（北师大）九年级上册 6.3《反比例函数的应用》课件

（北师大）九年级上册 6.3《反比例函数的应用》课件内容摘要：

1、反比例函数的应用历分析实际问题中两个变量之间的关系、建立函数模型的过程，进而解决问题 ；2、体会数学与现实生活的联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力学 习 目 标1、反比例函数的性质 : 反比例函数 的图象，当k0时 ,图象位于 第一、三 象限，在每一象限内， 大而减小 ；当 位置增减性位置增减性y=( k0 ) ( k0)y=曲线一三象限y随 y随 y随 中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务你能解释他们这样做的道理吗。 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 和木板对地面的压强 p(如 2、何变化。 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么知 识 讲 解由 p 得 p的反比例函数，因为给定一个 应的就有唯一的一个 据函数定义，则 的反比例函数)当木板面积为 强是多少。 当 S p 3000(当木板面积为 0000600.(1)用含 p， 的反比例函数吗。 为什么。 (3)如果要求压强不超过 6000板面积至少要多大。 (4)在直角坐标系中 ， 作出相应的函数图象 图象如下当 p 6000 )6000600 用图象对（ 2）和（ 3）做出直观解释(5)请利用图象对 (2)和 (3)作出直观解释 ,并与同伴交流 问题 (2)是已知图象上的某点的横坐标为 该点的纵坐标 ;问题 (3)是已知 3、图象上点的纵坐标丌大于 6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围 p=6000下方的图象上 电池的电压为定值 电流 I(A)与电阻 R( )之间的函数关系如下图所示：(1)蓄电池的电压是多少。 你能写出这一函数的表达式吗。 解析： (1)由题意设函数表达式为IA(9， 4)在图象上，U 36表达式为 I 蓄电池的电压是 36伏 3 4 5 6 7 8 9 10I A 12 9 6 36/7 4 2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过 10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内。 解析 :当 I10解得 R)【 例 1】 如下图，正比例函数 y y 的图象相 4、交于 A， 中点 ， 2 )(1)分别写出这两个函数的表达式；(2)你能求出点 是怎样求的。 与同伴进行交流分析： 要求这两个函数的表达式，只要把 点y y 的交点)解得 x=.32,3(y=2x,和 y= ；6(1)把 别代入 y= y=解得 ；)32,3( (1)蓄水池的容积是多少 ?解析 :蓄水池的容积为 :86=48(2)如果增加排水管 ,使每时的排水量达到 Q(那么将满池水排空所需的时间 t(h)将如何变化 ?解析 :此时所需时间 t(h)将减少 .(3)写出 之间的函数关系式 ;解析 :之间的函数关系式为 : 踪训练(4)如果准备在 5那么每时的排水量至少为多少 ?解析 :当 t=5 5、Q=48/5=5)已知排水管的最大排水量为每时 12么最少多长时间可将满池水全部排空 ?解析 :当 Q=12( ,t=48/12=4(h)1.（ 2010 綦江中考）有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位： kg/体积V（单位： 反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是 _kg/ V（ 2（ kg/ 堂 练 习【 解析 】 先求出反比例函数的解析式，再由 V 2【 答案 】 是一个近视眼，整 天眼镜不 离 鼻子 ， 但自己一直不 理解 自己 眼镜配 制的 原 理，很 是苦闷 ， 近来 她 了 解 到近 视眼 镜的 度 6、 数 y（度）与镜片的焦距 x（ m)成反比例，并 请教 了 师傅 了解 到自 己 400度的 近视眼 镜镜 片 的 焦 距为 惜她不知道反比例函 数 的概念 ，所以她 写不出 y与 们大家正好学过反比例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢。 问题（ 1）题目中告诉我们什么。 变量间是什么关系。 （ 2）当我们知道什么关系时应该怎么做。 （ 3）怎么计算出关系式。 反比例关系设出反比例函数关系式的通式y= 2010 嘉兴中考）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 t（ h）与行驶速度 v（ km/h）满足函数关系： ，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为 A(0,1)和B(m,（ 1）求 k和 2）若行驶速度不得超过 60（ km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间。 401 k 40，解析 】 （ 1）将（ 40,1）m，v： 22 v 6 0 , t （ ） 令 得结 合 函 数 图 象 可 知 ， 汽 车 通 过 该 路 段 最 少 需 要 小 时.)2(;,)1(.,28,的面积两点的坐标求两点交于的图像与一次函数反比例函数已知如图A O )1(:;2,4解得)(),4,2( O A B 0,2(,2,0,2:)2( 于轴于作 ,2,4 2222121 M M O N B 2,0(,2,0,2:)2( 于轴于作 ,4,2 4422121 N N 还有什么困惑。 ?本 课 小 结。