（人教A版）数学二轮复习（专题1）集合与常用逻辑用语、函数与导数（5）课件

（人教A版）数学二轮复习（专题1）集合与常用逻辑用语、函数与导数（5）课件内容摘要：

1、走向高考 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索新课标版 二轮专题复习专题一 集合与常用逻辑用语、函数与导数走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学集合与常用逻辑用语、函数与导数专题一专题一 集合与常用逻辑用语、函数与导数走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学第五讲 导数及其应用专题一专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题角度聚焦方法警示探究核心知识整合命题热点突破 课后强化作业学科素能培养专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题角度聚焦专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学这是高考的重点必考内容 ， 一般命制一个大题或一大一小两个题 (1)导数的几何 2、意义是高考考查的重点内容 ， 常与解析几何的知识交汇命题 ， 多以选择题 、 填空题的形式考查 ， 有时也会出现在解答题中的关键一步 (2)利用导数研究函数的单调性 、 极值 、 最值以及解决生活中的优化问题 ， 已成为近几年高考的主要考点 专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(3)选择题 、 填空题侧重于利用导数确定函数的单调性和极值；解答题侧重于导数与函数 、 解析几何 、 不等式 、 数列等知识的综合应用 ， 一般难度较大 ， 属于中高档题 (4)(理 )对定积分部分的考查以利用微积分基本定理求定积分和曲边平面图形面积为主 ， 高考出题较少 ， 一般是一个小题 ， 有时也 3、可能在大题中的一个问题中涉及 专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学核心知识整合专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学1 导数的定义 f ( x ) x 0 y x x 0f x x f x x. 2 导数的几何意义 函数 y f ( x ) 在 x x 0 处的导数 f ( x 0 ) 就是曲线 y f ( x ) 在点( x 0 ， f ( x 0 ) 处的切线的斜率，即 k f ( x 0 ) 专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学3 导数的运算 (1) 基本初等函数的导数公式 c 0( c 为常数 ) ； ( 1； (s in x ) x; ( 4、c o s x ) x ； ( ( a ； (ln x ) 1x； ( 1x ln a. 专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2) 导数的四则运算法则 f ( x ) g ( x ) f ( x ) g ( x ) ； f ( x ) g ( x ) f ( x ) g ( x ) f ( x ) g ( x ) ； f x g x f x g x f x g x x . ( 理 ) 设 y f ( u ) ， u ( x ) ，则 y x y u u x . 专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学4 函数的性质与导数在区间 (a， b)内 ， 如果 f (x) 5、0， 那么函数 f(x)在区间 (a， b)上单调递增 如果 f (x)0 时， S x )d x ； 当 f ( x ) 0 ；当 x c ， b 时， f ( x )0) ，而 ( 1x ln a( a 0 且 a 1) ，这是应用公式中易混易错的地方 2 求过某点的曲线的切线方程与求曲线在某点处的切线方程应区分 3 f ( x ) 的极大 ( 小 ) 值与最大 ( 小 ) 值要区分；导数为零的点不一定是极值点 4 ( 理 ) 曲边梯形的面积与定积分的关系 专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题热点突破专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(文 )曲线 y 6、2x 1在点 (0， 1)处的切线方程为 ( )A y 3x 1 B y 3x 1C y 3x 1 D y 2x 1答案 A解析 k y|x 0 (2)|x 0 3， 切线方程为 y 3x 1， 故选 五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学( 理 ) 已知曲线 y 1x. (1) 求曲线在点 P (1,1) 处的切线方程； (2) 求曲线过点 Q (1,0) 的切线方 程； (3) 求满足斜率为13的曲线的切线方程 专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 (1) y 1 又 P (1,1) 是曲线上的点， P 是切点，所求切线的斜率为 k f (1) 1. 所以曲线在 7、P 点处的切线方程为 y 1 ( x 1) 即 y x 2. 专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2) 显然 Q (1,0) 不在曲线 y 1可设过该点的切线的切点为 A ( a ，1a) ，则该切线斜率为 f ( a ) 1 则切线方程为 y 1a 1 x a ) 将 Q (1,0) 代入方程 得 0 1a11 a ) ， 解得 a 12， 故所求切线方程为 y 4 x 4. 专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(3) 设切点坐标为 A ( a ，1a) ，则切线的斜率为 113，解得 a 3 ， A ( 3 ，33) 或 A ( 3 ，33) 代入点斜式方 8、程得 y 3313( x 3 ) 或 y 3313( x 3 ) 即切线方程为 x 3 y 2 3 0 或 x 3 y 2 3 0. 专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学点评 (1)在点 为切点的切线 ， (2)过点 ， 所以本题的易错点是把点 因此在求过点 应首先检验点 专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学若曲线 y x y 0，则实数 a _.答案 2解析 曲线 y k y 3a，又曲线在坐标原点处的切线方程为 2x y 0， 3 02 a 2， 故 a 五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学方法规律总结 1 求曲线 y f(x)的切线方程的类型及方法( 9、1)已知切点 P( 求 y f(x)过点 出切线的斜率 f ( 由点斜式写出方程；(2)已知切线的斜率为 k， 求 y f(x)的切线方程：设切点 P( 通过方程 k f (得 再由点斜式写出方程；专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(3)已知切线上一点 (非切点 )， 求 y f(x)的切线方程：设切点 P( 利用导数求得切线斜率 f ( 再由斜率公式求得切线斜率 ， 列方程 (组 )解得 再由点斜式或两点式写出方程 2 若曲线的切线与已知直线平行或垂直 ， 求曲线的切线方程时 ， 先由平行或垂直关系确定切线的斜率 ， 再由 k f (出切点坐标 ( 最后写出切线方程 专题一 10、 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(文 )(2012北京理 ， 18)已知函数 f(x) (a0)， g(x) 1)若曲线 y f(x)与曲线 y g(x)在它们的交点 (1， c)处具有公共切线 ， 求 a、 2)当 4 求函数 f(x) g(x)的单调区间 ， 并求其在区间 ( ， 1上的最大值 分析 (1)运用导数的几何意义即可求解；(2)根据导函数的正负可求出函数的单调区间；根据导函数的零点与 1的关系分类讨论 ， 求得函数的最值 利用导数研究函数单调性专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学解析 (1)f (x) 2g(x) 3y f(x)与曲线 y g(x) 11、在它们的交点 (1， c)处具有公共切线 ， 所以 f(1) g(1)， 且 f (1) g(1)即 a 1 1 b， 且 2a 3 a 3， b 五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2) 记 h ( x ) f ( x ) g ( x ) 当 b 14 h ( x ) 4 1 ， h ( x ) 3 2 14 令 h ( x ) 0 ， 得 x 1 x 2 专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学a 0 时， h ( x ) 与 h ( x ) 的变化情况如下表： x ( ， ) h ( x ) 0 0 h ( x ) 极大值 极小值 所以函数 h ( x ) 的单调递增 12、区间为 ( ，和 ( ) ；单调递减区间为 ( 专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学当 1 ，即 06 时，函数 h ( x ) 在区间 ( ，内单调递增，在区间 ( 内单调递减，在区间 ( 1 上单调递增， 又因 h ( h ( 1) 1 a 144( a 2 )20 ，所以 h ( x )在区间 ( ， 1 上的最大值为 h ( 1. 专题一 第五讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学点评 本题考查了切线 、 函数单调性 、 极值等基础知识 ， 考查分类讨论的数学思想 本题是较常规的题目 ， 学生一般都能掌握 ， 难点在于第二问 ， 两个极值点和最值的求解 ， 对学生的概念理解要求很高 ， 数学思维也要清晰 ， 因。