（北师大）八年级上册数学《一定是直角三角形吗》ppt课件

（北师大）八年级上册数学《一定是直角三角形吗》ppt课件内容摘要：

1、一定是直角三角形吗复习旧知勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用 a， b和 么 a2+b2=2节， 构成下面的三角形：这是直角三角形吗。 问题情景345情景引入如果 a2+b2=么这个三角形是直角三角形吗。 a， b， a，b， c，而且都满足 a2+b2= 3， 4， 5 5， 12， 13 8， 15， 17分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，你有什么发现。 9+16=2525+144=16964+225=289新知探究已知：在 边长分别为 a， b， c，且a2+b2=能否判断 说明理由。 ABb2=B2= a2+ABC C=90新知归纳“勾股定理”逆定理：(1) 2、文字语言：如果三角形的三边长 a， b， b2=么这个三角形是直角三角形。 a2+b2=知 )(2)符号语言： C=90(勾股定理逆定理 )问题解决这是直角三角形345古埃及人常用结绳方法构建直角三角形一根绳平均分成 12节， 构成下面的三角形：巩固练习1、如果三条线段 a， b， a2=三条线段组成的三角形是直角三角形吗。 为什么。 新知归纳“勾股定理”逆定理的应用：已知三边特殊关系，判定直角三角形。 范例讲解例 1、一个零件的形状如图 (1)所示，按规定这个零件中 人师傅量得这个零件各边尺寸如图 (2)所示，这个零件合格吗。 图 (1) 图 (2)巩固练习2、如图，在正方形 ， ，图中有几个直角三角 3、形，你是如何判断的。 不你的同伴交流。 42 21342+22=202+22=52+42=25图，哪些是直角三角形，哪些丌是，说说你的理由。 拓广探索92+122=152以上两组数有什么特点。 152+362=3921、都是正整数；(1) 9， 12， 15; (2) 15， 36， 39;2、都满足 a2+b2=知归纳“勾股数”的定义：满足 a2+b2=为勾股数。 巩固练习4、 (1)如果将直角三角形的三边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗。 巩固练习4、 (2)下表中第一列每组数都是勾股数，补全下表，这些数的 2倍、 3倍、 4倍、 10倍还是勾股数吗。 任意倍呢。 说说你的理由。 新 4、知归纳“勾股数”性质：勾股数的任意正倍数仍是勾股数。 下列几组数据能否作为直角三角形的三边。 (1) 9， 12， 15; (2) 12， 18， 22;(3) 12， 35， 36 ; (4) 15， 36， 39。 (1) 92+122=152 能 作为直角三角形的三边(2) 122+182222 丌能 作为直角三角形的三边(3) 122+352362 丌能 作为直角三角形的三边(4) 152+362=392 能 作为直角三角形的三边合作交流拓展阅读巩固练习5、一农民在建房子时挖了一个地基如图所示，按建房标准，四边形 在挖完后测量了一下，发现 D=8m， C=6m， m，请你帮他判断一下所挖的地基是否合格。 A 图，在四边形 A=90， 3， 3， 2， ，求四边形 课堂小结“勾股定理”逆定理：(1)文字语言：如果三角形的三边长 a， b， b2=么这个三角形是直角三角形。 a2+b2=知 )(2)符号语言： C=90(勾股定理逆定理 )课堂小结“勾股定理”逆定理的应用：已知三边特殊关系，判定直角三角形。 “勾股数”的定义：满足 a2+b2=为勾股数。 “勾股数”性质：勾股数的任意正倍数仍是勾股数。