（北师大）八年级上册数学《一次函数与正比例函数》ppt课件

（北师大）八年级上册数学《一次函数与正比例函数》ppt课件内容摘要：

1、某登山队大本营所在地的气温为 5 ，海拔每升高 1 ，登山队员由大本营向上登高 x 们所在位置的气温是 y , 试用解析式表示 y 与 x 的关系 y随 海拔增加 温减少 ，而原来的温度是 y与 x 5y=( x0）1）在现实情景中体会和理解一次函数与正比例函数的意义，以及它们之间的关系 .（ 2）在具体情景中，会写出较简单问题的正比例函数和一次函数的解析式 学重点一次函数和正比例函数概念的理解及它们之间的关系 学难点根据实际问题写出正比例函数和一次函数的解析式，并明确自变量取值范围 列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示。 （ 1）圆的周长 C 随半径 r 大小变化而变化；C =2r（ 2 2、）冷冻一个 0 物体，使它每分下降 2 ，物体的温度 T（单位： ）随冷冻时间 t（单位：分）的变化而变化 -2 t（ 3）有人发现，在 2025 时蟋蟀每分钟鸣叫次数 t（单位： ）有关，即 倍与 35的差；(4)一种计算成年人标准体重 G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h 减去常数 105，所得差是 :C=7G=5）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括：月租费 22元，拨打电话 分收取 ;（ 6）把一个长 10 5不变，长方形的面积 y（单位： 解 :y=2解 :y= 0可以得出上面问题中的函数解析式分别为：（ 3） c=7 4） G=5） y=0. 1x+22 3、(6)y= 0思考：上述关系式的共同点及区别在哪里。 (1) C =2r (2)T= -2 t（ 3）（ 4）（ 5）（ 6）这些函数的形式都是自变量 x的 k(常数 ) 倍与一个常数的和 .（ 1）（ 2）的共同点是：这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 一般地，形如 b（ k， k ）的函数，叫做一次函数 .（ 1） k0 .（ 2） x 的次数是 1.（ 3）常数项 可以为一切实数 次 函数的结构特征有哪些。 （ 5） y=2（ 4） G= h 比例函数定义：当 b=0时， y=kx+y=以说正比例函数是一种特殊的一次函数 ：下列函数中 y是 y是 （只填序号） y=y=5y=- y=5 y 4、=- y=kx+例 2：已知函数 y=（ k+1） x+（ 当 y是 当 y是 ： 由已知得 k+10 k k y是 由已知得故当 k=1时， y是 k+10 由 得 k 得 k= 1 k=1汽车油箱中原有油 50升 ,如果行驶中每小时用油 5升 ,求油箱的油量 y(单位 :升 )随行使时间 x(单位 :时 )变化的函数解析式 ,并写出自变量 y是 （ 1）油箱中的油为什么会减少。 （ 2）耗油量与什么有关，怎样表示。 （ 3）余油量与什么有关。 （ 4）你能否确定这个函数关系式。 （ 5）这道题是实际问题，汽车能否一直开着。 什么时候汽车就不能动了呢。 耗油余油量 =原油量 05解 :由题意：余油量 = 5、原油量 - 耗油量得，函数关系式为： y=50 自变量 x10. y是 1个 B 2个 C 3个 D 4个A一次函数不一定是正比例函数B不是一次函数就一定不是正比例函数C正比例函数是特殊的一次函数D不是正比例函数就不是一次函数1已知下列函数 : y = 2x + 1； s = 60 t , 其中表示一次函数的有 ( )y =100 - 25x；列说法不正确的是 ( )3. 下列函数关系式中，哪些是 一次函数 ，哪些是 正比例函数。 它 是 一次函数， 不是 正比例函数 是 一次函数，也 不是 正比例函数 一次函数，也 是 正比例函数 是 一次函数，也 不是 正比例函数 一次函数，也 是 正比例 6、函数 .（ 1） y= （ 2） y=5（ 3） y=2x(5)y=(4)y=(2-m)x+(1)此函数为一次函数；(2) 此函数为正比例函数 (1)由题意得， k = 2, m2,所以 m2时 ,此函数为一次函数 .(2)由题意 , k = 2, 解得， m2，又因为 b = 20, 解得， m=所以当 m= 时 ,函数为正比例函数 y= 1写出下列各题中 y与 判断： 否为正比例函数。 （ 1）汽车以 60千米 /时的速度匀速行驶 ,行驶路程为 y (千米 )与行驶时间 x (时 )之间的关系 ;解：由路程 =速度 时间，得 y=60x , y 是 x 的 一次函数 ,也是 x 的正比例函数 7、 圆的面积公式，得 y= x2,不是 （ 2）圆的面积 y ( 平方厘米 )与它的半径 x ( 厘米 )之间的关系（ 3）一棵树现在高 5 0 厘米，每个月长高 2 厘米， y 厘米 棵树每月长高 2厘米， 而y=50+2x,y是 不是 (3) 要使 y=(是关于 m, m31 已知函数 y=(x+2k - 1，当 是一次函数，当 k =_ 时，它是正比例函数 1212 （ 1） 要使 y=(x+1是关于 则 2） 要使11- = 则 n _. 2= 23若 y+3与 y是 )A正比例函数 B比例函数C一次函数 D不存在函数关系4某种大米的单价是 千克，当购买 费为 y与 ) A y= x=y 8、= y=如图 ,在 C 的平分线交于点 P, 设 A=x, y, 当 求 y与 并判断 解 : y = x + 90 21 y=(m+1)x+(当 y是 x 的一次函数。 当 y是 ： （ 1）因为 y是 m+1 0 m 2）因为 y是 m=1或 因为 m 所以 m=1月基本服务费 30元，每月免费通话时间为 120分，以后每分收费 （ 1）写出每月话费 x(x120)的函数解析式；（ 2）分别求每月通话时间为 100分， 200分的话费 (x 120)当 x=100时 ,y=30（元），当 x=200时 ,y=62（元） ,0( 为常数=),0( 为常数=注 :正比例函数是一种特殊的一次函数 次函数、正比例函数定义及一般形式。 2确定实际问题的自变量取值范围应注意什么。 小 结。