（北师大）八年级上册数学《为什么要证明》ppt课件

（北师大）八年级上册数学《为什么要证明》ppt课件内容摘要：

1、1 为什么要证明平行线 :不敢相信图中的横线是平行的 ,不过它们就是平行线 !你觉得观察得到的结论正确吗。 1）通过实例，使学生了解通过观察、实验、归纳、类比、猜测等活动得到的命题，其正确性有待确认 .(2） 知道证明的意义及证明的必要性 学重点判定一个结论正确与否需进行推理 学难点理解数学推理的重要性眼见未必为实。 a b b 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）。 能放进一粒草莓吗。 能放进一个拳头吗。 假如用一根比地球赤道长 1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）。 解：设赤道的周长为 C，则铁丝与地球赤道的间隙为21 2、)m(-+ 22 1 对于所有自然数 n， 的值都是质数 n当 n=0， 1， 2， 3， 4时，12 2 +n = 3， 5， 17， 257， 65 537 都是质数欧 拉当 n=5时，122 +n = 4 294 967 297=641 6 700 417举出反例是检验错误数学结论的有效方法 、 学习欧拉的 求实精神 与 严谨的科学态度 有严格的推理，仅 由若干特例归纳、猜测的结论 可能潜藏着错误，未必正确 证明一个结论是错误的， 举反例 就是一种常用方法 于所有自然数 n，代数式 1的值都是质数 ：当 n=0， 1， 2， 3， 4， 5时，代数式 1的值是质数还是和数。 对于所有自然数 3、 n，代数式 1的值都是质数吗。 解 : 结论错误 .当 n=6时n+1=36+18+1=5555 为合数 当 n+1的值一定是质数错误 察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理 察、归纳是人们认识事物的重要手段 察、归纳得到的结论都正确吗。 归 纳1、实验、观察、归纳得到的结论不一定正确 判断一个结论是否正确，仅靠实验，观察，归纳是不够的，必须进行有根有据的证明 验一个数学结论是否正确的常用方法：实验验证、举出反例、推理 图，四边形 边的中点为 E、 F、 G、 H，度量四边形 边和角，你能发现什么结论。 改变四边形 形状，还能得到类似的结论吗。 过度量，可以猜测：四边形 拔尖自助餐有红、 4、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子内，并且：（ 1）红箱子盖上写着：“苹果在这个箱子里”；（ 2）黄箱子盖上写着：“苹果不在这个箱子里”；（ 3）蓝箱子盖上写着：“苹果不在红箱子里”；已知 (1),(2),(3)中只有一句是真的，苹果在哪个箱子里。 我们发现（ 1）与（ 3）互相矛盾，可两件矛盾的事不能都是真的，必有一假；题设真话只有一句 2）必是假话，从而苹果在黄箱子里 列结论中你能肯定的是（ ）a=10， b=10,得到 a=得到的四边形（ ）超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走，三个嫌疑犯被察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：罪犯不在 A,B, 作从犯； 在此案中肯定的作案对象是（ ）嫌疑犯 A 嫌疑犯 疑犯 C 嫌疑犯 的铁丝围成如图的圆和正方形，则圆的面积与正方形的面积的关系是（ ） 察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理 验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理等。