（北师大）九年级上册 4.4《探索三角形相似的条件》课件（1）

（北师大）九年级上册 4.4《探索三角形相似的条件》课件（1）内容摘要：

1、探索三角形相似的条件（一）相似三角形的相关概念 三个角对应 相等 ,三条边对应 成比例 的两个三角形 , 叫做相似三角形 ( 相似三角形的各 对应角相等 ,各对应边 对应成比例 . 相似比等于 1的两个三角形全等 注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 .反之 ,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点。 由于相似三角形与其位置无关 ,因此 ,能否弄清 对应 是正确解答的前提和关键 判定两个三角形相似的方法 : 两角对应相等的两个三角形相似 . 三边对应成比例的两个三角形相似 . 类比三角形全等的判定方法 : 边角边 (角边角 (角角边 (边边边 (斜边直角边 ( 你还能得出判定三角形相似的 2、其它方法吗 ?回顾与反思 相似与全等类比 新化旧 三角形全等的判定方法： 边角边 (角边角(角角边 (边边边 (斜边直角边( 由 角边角 (角角边(可知 ,有两个角对应相等的两个三角形相似 ; 由 边边边 (知 :有三边对应成比例的两个三角形相似 ; 由 边角边 (猜想 : 两边对应成比例 ,且夹角相等的两个三角形相似 ; 由 斜边直角边 (猜想 : 斜边直角边对应成比例的两个直角三角形相似 . 我们已经把前两个猜想变为现实 ,剩余的还有问题吗 做一做 亲历知识的发生和发展 问题三 : 如果 ABC有一个角相等 ,且两边对应成比例 ,那么它们一定相似吗 ? (1)如果这个角是这两边的夹角 ,那 3、么它们一定相似吗 ? 我们一起来动手 : 画 ABC使 A= A, 设法比较 B 与 B的大小 , C的大小 . ABC相似吗 ?说说你的理由 . 改变 如1 3),再试一试 . 通过上面的活动 ,你猜出了什么结论 ?)如给定的值都等于和判定三角形相似的方法之三 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 . 如图 ,在 ABC中 ,如果梦想成真那么 ABC(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 .) B C这又是一个用来判定两个三角形相似的方法 ,但使用频率不是很高 ,务必引起重视 A= A,随堂练习 敢问“ 路 ”在何 方 下面两个三角形是否相似 ?为什么 ? 解 :在 两边对应成边成比 4、例且夹角相等的两个三角形相似 .) 两角对应相等的两个三角形相似 ; 三边对应成比例的两个三角形相似 . 两边对应成比例 ,且夹角相等的两个三角形相似 . 图中的 ABC,你还能用其它方法来说明其正确性吗 ?梦想剧场且 A= A=450, ABC(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 .) B C解法 2:如图 ,设小正方形的边长为 1,由勾股定理可得 : 2,8 ,4 我进步 思考分析;1,2, F 例 如图矩形 图中的 还能用其它方法说明其正确性吗 ? 解法 2: 设小正方形的边长是 1,由勾股定理得;2,2, A 中在 两边对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似 .)且 共角 ),G 5、 做一做 亲历知识的发生和发展 问题四 : 在 t ABC中 , C= C=900,如果有一直角边和斜边对应成比例 ,那么它们一定相似吗 ? 我们一起来动手 : 画 ABC,使 设法比较 B 与 B的大小 , A的大小 . t ABC相似吗 ?说说你的理由 . 改变 如1 3),再试一试 . 通过上面的活动 ,你猜出了什么结论 ?)如给定的值都等于和判定直角三角形相似的方法 斜边直角边对应成比例的两个直角三角形相似 . 如图 ,在 t ABC中 ,如果梦想成真那么 ABC, (斜边直角边对应成比例的两个直角三角形相似 .)C C这是一个用来判定两个直角三角形相似的方法 ,务必引起重视 做一做 6、亲历知识的发生和发展 我们重新来看问题三 : 如果 且两边对应成比例 ,那么它们一定相似吗 ? (2)那么它们一定相似吗 ? 小明和小颖分别画出了下面的 通过上面的活动 ,你猜出了什么结论 ? 两边对应成比例 ,且其中一边的对角对应相等的两个三角形 不一定 相似提升能力的奥秘判定下列三角形是否相似 ,若不相似需要增加什么条件才能相似 ?两个全等三角形 ;两个等腰三角形 ;两个等边三角形 ;两个直角三角形 ;含 300角的直角三角形 ;如图 ,补充下列条件 : (1) B; (2) 其中一定能使 )(A) (1) (2) (3) (4)(B) (1) (2) (3)(C) (3)(D) (1) 7、(2) (4)小测验 ;3 一猜 :相似三角形对应中线的比与相似比的关系 .如图 B = E,相似三角形对应中线的比等于相似比 (相似三角形对应边成比例 )慧又 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 ).且 B = 判定三角形相似的常用方法 : 两角对应相等的两个三角形相似 . 三边对应成比例的两个三角形相似 . 两边对应成比例 ,且夹角相等的两个三角形相似 . 斜边直角边对应成比例的两个直角三角形相似 . 相似三角形的各 对应角相等 ,各对应边 对应成比例 . 相似三角形 对应高 的比 ,对应角平分线 的比 ,对应 中线 的比 ,对应周长 的比都等于相似比 . 如图 : 在 如果 A= D, B= E, 那么 展么 如果且 A= D那么。