端距墙的距离吗。 如果设梯子底端滑动 2、x m，那么你能列出怎样的方程。 生活中的数学如图所示，一个长为 10 子的顶端距地面的垂直距离为 8 m，那么梯子的低端滑动多少米。 你能化简这个方程吗 ?6x 672 (x 6)2 102 勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙 m，那么滑动后梯子底端距墙 m;根据题意，可得方程：一元二次方程的定义归纳 :上面的方程经过整理后都是只含有 个未知数 并且都可以化成 bx+c=0(a,b,a0)的形式 ,这样的方程叫作一元二次方程 什么样的方程是一元二次方程呢 ?由上面的三个问题 ,我们可以得到三个方程 :学 习 新 知一元二次方程的一般形式bx+c=0(a,b,a0)二次项 一次项 常数项二次项系数 3、一次项系数知识拓展 只含有一个未知数 未知数的最高次数为 2 是整式方程构成一元二次方程的条件例题讲解例 1 判断下列方程是否是一元二次方程 .(1)2; (2)2=0;(3)bx+c=0; (4)47=(1)(2)符合一元二次方程的概念 ,方程 (3)中的 时 ,方程不是一元二次方程 ,(4)不是整式方程 ,所以 (3)和 (4)都不是一元二次方程 把方程 3x(2(x+2)+8化成一般形式 ,并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项 去括号 ,得 3x+4+8,移项 ,合并同类项 ,得 3,二次项系数是 3,一次项系数是 数项是 2）任何一个一元二次方程，经过整理都可以变为一般形式 .【 4、知识拓展 】对于一元二次方程的一般形式的理解应注意以下四点：（ 1）“ a0”是一元二次方程的一般形式的一个重要组成部分，因为方程 c =0只有当 a0时，才叫做一元二次方程 .当 a=0， b0时，它是一元一次方程 .（ 4）要分清二次项与二次项系数、一次项与一次项系数 .（ 3）二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的，所以求一元二次方程的各项系数时，必须先将方程化为一般形式 .a x 2 + b x + c = 0(a、 b、 a 0)一般地 ,任何一个关于 x 的一元二次方程都可以化为 的 形式 ,我们把(a,b,a0）称为一元二次方程的一般形式。 2 0a x b x c 5、2 0a x b x c 为什么要限制a0，b,次项系数一次项系数b x 2 个方程(1)3x+2= (2) +y=5;(3);(4)m+n)x+1=0;(5) x+4=0;其中是一元二次方程的是 .(填序号 )53解析 :一元二次方程要符合以下三个条件 :只含有一个未知数 ; 未知数的最高次数为2; 是整式方程 1)(5)是一元二次方程 1)(5).(1)(5)x+2化为一元二次方程的一般形式为 一元二次方程的一般形式为bx+c=0(a0),注意移项时要注意变号 ,答案为 3二次项系数为 2,一次项系数为 4,常数项为 以它们的和为 2+4+(的二次项系数、一次项系数及常数项之和为 列方程中 ,是一元二次方程的是 ( ）x=2 B. 3 解析 :本题主要考查一元二次方程的概念 只有 故选 A.2A。