（北师大）九年级上册 2.3《用公式法求解一元二次方程》课件

（北师大）九年级上册 2.3《用公式法求解一元二次方程》课件内容摘要：

1、二、 用配方解一元二次方程的步骤是什么。 回顾与复习 1一、用配方法解一元二次方程 :0142)2 31123)2 常数项移到方程右边；3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方；4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。 1、若二次项系数不是 1，把二次项系数化为 1(方程两边都除以二次项系数 )；用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢。 二、 用配方解一元二次方程的步骤是什么。 回顾与复习 1一、用配方法解一元二次方程 :0142)2 31123)2 2、常数项移到方程右边；3、在方程的两边各加上一次项系数绝对值的一半的平方，使左边成为完全平方；4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。 1、若二次项系数不是 1，把二次项系数化为 1(方程两边都除以二次项系数 )；用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢。 公式法是这样生产的你能用配方法解方程 bx+c=0(a0) 吗 ?心动 2 22 4 22 :把二次项系数化为 1;方程两边都加上一次项系数 绝对值 一半的平方 ; :方程左分解因式 ,右边合并同类 ; :根据平方根意义 ,方程 3、两边开平方 ; :解一元一次方程 ; :写出原方程的解 . :把常数项移到方程的右边 ;,042 时当 一般地 ,对于一元二次方程 bx+c=0(a0)心动 不如行动 4 22 面这个式子称为一元二次方程的求根公式 .用求根公式解一元二次方程的方法称为 公式法:,042 它的根是时当 师提示 :用 公式法 解一元二次方程的 前提 是 : bx+c=0(a0).程有实数根吗042 42归纳公式法 例 1、用公式法解方程 512,4,5: 化已知方程为一般形式 ; 把有关数值代入公式计算 ;写出原方程的根 .用a,b, 2(5444 22 621 解 : a=2 b=5 c= 22 (49 x = 4、 = =即 - 3 根公式 : X=(a0, )解： a= ， b= ， c = . = . x= = = .即 , . （口答）填空：用公式法解方程2x2+ 2 1 2 (49 X= (a0, )22491471 23a= ， b= ， c = . = . x= = = .即 , . 例 3：用公式法解方程x=2 1 4 1 (24求根公式 : X= (a0, )122442624 解：移项，得 这里的 a、 b、 2 62 3、代入 求根公式 : X= (a0, )1、把方程化成一般形式 ,并写出 a， b， 、求出 公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式 : X=4、写出方程的解：, 5、(a0, )用公式法解下列方程：1、 2x =52、 65 =13t（ 1+ ， 1- ）（ ， - ）例 4 解方程： 232 解 ： 03322 031432 2 2 3,32,1 323212032 时，一元二次方程有两个相等的实数根 公式法解方程： x - =0解：方程两边同乘以 3得 2 3 a=2， b= c= 22 (25. 求根公式 : X= x= 即 , 公式法解方程：3 = 2 项，得2 x+3 = 0a=1， b= ， c=3)21 3=0 x= 练习 :用公式法解方程1、 x 02、 2 2 x+1= 0= =求根公式 : X=由配方法解一般的一元二次方程 bx+c=0 6、 (a0) 若 得1、把方程化成一般形式 ,并写出 a， b， 、求出 、代入 求根公式 :用公式法解一元二次方程的一般步骤：小结4、写出方程的解：, (a0, )X=思考题：1、关于 bx+c=0 (a0)。 当a， b， c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数。 2、 程 2m+1)x+有两个相等的实数解想一想：02 当a， b， 程的两根互为相反数。 解： 02 解为：4 222121 2 0 b 0 ,7,202474 22 849,498 4722722104,072 22 c和 五、小结用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤： 42 ，有两个实数根042 ，方程无实数解 出 a， b， 再求出 2。