（北师大）九年级下2.5《二次函数与一元二次方程》课件（17页）

（北师大）九年级下2.5《二次函数与一元二次方程》课件（17页）内容摘要：

1、1 一元二次方程 0t=0的根为 ：。 2 一元二次方程 bx+c=0(a0)的根的判别式 =。 当 0方程根的情况是： ；当 =0时，方程 ； 当 0时，方程。 有实数根， 3 二次函数 y=bx+c(a、 b、 a0)图像是一条 ，它与 物线三种可能： 两个交点 一个交点 没有交点。 复习提问(1)(2)你有几种求解方法 ?与同伴进行交流 .我们已经知道 ,竖直上抛物体的高度 h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式 h=其中 h0(m)是抛出时的高度 ,v0(m/s)是抛出时的速度 0m/小球的高度 h(m)与运动时间 t(s)的关系如图所示 ,那么 : 2 解 可以解方程可以利用图象活动 2、探究 10 6 8(1) . 每个图象与 x 轴有 几个交点。 (2) . 一元二次方程 ? x 2 +2 x =0, x 2 - 2 x +1=0 有几个根 ? 解方程验证一下一元二次方程 x 2 - 2 x +2=0 有根吗 ? (3). 二次函数 y = +c 的图象和 x 轴交点的坐标与一元二次方程 +bx+c =0 的根有什么关系 ? 二次函数 y = x 2 + 2 x ,y= x 2 - 2 x+ 1 ,y= x 2 - 2 x+ 2 的图象如图所示 x 2 + 2 x 2 - 2 x+ 1y = x 2 - 2 x+ 2活动探究 2活动探究 2 二次函数 y = 2 x+ 1的 3、图象与 x 轴有几个交点。 与 x 轴有 1 个交点：（ 1 ， 0 ）一元二次方程 x 2 -2 x+ 1 =0有几个根。 解： (x - 1) 2 =0 x 1 =x 2 =1方程的根是 1二次函数 y= a x 2 + b x + x 轴交点有三种情况 : 有两个交点 , 有一个交点 ,没有交点 . 当二次函数y= a x 2 + b x + 交点的横坐标就是当 y=0 时自变量 x 的值 , 即一元二次方程 + b x + c=0 的根 .(3)y= a x 2+ b x + x 轴交点的坐标与一元二次方程 + b x + c=0 的根有什么关系 ?课堂点睛二次函数 y = x 2+ 2 4、x 的图象与 x 轴有几个交点。 与 x 轴有 2 个交点：（ - 2 ， 0 ）和（ 0 ， 0 ）一元二次方程 x 2+ 2 x = 0有几个根。 解： x ( x + 2 ) = 0x = 0 或 x + 2 = 0 x 1 = - 2 ， x 2 =0方程的根是 - 2 和 0(3). 二次函数 y= a b x + x 轴交点的坐标与一元二次方程 + b x + c=0 的根有什么关系 ?一元二次方程 + c=0根的 判别式 = b 2 + c=0 的根二次 函数 y = + c 的图象和 x 轴交点有两个交点 有两个相异的实数根 b 2 0有一个交点 有两个相等的实数根 b 2 0没有 5、交点 没有实数根 b 2 0课堂点睛驶向胜利的彼岸二次函数 y=x 2 -2 x+ 2的图象与 x 轴有几个交点。 与 x 轴没有交点一元二次方程 x 2 2= 0有几个根。 没有实数根解： =( - 2 )2 - 4 1 2= - 4 0 原方程无实根3 抛物线 y=与轴有 个交点，坐标是。 1 若方程 bx+c=0的根为 2和 ，则二次函数y=bx+2 抛物线 y=与 ）A 两个交点 B 一个交点 C 没有交点 D 画出图象后才能说明（ 0）和（ 3， 0） 2， 0）课堂练习4 不画图象，求抛物线 y=： 解方程 得：1， 抛物线 y=0)和 (4， 0)10 1 2 32y=5 一元二次方 6、程 =1的根与二次函数 y=的图象有什么关系。 试把方程的根在图象上表示出来。 课堂练习二次函数 y=bx+它们的关系如何 ?在本节一开始的小球上抛问题中 ,何时小球离地面的高度是 60m?你是如何知道的 ?0: 2 时当解., 方程二次函数即为一元二次取定值时当一般地 : 21 抛出去后第 2秒和第 6秒时，离地面 60米2016/11/29 该课件由【语文公社】1)次函数 y=你能利用二次函数的图象估计一元二次方程 的根吗。 (2)次函数 y=由图象可知 ,图象与 其横坐标一个在 4之间 ,另一个在 2与 3之间 ，(3)的解 ;由此可知 ,方程 的近似根为 :,动探究分别约为 该注意什么。 20 7、16/11/29 该课件由【语文公社】1)次函数 y=利用二次函数的图象求一元二次方程 的近似根 75(3)物线 y=y=3的交点的横坐标；由图象可知 ,它们有两个交点 ,其横坐标一个在 4之间 ,另一个在 2与 3之间 ,分别约为 将单位长再十等分 ,借助计算器确定其近似值 ).(4)的解 ;由此可知 ,方程 的近似根为 :,(2). 作 直线 y=3；2016/11/29 该课件由【语文公社】1)；利用二次函数的图象求一元二次方程 的近似根 .(3)物线 y=由图象可知 ,它们有两个交点 ,其横坐标一个在 4之间 ,另一个在 2与 3之间 ,分别约为 将单位长再十等分 ,借助计算器确定其近 8、似值 ).(4)的解 ;由此可知 ,方程 的近似根为 :,(2)次函数 y=解法 22016/11/29 该课件由【语文公社】y=bx+bx+c=0的近似根的一般步骤是怎样的。 课堂点睛 用描点法作二次函数 y=bx+ 观察估计二次函数的图象与 确定一元二次方程 bx+c=0的解。 在求一元二次方程的解的时候，你愿意采用今天学习的这种方法吗。 2016/11/29 该课件由【语文公社】次函数 y=x+1的图象如图所示，求一元二次方程 x+1=0的近似根 1)次函数 y=x+1的图象与 由图象可知 ,图象与 其横坐标一个在 之间 ,另一个在 2与 3之间 ,分别约为 将单位长再十等分 ,借助计算器确 9、定其近似值 ).(3)2x+1=0的解 ;由此可知 ,方程 x+1=0的近似根为 :,堂练习2016/11/29 该课件由【语文公社】个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置 流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关系式是 y=x+3(x 0)。 柱子 不计其它因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。 AO x/my/ 在 y=x+3中，当 x=0时 y=3， y=0时， 1（舍去）， 水池的半径至少为 1/29 该课件由【语文公社】函数的图象求一元二次方程的近似根，虽然对于我们现在解一元二次方程没有应用价值，但它体现了“数形结合”这一重要的数学思想方法。 也启示我们只要善于观察和思考，就能发现事物之间的各种联系，去探索科学的奥秘。 2016/11/29 该课件由【语文公社】5与 与 3之间约为 9 9 函数与一元二次方程的关系，体现了“数形结合”这一重要的数学思想方法。 也启示我们只要善于观察和思考，就能发现事物之间的各种联系，去探索科学的奥秘。 下课了 !。