（北师大）八年级上册数学《数据的离散程度》ppt课件

（北师大）八年级上册数学《数据的离散程度》ppt课件内容摘要：

1、4 数据的离散程度为了选拔一名同学参加某市中学生射击竞赛，某校对甲、乙两名同学的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶 10次 .=7768678759乙成绩（环数）=57109568677甲成绩（环数） 们应选甲还是乙，能否用你前面学的知识解决一下。 思考：大家想一想，射击运动应重点强调运动员的什么方面的素质 ?中位数 众数 777 1）经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；（ 2）了解刻画数据离散程度的三个量度 极差、方差、标准差，能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情景中加以运用；差、标准差解决实际问题；差、标准差概念的理解 0 4:00 8:00 12:00 16:00 20 2、:00乌鲁木齐 10 14 20 24 19 16 广州 20 22 23 25 23 21 某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下 :上面的温差是一个极差的例子 这一天两地的温差分别是 : 乌鲁木齐 244广州 25极差能够反映数据的变化范围 例如 :一支篮球队队员中 最高队员 与 最矮队员 的身高的差 ;一个公司成员的 最高收入 与 最低收入 的差都是极差 如一个人成绩的高低波动情况等 3 4 孙教练要从甲，乙两名跨栏运动员中选取一名队员作为重点培养对象，假设你是教练，根据他们平时比赛成绩会选择哪名队员呢。 表中是他们次在相同情况下的比赛成绩 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批 3、数据的方差 是方差的算术平方根 (+(+ +( 方差值怎样 ?方差值怎样 ?结论 :方差越大 ,数据的波动越大方差越小数据的波动越小例 1 在一次芭蕾舞比赛中 ,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧 天鹅湖 ,参加表演的女演员的身高 (单位 :别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 ?166816821671661652164163165816716631652164163 6 61 6 8()1 6 61 6 4()1 6 61 6 3(1 6 51 6 71 6 51 4、 6 41 6 51 6 322222222）（）（解 :甲、的身高更整齐可知，甲芭蕾舞团女演由 乙甲 甲乙分数 50 60 70 80 90 100人数 甲组 2 5 10 13 14 6乙组 4 4 16 2 12 12例 2 一次科技知识竞赛 ,两组学生成绩统计如下 :已经算得两个组的人平均分都是 80分 ,请根据你所学过的统计知识 ,进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣 ,并说明理由 0 60 70 80 90 100人数 甲组 2 5 10 13 14 6乙组 4 4 16 2 12 12解 : (1)甲组成绩的众数为 90分 ,乙组成绩的众数为 70分 , 以成绩的众数比较 5、看 ,甲组成绩好些 .;,7222222甲组较优度看从数据的离散程度的角因为）（乙甲乙甲(3)甲、乙两组成绩的中位数都是 80分 ,甲组成绩在中位数以上 (包括中位数 )的人有 33人 ,乙组成绩在中位数以上 (包括中位数 )的人有 26人 ,从这一角度 ,看甲组成绩总体较好 ;(4)从成绩统计表看 ,甲组成绩高于 80分的人数为 20人 ,乙组成绩高于80分的人数为 24人 ,乙组成绩集中在高分段的人数多 ,同时 ,乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多 6人 ,从这一角度看 ,乙组的成绩较好 本方差的作用是（ ）在样本方差的计算公式数字 10 表示 ，数字 20表示 . )20(2. . . 6、)20( 2 2)20( 1 21012s x 本 5、 6、 7、 8、 9的方差是 了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽出 10株苗，测得苗高如下（单位： ： 12， 13， 14， 15， 10， 16， 13， 11， 15， 11；乙： 11， 16， 17， 14， 13， 19， 6， 8， 10， 16。 哪种小麦长得比较整齐。 解： x = （ 12+13+14+15+10+16+13+11+15+11)=13(甲110x = （ 11+16+17+14+13+19+6+8+10+16） =13 (乙110因为 所以甲种小麦长得比较整齐 为了考察甲、乙两种小麦的长势 ,分别从中抽 7、出 10株苗，测得苗高如下 (单位 :甲 : 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙 : 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16问哪种小麦长得比较整齐 ?思考：求数据方差的一般步骤是什么。 1、求数据的平均数；2、利用方差公式求方差 (x)2 (x)2 (x)2 1两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行 10次测验，成绩（单位：分）如下：甲的成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84乙的成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78（ 1）填写下表：同学 平均成绩 中位数 众数 方差 8 8、5分以上的频率甲 84 84 4 84 348490 2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价从众数看，甲成绩的众数为 84分，乙成绩的众数是 90分，乙的成绩比甲好；从方差看， 34，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是 84分，两人成绩一样好；从频率看，甲 85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好 均成绩 中位数 众数 方差 85分以上的频率甲 84 84 84 4 84 90 34 ， 6， 3， 7， 2， 8， 1， 9， 5， 5的极差是 个数 1， 4， a, 5,2的平均数是 a，则这个 有整数的标准差是 a, a, a, a 9、 (有 n个 a)则它的方差为 _; ， 平均数为 2，方差为 3，那么数据333， 33 ， ， 33的平均数为 ，方差为 .220当堂检测3 乙两名学生在参加今年体育考试前各做了 5次立定跳远测试 ， 两人的平均成绩相同 ， 其中甲所测得成绩的方差是 乙所测得的成绩如下： 那么甲 、 乙的成绩比较 ( )A 甲的成绩更稳定B 乙的成绩更稳定C 甲 、 乙的成绩一样稳定D 那么这组数据的 ( )A 平均数和方差都不变B 平均数不变 ， 方差改变C 平均数改变 ， 方差不变D 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这 批数据的方差 差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小 )方差越大 ,说明数据的波动越大 ,越不稳定 (+(+ +(小 结。