（北师大）九年级上册 2.4《用因式分解法求解一元二次方程》课件

（北师大）九年级上册 2.4《用因式分解法求解一元二次方程》课件内容摘要：

1、用因式分解法求解一元二次方程复习引入 :1、已学过的一元二次方程解法有哪些。 2、请用已学过的方法解方程 4=04=0解：原方程可变形为(x+2)(x 2)=0X+2=0 或 x 2=0 2 ,4= (x+2)(x 2)A=0或 教学目标1、熟练掌握用 因式分解法 解一元二次方程。 2、通过 因式分解法 解一元二次方程的学习，树立转化的思想。 重点难点重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解 = A=0或 B=0（ A、 自学内容 :5分钟时间自学课本 17寻找下面各题答案，比一比，看谁找得又快又好。 自学检测题1、 什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解。 2、用因式分解法解一元二次方程，其 2、关键是什么。 3、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么 ?4、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗。 例 1、解下列方程1、 3x 10=0 2、 (x+3)(x 1)=5解：原方程可变形为 解：原方程可变形为(x 5)(x+2)=0 x 8=0(x 2)(x+4)=0x 5=0或 x+2=0 x 2=0或 x+4=0 ,2 ,4例 2、解下列方程)2(5)2(3)1( 3)(3( 2 x)2(5)2(3)1( (5)2(3 项，得)53( 2( x 0x+2=0或 3x 5=0 2 , 、 (3x+1)2 5=0 解：原方程可变形为(3x+1+5)(3x+15)=03x+1+ 3、5 =0或 3x+15=0 5 , 5乘积。 式为零，得到两个一元一次方程。 是原方程的解。 零一次因式有一个一元一次方程的解例 (x+3)(x 1)=5解：原方程可变形为(x 2)(x+4)=0x 2=0或 x+4=0 ,4解题步骤演示方程右边化为零x 8 =0左边分解成两个 一次因式 的乘积至少有一个 一次因式为零 得到两个一元一次方程两个 一元一次方程的解 就是原方程的解快速回答：下列各方程的根分别是多少。 0)2()1( )(2)(2( 21 21 2)(23)(3( 221 2)4( 1,0 21 果不正确，错误在哪。 62;83563)2)(5(18)2)(5(21由，得由原方程化为解：解方程( )y (2a 3)2=(a 2)(3a 4) x+12=0 (x 5)(x+2)=183)13(2)23(33)8(2 t(t+3)=2806)23()7( 2 (4x 3)2=(x+3)直接开平方法 配方法 公式法因式分解法小 结 ：（）方程右边化为。 （）将方程左边分解成两个的乘积。 （）至少 因式为零，得到两个一元一次方程。 （）两个 化零 左分解两因式 各求解简记歌诀 ：解题框架图解：原方程可变形为：=0( )( )=0=0或 =0 , 一次因式 一次因式。