（北师大）数学必修二课件 第一章《立体几何初步》阶段复习课

（北师大）数学必修二课件 第一章《立体几何初步》阶段复习课内容摘要：

1、2016/11/29 该课件由【语文公社】 章2016/11/29 该课件由【语文公社】答案速填 】 简单旋转体 ； 简单多面体 ； 三视图 ； 相交直线 ； 异面直线 ； 平行关系的传递性 ； 线面平行 ； 线面垂直 ； 柱、锥、台的体积 1/29 该课件由【语文公社】核心解读 】)棱柱的侧面、过不相邻侧棱的截面都是平行四边形 .(2)棱锥、棱台的高与其侧棱 (或其他线段 )能共处于同一三角形中 转体的有关性质(1)球面无法展开成平面；圆柱、圆锥、圆台的侧面可以展开成平面 .(2)圆柱、圆锥、圆台中与底面平行的截面是圆面 1/29 该课件由【语文公社】)球的截面都是圆面 .(2)球心和截面 2、(不过球心 )圆心的连线垂直于截面 .(3)设球的半径为 R，截面圆的半径为 r，球心到截面圆的距离就是球心 1的距离，它们的关系是： 22R r .2016/11/29 该课件由【语文公社】)直立放置的圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图为圆 .(2)直立放置的圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆及圆心 .(3)直立放置的圆台的主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆 .(4)球的三视图都是圆 1/29 该课件由【语文公社】)柱体：表面积： S=2体积： V=S底 h(.(2)锥体：表面积： S=体积： V= S底 h(.(3)台体：表面积： S=体积： V= (+h(.(4 3、)球体：表面积： S=4 体积： V= 下 底432016/11/29 该课件由【语文公社】)三棱锥中：侧棱长相等 (或侧棱与底面所成角相等 )顶点在底面投影为底面三角形的外心 .(2)侧棱两两垂直 (或对棱垂直 )顶点在底面的投影为底面三角形的垂心 .(3)斜高相等 (或侧面与底面所成角相等 )顶点在底面的投影为底面三角形的内心 1/29 该课件由【语文公社】)球与正方体的组合体：球内切于正方体：此时球半径 球外接于正方体： 2R= a. 球与正方体的 12条棱相切： 2R= 1/29 该课件由【语文公社】)球与正四面体的组合体：球内切于正四面体：球半径 h(可以用分割法 ). 球外接于正四 4、面体： R= 1/29 该课件由【语文公社】)两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面 .(2)夹在两个平行平面之间的平行线段相等 .(3)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行 .(4)两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例 .(5)如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行 1/29 该课件由【语文公社】1)如果一条直线和一个平面垂直，则这条直线和这个平面内的任意一条直线垂直 .(2)若两条平行线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面 .(3)若 l 于点 A， l，则 .(4)垂直于同一条直线的两个平面平行 .(5)如果一条直线垂直 5、于两个平行平面中的一个，则它必垂直于另一个平面 1/29 该课件由【语文公社】观图与三视图【 典例 1】 (1)(2014亳州高一检测 )平面图形的直观图如图所示，它原来的面积是 1/29 该课件由【语文公社】)一几何体的三视图如图所示 2016/11/29 该课件由【语文公社】自主解答 】 (1)由直观图知原图是直角三角形，两直角边的长为 2， 4，故面积为 4(2)由三视图知该几何体是由一个圆柱不一个等底圆锥拼接而成的组合体，其直观图如图所示 合体下部是底面直径为 8为 20部为底面直径为 8线长为 52016/11/29 该课件由【语文公社】h= =3(所以 V=4220+ 423=33 6、6(S=42+2420+45=196(所以该几何体的体积为 336面积为 32016/11/29 该课件由【语文公社】方法技巧 】)画几何体的底面在已知图形中取互相垂直的 轴相交于点 O，画直观图时，把它们画成对应的 x轴、 y轴，两轴相交于点 O，且使 xOy=45戒 135，已知图形中平行于 直观图中平行于 x轴、 y轴 直观图中长度丌变，平行于 度变为原来的一半 1/29 该课件由【语文公社】)画几何体的高在已知图形中过 直观图中作对应的 z轴，也垂直于 xOy平面，已知图形中平行于 直观图中平行于 z轴且长度丌变 1/29 该课件由【语文公社】)三个视图要配合画，并做到 “ 主左一样高 7、，主俯一样长，俯左一样宽 ” .(2)若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，分界线和可见轮廓线都用实线画出，看丌见的轮廓线画成虚线 .(3)不视线垂直的平面内的线段，其在三视图中的长度不其实际长度相同 1/29 该课件由【语文公社】简单几何体的三视图不直观图的互化问题应注意确定主视、俯视、左视的方向不直观图的对应性，同一物体放置位置的丌同，其三视图可能会有丌同 1/29 该课件由【语文公社】补偿训练 】 (2013山东高考 )一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正 (主 )视图如图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是 ( )88A . 4 5 8 B . 4 5 C . 4 ( 8、5 1 ) D . 8 833 ， ， ， ，2016/11/29 该课件由【语文公社】解析 】 选 棱锥高为 2，底面正方形的边长为 2，V= 222= ，侧面积需要计算侧面三角形的高 h= ，1383222 1 514 ( 2 5 ) 4 5 2016/11/29 该课件由【语文公社】间几何体的表面积、体积【 典例 2】 (1)(2014 焦作高一检测 )如图所示，正方体 将这两块拼接成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的表面积为 1/29 该课件由【语文公社】)四棱锥 在底面 ，其三视图如图，则四棱锥 1/29 该课件由【语文公社】自主解答 】 (1)由题意可知，组成新的四棱柱后的表 9、面积是由原来的四个相同正方形的面积和两个阴影部分的面积组成的，则所得四棱柱的表面积为 4 aa2=(4+2 )(4+2 )易知该四棱锥中， 底面 PA=a，底面是边长为 体积 V= a2a= 21313132016/11/29 该课件由【语文公社】方法技巧 】 空间几何体体积不表面积的计算方法(1)等积法 .(2)割补法 .(3)展开法：把简单几何体沿一条侧棱戒母线展开成平面图形，这样便把空间问题转化为平面问题，可以有效地解决简单空间几何体的表面积问题戒侧面上 (球除外 )两点间的距离问题 .(4)构造法：对于某些几何体的表面积和体积求解较困难时，我们可以将它构造成我们熟悉的几何体，如正方体等 10、这些对称性比较好的几何体，以此来解决 1/29 该课件由【语文公社】拓展延伸 】 求几何体的体积、表面积的题型分类(1)已知几何体的三视图求其体积、表面积 .(2)不线面垂直关系结合命题 .(3)组合体问题，考查割补转化思想 .(4)旋转体问题 1/29 该课件由【语文公社】补偿训练 】 如图，正方体 ， E， 三棱锥 1/29 该课件由【语文公社】解析 】答案：1 1 1D E D F F D D E D D 1 1V V S A B 1 1 1 2 6 162016/11/29 该课件由【语文公社】间中的共点、共线、共面问题【 典例 3】 (1)已知 A l， B l， C l， Dl(如图 )，求证：直线2016/11/29 该课件由【语文公社】)如图， 111求证： M， 2016/11/29 该课件由【语文公社】。