（北师大）八年级上册数学《二元一次方程与一次函数》ppt课件

（北师大）八年级上册数学《二元一次方程与一次函数》ppt课件内容摘要：

1、6 二元一次方程与一次函数十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的“表演”猛的灵机一动 以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能知道蜘蛛的位置用一组数确定下来呢。 在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁 ）和方程（数）建立了联系 我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图象来研究方程 ）与一次函数（形）的关系 识目标（ 1）初步理解二元一次方程和一次函数的关系；（ 2）掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；（ 3）掌握二元一次方程组的图象解法等量关系 .x+y=5这是什么。 2、一次函数这是怎么回事。 二元一次方程想一想：2 点 (0,5), (5,0), (2,3) 在一次函数 y=的图象上吗。 在一次函数 y=的图象上任取一点，它的坐标适合方程 x+y=5吗。 以方程 x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 y=的图象相同吗。 5的解有多少个 ?x =+是这个方程的解吗。 =3,2;0,5;5,合 相同1. 以二元一次方程的解为坐标的点都在 对应 的函数图象上 ;2. 一次函数的图象上的点的坐标都是 对应 的二元一次方程的解 kx+ s , t )x = 解从形到数每个二元一次方程都可转化为一次函数解方程组=2,上述方程移项变形转化为一次函数 和在同一直角坐标 3、系内分别作出这两个函数的图象5= = y=5 y=5 y=21 2 3 554321图象上取两点 （ 0,5)， (5,0)第二支：在图象上取两点 （ )， (0,方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系 = = =， ，是两 直 线 的5 2方 程 组 的 解21 3对 应 交 点 坐 标 ( 2 ,3 ) = ,3)答案： 12 = y=5 y=5 y=2y=5x=5y=0x=0y=O 431 23,3)x+y=52x=2y=3的解2)交点坐标 (2,3)与方程组 的解有什么关系。 x+y=5，21) 在同一直角坐标系中分别作一次函数 y=5y=2这两个图象有交点吗 ?在同一直角坐标 4、系中一次函数 y=5y=2点坐标是（ 2， 3） 解是 x+y=5，2 x=2，y=3交点坐标 (2,3)是方程组 的解 x+y=5；2元一次方程组的 解 与以这两个方程所对应的一次函数图象的 交点坐标 相对应 二 元一次方程组的图象解法 图象，找交点，下结论O 431 23,2)y=2y=2所以方程组的解为 :由（ 2）得 y=2y=y=0由此可得进而作出 y=2y=1x=由此可得解： 由（ 1）得121 = = 图象121 = 2（ 1）2 （ 2）例 1:用图象法解二元一次方程组=125次函数 y=5y=22,3), 则方程组 的解为 .=2222=22= 2 = 二元一次方程组 的解为 5、 ,则函数 与 的图象的交点坐标为 . =322， 2）跟踪练习3. 如图，直线 的交点坐标是 ,2),2,0(),0,2(,:1112111111= 1 3321) 函数 y=y=的图象的交点坐标是_(3) 如图所示的两条直线的交点坐标是 _(2) 已知直线 y=2x+y=，则 交点坐标为 _(2,1)6 (2,10)y=x+2y=( , )41 有一个解为 则一次函数 y=x=2，y=1.(2,1)y=23,2),则方程 2有一个解为 y=解为 ，则函数 y=x+2与 y=2x=4y=622y=和 y=2x+1图象的交点为 (1,3),则方程组 的解为 .y+x=4x=1y=3(4,6)2x+y=4225. 用图象法解方程组：解： 由得 :42 = :432= 察图象得：交点 (3, 方程组 x=3y= = y=422的解为1) 二元一次方程与一次函数的区别与联系二元一次方程的解是一次函数上点的坐标 ; 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种 ?加减法 ;代入法 ;图象法 方法归纳用图象法解二元一次方程组优点 :方法简便 ,形象直观 ;体现了数形结合思想 一般情况下求出的是近似数 ;要想精确还要用代数方法 ,进行细致计算。