（北师大）数学必修二课件 2.1.5.1两点间的距离公式

（北师大）数学必修二课件 2.1.5.1两点间的距离公式内容摘要：

1、2016/11/29 该课件由【语文公社】面直角坐标系中的距离公式第 1课时 两点间的距离公式2016/11/29 该课件由【语文公社】样用距离解决几何问题。 2016/11/29 该课件由【语文公社】般地，数轴上两点 A， |般地，若两点 A， B(则 |_. 222 1 2 1x x y y |016/11/29 该课件由【语文公社】正确的打 “ ” ，错误的打 “ ” )(1)原点 (x， y)的距离为 | .( )(2)平面内两点间的距离公式与坐标顺序有关 .( )(3)平面内任意两点间的距离均可使用两点间的距离公式 .( )22016/11/29 该课件由【语文公社】解析 】 (1)正 2、确 )错误 影响计算结果 .(3)正确 答案： (1) (2) (3) 22 22O P x 0 y 0 x y . 2016/11/29 该课件由【语文公社】请把正确的答案写在横线上 )(1)已知点 A(2， 5)， B(2， 9)，则线段 _.(2)已知点 M(2)， N(1， 4)，则线段 _.(3)已知点 A(3)， B(2， a)之间的距离是 ，则实数 1/29 该课件由【语文公社】解析 】 (1)因为 xA=，所以 |54(2)| 答案： 2(3)因为 | 所以 (3=4，解得 a=1戒 a=1戒 5 223 1 ) 2 4 2 0 2 5 . （ 221 2 3 a ) 1 3 3、（ ） （ ，52016/11/29 该课件由【语文公社】要点探究 】知识点 两点间的距离公式对平面直角坐标系中两点间距离公式的说明(1)当 点间的距离公式同样适用 1( P2(则当 x 轴时， x1= | =| 当 y 轴时， y1= | =| 221 221016/11/29 该课件由【语文公社】)两点间的距离公式的特征：两点间距离的平方等于两点横坐标之差与纵坐标之差的平方和 纵差方，横差方，加起来，开平方” 1/29 该课件由【语文公社】微思考 】(1)平面内两点间的距离与坐标的代入顺序有关系吗。 提示： 无关 影响计算结果 .(2)式子 的几何意义是什么。 提示： 式子 表示平面上的点 ( 4、x， y)到原点的距离 2222x y x 0 y 0 2016/11/29 该课件由【语文公社】即时练 】(4， 12)到 的距离等于 13，则点 (10， 2)和 B(7， 则这两点之间的距离为 1/29 该课件由【语文公社】解析 】 的坐标为 (x， 0)，则有解得 x=(0)戒 (9， 0)案： 5 22x 4 ) 0 1 2 1 3 （ ， 227 1 0 2 2 5 . 2016/11/29 该课件由【语文公社】题型示范 】类型一 利用两点间的距离公式求值【 典例 1】 (1)若 到原点的距离与点 (5， 原点的距离相等，则点 )A.(0) B.(1， 0) C.( ， 0) D. 5、( ， 0)(2)直线 2x+=0(m0) 与两坐标轴的交点之间的距离为_.(3)求直线 l： y=x+和 x+所截得的线段的长度 42016/11/29 该课件由【语文公社】解题探究 】 1)中 2)中如何求直线不两坐标轴的交点。 探究提示 】 坐标大于 x=0， y=0可得直线不两坐标轴的交点 关 2016/11/29 该课件由【语文公社】自主解答 】 (1)选 (x， 0)(x0)，由题意可知，解得(2)直线 2x+=0不 0)，不 (m0) 22 2 2x 0 5 3 ，x 34.2(0 )m， ， 2 2 2241 0 ( 0 ) 1 m 0 （ ）241m2016/11/29 该课 6、件由【语文公社】)由 解得交点为 (1， 1)，由 解得交点为 (2， 2)y 2 0 ，y 4 0 ， 222 1 2 1 2 . 2016/11/29 该课件由【语文公社】方法技巧 】)对于任意两点 P1( P2(则| (2)对于两点的横坐标戒纵坐标相等的情况，可利用距离公式的特殊情况直接求解 . 222 1 2 1x x y y . 2016/11/29 该课件由【语文公社】)方法：常用方法是待定系数法，即先设出所求点的坐标，利用两点间的距离公式建立方程，然后利用方程的思想求解参数 .(2)技巧：解决此类问题时，常常需要结合图形，来直观地找出点不点、点不线、线不线的位置关系，然后利用相关 7、性质转化成我们熟悉的问题 1/29 该课件由【语文公社】变式训练 】 (2014济源高一检测 )已知点 A(a， B(0， 10)间的距离是 17，则 _.【 解析 】 由两点间的距离公式可得 52=172，解得 a=82016/11/29 该课件由【语文公社】补偿训练 】 已知点 A(2)， B(2， )，在 ，使得 |并求 |值 .【 解析 】 设所求的点为 P(x， 0)，于是有| | 由 | x=1，所以所求点为 P(1， 0)，且 | 7 222x 1 ) 0 2 x 2 x 5 （ ， 22 2x 2 0 7 x 4 x 1 1 ， 221 1 0 2 2 2 . 2016/11/ 8、29 该课件由【语文公社】点间距离公式的应用【 典例 2】(1)在平面直角坐标系中，点 A， 有一定点 M(3， 4)，则 |最小值是 ( ) )已知点 A(5， 5)， B(1， 4)， C(4， 1)，试判断 2016/11/29 该课件由【语文公社】解题探究 】 1)中 能不坐标原点 探究提示 】 重合时也满足题意 断三角形的形状可以看三边关系戒看角的关系 1/29 该课件由【语文公社】自主解答 】 (1)选 图如下：2016/11/29 该课件由【语文公社】(3， 4)关于 (4)，关于 (3， 则 | |当 重合于坐标原点 |=10；当 丌重合时，|不 时， |得最小值 10223 ( 3 ) 4 4 （ ）2016/11/29 该课件由【语文公社】2） |因为 | |所以 221 5 4 5 1 7 （ ） ， 224 5 1 5 1 7 ， 224 1 1 4 1 8 3 2 ，2016/11/29 该课件由【语文公社】延伸探究 】 题 (2)条件不变 ， 求 【 解析 】 因为 所以 |9(3 )2， ， 2 29 5 34 3 ( 1 ) 2016/11/29 该课件由【语文公社】方法技巧 】)利用两点间的距离公式求。