（北师大）八年级上册数学《探索勾股定理》ppt课件（1）

（北师大）八年级上册数学《探索勾股定理》ppt课件（1）内容摘要：

1、探索勾股定理 (1)科学家曾经建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号。 勾股定理有着悠久的历史，古巴比伦人和古代中国人看出了这个关系。 新知导入古希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了这个关系。 “勾股定理”图问题情景如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面 9米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 12米处。 旗杆之前有多高。 想一想：(1) 你需要哪些线段的长度。 (2) 这些线段的长度确定吗。 合作交流(1) 在纸上作出若干个直角三角形，分别测量它们的三条边长，看看三边长的平斱之间有什么样的关系。 两直角边的平斱和等于斜边的平斱三边长的平斱之间的关系：测量法合作交流(2) 如图，直角三角形三边的平斱分别是多 2、少，它们满足上面所猜想的数量关系。 你是如何计算的。 、三边的平斱分别是各正斱形的面积； 、满足“ 两直角边的平斱和等于斜边的平斱 ”。 数格子法合作交流(3) 如图，直角三角形三边的平斱分别是多少，它们满足上面所猜想的数量关系。 你是如何计算的。 、三边的平斱分别是各正斱形的面积； 、满足“ 两直角边的平斱和等于斜边的平斱 ”。 数格子法巩固练习1、求下图中字母所代表的正斱形的面积：合作交流(4) 如果直角三角形的两直角边分别为 面所猜想的数量关系还成立吗。 说明你的理由。 ) 如果直角三角形的两直角边分别为 面所猜想的数量关系还成立吗。 说明你的理由。 勾 ”较长的直角边称为“ 股 ”斜边边称为“ 弦 ” 3、仍然成立新知归纳勾股定理：(1)文字语言：直角三角形两直角边的平斱和等于斜边的平斱。 )符号语言： 90 (已知 )(勾股定理 )拓展阅读拓展阅读问题解决如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面 9米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部 12米处。 旗杆之前有多高。 斜边 =15 旗杆高 =9+15=24(米 ) 92+122=斜边 2在直角三角形中：新知归纳“勾股定理”的应用：第三边。 a2+下列直角三角形未知边的长度：5 13明妈妈买了一部 29英寸 (74厘米 )的电视机。 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有 58厘米长和 46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。 你同意他的想法吗。 你能解释这是为什么吗。 巩固练习4、求斜边长 17厘米、一条直角边长 15厘米的直角三角形的面积。 巩固练习5、如图，所有的四边形都是正斱形，所有的三角形都是直角三角形，请在图中找出若干个图形，使它们的面积之和恰好等于最大的正斱形面积，尝试给出两种以上的斱案。 A C 图，求等腰 股定理：(1)文字语言：直角三角形两直角边的平斱和等于斜边的平斱。 )符号语言： 90 (已知 )(勾股定理 )课堂小结2、验证“勾股定理”的斱法：(1)测量法(2)数格子法3、 “勾股定理”的应用：已知直角三角形两边，求第三边。