（北师大）2016版数学九年级上 4.6《利用相似三角形测高》ppt课件

（北师大）2016版数学九年级上 4.6《利用相似三角形测高》ppt课件内容摘要：

1、第 4章 图形的相似学习新知 检测反馈九年级数学上 新课标 北师 据史料记载 ,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理 ,测出了金字塔的高度 我们可不可以运用相似三角形的知识去测量建筑物的高度呢 ? 学校广场上的五星红旗高高飘扬 ,每周一的早上 ,全校师生都要在那里举行庄严的升国旗仪式 你能测量出旗杆的高度吗 ?学 习 新 知利用阳光下的影子来测量旗杆的高度学 习 新 知利用阳光下的影子来测量旗杆的高度【操作方法 1】 一名学生在直立于旗杆影子的顶端处测出该同学的影长和此时旗杆的影长 太阳的光线是平行的 , 人与旗杆是垂直于地面的 , 0 ,因此 ,只要测量出人的影长 杆的影长知道 2、人的身高 可以求出旗杆 【操作方法 2】如图所示 ,由于光线 C平行 ,所以 C= C所以 B= B=90 ,这样 ABC,从而有AB=BC,其中 C,BC可测 ,故AB通过计算可求 受太阳光的限制 ,只能在有太阳光时进行操作 活动工具 :皮尺 量出观测者身高以及同一时刻观测者和被测物体的影子的长度 观测者身高和同一时刻观测者和被测物体的影子的长度 由太阳光线是平行线得出两直角三角形相似 除皮尺外不需要其他工具 ,简单易行 ,好操作 .【操作方法】选一名学生为观测者 ,在他和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆 ,观测者前后调整自己的位置 ,使旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上 ,分别 3、测出他的脚与旗杆底部以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度 3= 3, 图所示 ,过点 N ,交 . D 0 , 1= 2.因此 ,只要测量出观测者的眼睛与地面的距离 到旗杆的距离 到标杆的距离 杆高度 可以求出旗杆 又 0 , 四边形 B,D, N+N+只需要标杆即可 ,不受太阳光的限制 .知识拓展 标杆测高 标杆 (高度要高于观测者的身高 ),皮尺 观测者的眼睛必须与标杆的顶端和被测物体的顶端在一条直线上 观测者的眼睛与地面的距离 ,标杆高度以及观测者与标杆、被测物体之间的距离 由标杆和被测物体平行得出两直角三角形相似 计算量大 .【操作方法】选一名学生作为观测者 固定镜子的位置 ,观测者看 4、着镜子来回调整自己的位置 ,使自己能够通过镜子看到旗杆顶端 杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度 B= D=90 , 反射角 =入射角 . 反射角 =入射角 , D D,因此 ,测量出人与镜子的距离 杆与镜子的距离 知道观测者的眼睛与地面的距离 可以求出旗杆 2 m,其顶端到其影子顶端的距离为 13 m,如果此时测得某小树的影长为 6 m,则小树高 6 m,同时高为 1.2 m,那么该建筑物的高为 下午课外活动时她测得一根长为 1 .8 m,但当她马上测量树高时 ,发现树的影子不全落在地面上 ,有一部分影子落在教学楼的墙壁上 (如图所示 ),她先测得留在墙壁上的影高为 1.2 m,又测得地面上的影长为 2.6 m,请你帮她算一下 ,树高是 ( )m m 根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同 ,得1= , 4 . 4 5 m . C 5 6 0 . 8树 高得 ， 解 得 树 高 为 所 以,解得 m),所以树在地面上的实际影子长是 m),再利用竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同 ,。