（北师大）2016版数学九年级上 2.4《《用因式分解法解一元二次方程》ppt课件

（北师大）2016版数学九年级上 2.4《《用因式分解法解一元二次方程》ppt课件内容摘要：

1、第 2章 一元二次方程学习新知 检测反馈九年级数学上 新课标 北师 学 习 新 知问题： 一个数的平方与这个数的 3倍有可能相等吗 ?如果相等 ,这个数是几 ?你是怎样求出来的 ?小颖、小明、小亮都设这个数为 x,根据题意 ,可得方程 x,但是他们的解法却各不相同 . 这个数是 :小颖是这样解的 2 x 小明是这样解的 .,3: 2得边都同时约去两方程解小明的做法是不正确的 ,方程两边同时除以 x,这样解使方程少了一个解 ,原因在于两边同时除以的因式 ,而方程两边不可以同时除以 0. 30 或这个数是 :小亮是这样解的 得由方程解 ,3: 2 03,0 21 元二次方程的一边是 0,而另一边易 2、于分解成两个一次因式的乘积时 ,我们就可以用分解因式的方法求解 式分解法 如果一个一元二次方程的一边为 0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积 ,那么这样的一元二次方程就可以用因式分解法求解 (1); (2)(2;(3)(; (4)3(=2(5第 (1)(4)小题用因式分解法求解比较简便 解下列方程 .(1)5x; (2)x(解析】第 (1)小题先化为一般形式 ,再提取公因式分解因式求解 2)小题先移项 ,然后把 提取公因式求解 . x=0或 5,解 :(1)原方程可变形为 5,即 x(50,x0=x21 ， ,.(2)x(原方程可变形为 x(0,即 (0, 或 ,解析 第 (1)小题方程的 3、右边是 0,左边 即 x+2),这样 ,方程就可以用分解因式法来解 (1); (2)(x+1)22)小题方程的右边是 0,左边是 (x+1)2以把 x+1看做一个整体 ,这样左边就是一个平方差 ,利用平方差公式即可分解因式 ,从而求出方程的解 .(2)原方程可化为 (x+1)+5(x+1)0,解 :(1)原方程可化为 (x+2)(0, x+2=0或 , 2,. 6,. (x+1)+5=0或 (x+1),一元二次方程四种基本解法的比较如下表所示 :方法 适合方程类型 注意事项直接开平方法 (x+a)2=x2+px+q=0公式法 bx+c=0(a0)因式分解 法二次项系数若不为 1,必须先把系数化 4、为 1,再进行配方 时有解 ,b0时无解 时 ,方程有解 ;时 ,方程无解 再用公式法求解 ,另一边可用任何方法分解因式 ,另一边可分解成两个一次因式的积 元二次方程 (0可化为一元一次方程 : 或 ,方程的根是 (0可化为一元一次方程 :或,求得方程的根为 ,.(0 (0x=1 或 x=的根是 ,方程 (=0的根是 ,方程 (x+1)2=4(x+1)的根是 y1=1,x(x+1)=2时 ,要先把方程化为 ,再选择适当的方法求解 ,1 (1)6x=0; ,(1)原方程可变形为 x(x+16)=0, x=0或 x+16=0,(2)55;即 (=0, x1=原方程可变形为 =0,(3)x(; 或 x+1=0, ,原方程可变形为 (x+1)=0,(4)2(=9 或 3, ,原方程可变形为 2(+,即 (2x+3)=0,即 (30,。