（北师大）八年级上册数学《求解二元一次方程组》ppt课件

（北师大）八年级上册数学《求解二元一次方程组》ppt课件内容摘要：

1、2 求解二元一次方程组根据篮球比赛规则：赢一场得 2分，输一场得 1分 球队共赛了 12场，积 20分 了几场。 分析： 问题中的相等关系有：赢的场数 +输的场数 =12 赢的得分 +输的得分 =20解：设甲球队赢了 了 20212x、 1） 会用代入或加减消元法解二元一次方程组 .（ 2） 了解解二元一次方程组的消元的方法 ， 经历从 “ 二元 ” 到 “ 一元 ” 的转化过程 ， 体会解二元一次方程组中 “ 化未知为已知 ” 的 “ 转化 ” 的思想方法 学重点熟练运用代入消元法解二元一次方程组 学难点引导学生主动运用化归思想解决新问题 打算怎样解这个方程组。 请尝试一下 问题二 你是怎样考虑 2、的。 请说出每步变形的依据 .20212解方程组20212得， y=12将代入得， 2x+120 解这个一元一次方程得， x=8 将 x=8代入得， y=4 所以原方程组的解是48忘检验问题三：回顾上述解方程组的过程，从中你体会到解方程组的 基本思路是什么。 主要步骤 有哪些。 基本思路 ： “消元” 把“二元”变为“一元”代入消元法将方程组中的一个方程中的某个未知数用含有 另一个未知数 的代数式表示，并代入 另一个 方程，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程 入消元法 （ by ，简称 代入法 数学思想方法：(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数 .(2 3、)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程 .(3)解这个一元一次方程求出一个未知数的值 .(4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中 ,即可得另一个未知数的值 .(5)作结论 果汁 、 橙汁 的单价吗。 信息一：已知买 3瓶苹果汁和 2瓶橙汁共需 23元；信息二：又知买 5瓶苹果汁和 2瓶橙汁共需 33元 苹果汁的单价为 汁的单价为 据题意得，33252323是怎样解这个方程组的。 33252323得将代入得3223 3323 2235 得： y=4把 y=4代人 ，得 x=545代入消元，还有其他方法吗。 解： - 得 53解得 x=5 .将 x=5代入得 15+2y=23, 4、 解这个方程得 y=3325232345当方程组中两个方程的某个未知数的系数 互为相反数 或 相等 时 ,可以把方程的两边分别 相加 (系数互为相反数 )或 相减 (系数相等 )来 消去这个未知数 ,得到一个 一元一次方程 ,进而求得二元一次方程组的解 像上面这种解二元一次方程组的方法 ,叫做加减消元法 ,简称加减法 基本思路 :写解求解加减二元 一元加减消元 :要步骤有哪些。 变形 同一个未知数的系数相同或互为相反数2. 二元一次方程组解法有 加减 法例 1 解方程组解 2s = 3 2t = 5由得： s = t 把代入得：解得 t = 2.把 t = 2代入，得 s = t = 3s = 5、3t = 22s = 3 2t = 523233 t 2 t = 523例 2 解方程组 :17561976解 : ，得： (6x+7y) (6x 5y)=36y=y= ,得 : 6x+7 ( x331用加减法解方程组 6x+7y=7 应用（ ）A. - 消去 y B. - 消去 - 消去常数项 D. 以上都不对B y=133 消去 ） 8 5, 5,;32,1943,723;32,42b+2+5=8是关于 x， a， 解：根据题意：得2a+b+2=13=1得： a=b=已知（ 3m+2与 |3为相反数求： m+据题意：得3m+2,3m=2,n=m+n=x、 解与的解相同，求 a、 b 的值解 6、：根据题意，只要将方程组 的解代入方程组 ，就可求出 a， 将 代入方程组 得解得 a= ， b=32 12拔尖自助餐 ax+ 2x+3y=10422x+3y=1042ax+2x+3y=1042x=2y=2x=2y=2ax+2a+2b=223a=21b=1 2x） = 3（ y x）2（ 5x y） - 4（ 3x 2y） = 11、 解下列方程组：解 :原方程组可化为：x + 3y = 2, 6y = 1.由得 x = 2 3y. 把代入得：2 3y） + 6y = 1,解得 y = .把 y = 代入，得x = . x = ,y = 2512543 12543解 原方程组可化为：2. 解下 7、列方程组 ：132 23212(6 2y = 6,x y = 2.由得：把代入得：x = 2 + y, 3（ 2 + y） - 2y = 6,y = 0.把 y = 0 代入，得：x = 2.x = 2y = x 2m+n+4y 3 9是关于 x， m ， n 的值 据已知条件得：2m + n = 13m 2n = 1由得：把代入得：n = 1 2m 3m 2（ 1 2m） = 1解得 ， m = .把 m = 3/7 代入，得：n = 1 7171解与方程组的解相同，求 a ， 2x - y = 33x + 2y = 8 1 3y = x - y = 33x + 2y = 8由得： y = 8、2x - 3 把代入得：3x + 2（ 2x 3） = 8x = 2.把 x = 2 代入，得：y = 2x - 3= 2 2 - 3 =1 x = 2y = 1 把 代入方程组得：x = 2y = 1 1 3y = b = 12b + 3 = a解得：a = 1b = y + 3x - 2 + 5x + 2y = 0，求 x ， y 的值 根据已知条件，得：y + 3x 2 = 0,5x + 2y 2 = 0.由得： y = 2 3x,把代入得：5x + 2（ 2 3x） - 2 = 0,解得 x = 2.把 x = 2 代入，得：y = 2 3x = x = 2,y = x 的值是 2， y 的值是 本思想 是什么。 化归（转化） 将“二元”化为“一元”化）的 具体方法 有哪些。 “代入消元法” 和 “加减消元法”注意：恰当地选择解法可以起到事半功倍的效果4、特别提醒：解方程组时，一方面应从多角度选择解法，尽可能追求解题策略的多样化；另一方面，应注意观察、比较，选择 最优解法。