33、4力的等效和替代力的合成与分解(2)

33、4力的等效和替代力的合成与分解(2)内容摘要：

(1)一个已知力可以分解为多少对分力 ? 提示 :如果没有限制 ,同一个力可分解为 无数对大小和方向都不同的分力 (如图 所示 ). (2)已知合力 F和一个分力 F1的大小和方向，力的分解有惟一的解吗。 提示： 当合力 F和一个分力 F1确定之后， 相当于平行四边形的对角线确定，一条 邻边的方向、长度也确定，那么，所对 应的平行四边形就是惟一的，因此，力 的分解有惟一的解 . (3)若知道合力 F,另外知道一个分力的方向和另一个分力的大小 ,力的分解是惟一的吗 ? 提示 :若分力 F1方向确定 ,与合力 F的夹 角为 θ,F 2的大小确定 . ① 当 F2=Fsinθ 时 ,有惟一解 . ② 当 Fsinθ ＜ F2＜ F时 ,可以作出两个平行四边形 ,可以有两组解 . ③ 当 F2≥F 时只能作出一个平行四边形 ,有惟一解 . ④ 当 F2＜ Fsinθ 时 ,无法作出平行四边形 ,此时无解 . ： (1)小孩拉小车前进中，小车受到的拉力有怎样的作用效果。 提示： 小车受到的拉力有两个效果，一个是水平向前拉小车的效果，另一个是竖直向上提小车的效果 . (2)小孩滑滑梯的过程中，重力有怎样的作用效果。 提示： 重力产生两个作用效果，一个是平行斜面向下，使小孩沿斜面下滑的效果，另一个是垂直斜面向下使小孩压紧斜面的效果 . 力的分解原则 . ，应根据实际效果进行分解 . ，从而确定分力的方向，据此画出力的平行四边形，最后转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题 . .假设硬的东西变软，绳子变得一拉就断或者成为橡皮筋，杆变得非常脆等 . 典例 3 (2020 邢台高一检测 )如图所示，重 10 N的光滑小球，放在倾角为 30176。 的斜面上，在图甲中被垂直斜面的挡板挡住，在图乙中被竖直挡板挡住．求小球对挡板和斜面的压力各是多大 ? 解答本题要把握以下三点： (1)两种情况中，重力产生的作用效果不同 . (2)两种情况中，使物体压紧挡板的分力的方向不同 . (3)利用直角三角形的边角关系来进行相关计算 . 【 规范解答 】 小球的重力产生两个效果：①物体压紧斜 面 ,② 物体压紧挡板，如图所示：对于图甲 ,小球的重力 可分解为 F1=Gsin θ=10 sin 30176。 N=5 N, F2=Gcosθ=10 cos30176。 N=5 N,则图甲中小球对挡板 的压力为 5 N，对斜面的压力为 5 N。 33对于图乙，小球的重力可分解为 F′ 1=Gtan θ=10 tan 30176。 N= F′ 2= 则小球对挡板的压力为 N，对斜面的压力为 N. 答案： 5 N 5 N N N 10 3 N,3G 10 20 3= N = N ,c os c os3 0 310 3320 333 10 33 20 33典例 4 在同一平面内共点的四个力 F F F F4的大小依次为 19 N、 40 N、 30 N和 15 N，方向如图所示， 求它们的合力． 【 思路点拨 】 用正交分解法求多个力的合力的基本思路是：先将所有的力沿两个互相垂直的方向分解，求出这两个方向上的合力，再合成所得合力就是所有力的合力． 【 规范解答 】 如图甲建立直角坐标系，把各个力分解到 两个坐标轴上， x轴和 y轴上的合力 Fx和 Fy ， 有： Fx=F1+F2cos37176。 － F3cos37176。 =27 N， Fy= F2sin37176。 +F3sin37176。 － F4=27 N，因此，如图乙所 示，合力大小为： F= ≈ N ，合力方向 =1，即合力的大小约为 N，方向与 F1夹角为45176。 斜偏上． 22xyF +F yxFtan =F1.(双选 )关于合力与其两个分力的关系，下列说法正确的是 ( ) 【 解析 】 选 A、 ，合力的作用效果与分力的作用效果。