（北师大）八年级上册数学《应用二元一次方程组-鸡兔同笼》ppt课件

（北师大）八年级上册数学《应用二元一次方程组-鸡兔同笼》ppt课件内容摘要：

1、3应用 二元一次方程 组 孙子算经 是我国古代一部较为普及的算书 ,许多问题浅显有趣 ,其中下卷第 31题“雉兔同笼”流传尤为广泛 ,飘洋过海流传到了日本等国 .“ 鸡兔同笼”题为 :今有鸡兔同笼 ,上有三十五头 ,下有九十四足 ,问鸡兔各几何 ?“上有三十五头 ” 的意思是什么 ?“下有九十四足 ” 的意思是什么 ?1）能将生活中实际问题转化成纯数学问题，体会运用方程组解决实际问题的过程 .(2)进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型 学重点审清题意 建立相应的方程求解 学难点（ 1） 读懂古算题 ;（ 2） 根据题意找出等量关系，列出方程 .“ 雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼， 2、上有 35头，下有 94足，问雉兔各几何。 1.“ 上有 35头”的意思是什么 ?“下有 94足”呢。 1）中的等量关系列出方程吗。 量关系：鸡兔 35 鸡脚兔脚 94解：设笼中有鸡 兔 由题意可得：x+y=35，2x+4y=x=23,y=中有鸡 23只、兔 12只 题 (找等量关系） 2设未知数3列方程 4解方程5检验，作答关键：找等量关系、列方程以绳测井若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺 深各几何。 (1)“将绳三折测之，绳多五尺 ” ，什么意思。 (2)“若将绳四折测之，绳多一尺 ” ，又是什么意思。 题中有哪些等量关系 ?用绳子测量水井的深度 份 绳长比井深多 5尺；如果将绳子 3、折成四等份， 一份 绳长比井深多 1尺 深各是多少尺。 1314等量关系 绳长井深 5 绳长井深 1关系一关系二解：设绳长 井深 则由题意可得：x ，x- y=1 x =48,y=长 48尺 ,井深 11尺 今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何。 跟踪练习解 :设每头牛值 “ 金 ” 每头羊值 “ 金 ” 由题意 ,得5x+2y=10,2x+5y=羊值 “ 金 ” 两 ,牛值 “ 金 ” 两 x= ,2134y=珠笔共 100支，共花了 80元 珠笔每支 1元，问铅笔、圆珠笔各有多少支。 x y 100 ，y 设铅笔 珠笔 x 40,y 型， 价格分别为 000元， 000元 4、， 500元，我市东坡中学计划将 100 500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共 36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由 ：设从该电脑公司购进 进 台，则可分以下三种情况考虑：不合题意，应该舍去 .（ 2）只购进 型电脑，根据题意：（ 3）只购进 型电脑，根据题意：答：有两种方案供校选择，第一种方案是购进 台和 3台；第二种方案是购进 台和 9台 .（ 1）只购进 型电脑，根据题意：,00 100000 4000 6 6解得 ,557 .,x 5 0 01 0 05 0 020 0 06 3z ,y 50010050020004 6 y 79当堂检测1： 5、设甲数为 x，乙数为 y，则甲数的 2倍与 乙数的 3倍的和为 15 ，列出方程为 只蛐蛐 6条腿，一只蜘蛛 8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共 10只，共有 68条腿，若设蛐蛐有 蛛有 列出方程组为 刚有 5角硬币和一元硬币有 8枚，币值共有 6元 5角，设 5角的有 元的有 出的方程组为 y=15x +y=106x+8y=68x+y=y=甲、乙两人赛跑，若乙先跑 10米，甲跑 5秒即可追上乙；若乙先跑 2秒，则甲跑 4秒就可追上乙 秒，乙速为 秒，则可列方程组为 ( )x 4x=60=5x, 5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6x+10,A. D. 通过对 “ 题目中的已知量、未知量是什么 ” ,“ 各个量之间的关系是什么 ” 等问题的分析，形成解决实际问题的一般性策略：审、设、列、解、答小 结。