（人教A版）数学二轮复习（专题2）三角函数与平面向量（2）ppt课件

（人教A版）数学二轮复习（专题2）三角函数与平面向量（2）ppt课件内容摘要：

1、走向高考 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索新课标版 二轮专题复习专题二 三角函数与平面向量走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学三角函数与平面向量专题二专题二 三角函数与平面向量走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学第二讲 三角变换与解三角形专题二专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题角度聚焦方法警示探究核心知识整合命题热点突破 课后强化作业学科素能培养专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题角度聚焦专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(1)以 1 2个小题考查三角函数的基本公式和正 、 余弦定理 ， 包括化简 、 求值 、 求三角形面积 、 2、 判断三角形的形状等 (2)将解三角形或三角函数的图象与性质与三角恒等变换 、 平面向量知识揉合在一起 ， 有时也与不等式 、 函数最值结合 ， 考查应用所学知识分析解决问题能力和应用意识 ， 难度为中等或容易题 专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学核心知识整合专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学1 和差角公式 (1) ) ； (2) ) ； (3) ta n ( ) ta n 1 ta n ta n . 专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学2 倍角公式 (1) 2 ； (2) c 2 1 1 2 (3) ta 2ta n 1 ta 专题二 第二 3、讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学3 半角公式 (1) 1 2； (2) 1 2； (3) ta 1 1 ； (4) ta 1 1 . 专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学4 正弦定理 2 R (2 R 为 接圆的直径 ) 5 余弦定理 2 bc ， 2 ac ， 2 ab . 专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学6 面积公式 S 2bc 12ac 12ab . 7 解三角形 (1) 已知两角及一边 ， 利用正弦定理求解 ； (2) 已知两边及一边的对角，利用正弦定理或余弦定理求解，解的情况可能不唯一，需讨论； (3) 已知两边及其夹角，利用余弦定理求解； 4、 (4) 已知三边，利用余弦定理求解 专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学8 “ 变 ” 是解决三角问题的主题 ， 变角 、 变名 、 变表达形式 、 变换次数等比比皆是 ， 强化变换意识 ， 抓住万变不离其宗 即公式不变 ， 方法不变 ， 要通过分析 、 归类把握其规律 二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学1 注意和差角公式中的符号和用二倍角 (半角 )公式时符号的选取 2 解决三角问题要牢记：关注角的范围对问题结论是否有影响 3 已知两边和一边对角解三角形时解的讨论 专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题热点突破专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 5、新课标版 数学三角函数的化简与求值设函数 f ( x ) 2 2 3 x x m ( x R ) (1) 化简函数 f ( x ) 的表达式，并求函数 f ( x ) 的最小正周期； (2) 若 x 0 ，2 ，是否存在实数 m ，使函数 f ( x ) 的值域恰为12，72。 若存在，请求出 m 的值；若不存在，请说明理由 专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 (1) f ( x ) 2co 2 3 x c os x m 1 x 3 x m 2 x 6) m 1 ， 函数 f ( x ) 的最小正周期 T . 专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2) 6、假设存在实数 m ，符合题意 x 0 ，2 ， 6 2 x 676， 则 2 x 6) 12， 1 ， f ( x ) 2 x 6) m 1 m, 3 m 又 f ( x ) 的值域为 12，72 ，解得 m 12. 存在实数 m 12，使函数 f ( x ) 的值域恰为 12，72 专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2014 天津理， 15) 已知函数 f ( x ) x x 3) 3 4， x R . (1) 求 f ( x ) 的最小正周期； (2) 求 f ( x ) 在闭区间 4，4 上的最大值和最小值 专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 7、(1) 由已知，有 f ( x ) x (12x 32x ) 3 3412x x 323414x 34(1 x ) 3414x 34x 122 x 3) 所以， f ( x ) 的最小正周期 T 22 . 专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2) 因为 f ( x ) 在区间 4，12 上是减函数，在区间 12，4 上是增函数， f ( 4) 14， f ( 12) 12， f (4) 14， 所以，函数 f ( x ) 在闭区间 4，4 上的最大值为14，最小值为12. 专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学方法规律总结 1 求值题一般先将三角函数式化简 ， 8、再求值 2 讨论三角函数的性质 (求单调区间 、 求最值 、 求周期等 )的题目 ， 一般先运用三角公式化简函数表达式 ， 再依据正弦型或余弦型函数的性质进行讨论 3 三角变换的基本策略： (1)1的变换； (2)切化弦； (3)升降次； (4)引入辅助角； (5)角的变换与项的分拆 专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学三角形形状的判定( 文 ) 已知向量 m ，12与 n (3 ， 3 ) 共线，其中 A 是 内角 (1) 求角 A 的大小； (2) 若 2 ，求 的面积 S 的最大值，并判断 S 取得最大值时 形状 专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 9、 (1) 因为 m n ， 所以 ( 3 ) 32 0. 所以1 232 32 0 ， 即32 12c 1 ，即 2 A 6 1. 因为 A (0 ， ) ，所以 2 A 66，116. 故 2 A 62， A 3. 专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2) 设角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ，则由余弦定理，得 4 而 2 4 2 4( 当且仅当 b c 时等号成立 ) ， 所以 S 2bc 3434 4 3 ， 当 面积取最大值时， b c . 又 A 3，故此时 等边三角形 专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(理 )在 已知 10、试判断 分析 条件式 a、 、 可用正弦定理化边为角 ， 将 “ 切化弦 ” ， 然后 ， 通过三角变形探究 之间的关系判断形状；也可以应用正弦定理和余弦定理化角为边 ， 再通过代数变形探寻边之间的关系后判断形状 专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 解法 1 ：由正弦定理得 a 2 R ， b 2 R . (2 R )2 (2 R )2， . ， 2 A 2 B 或 2 A 2 B ， 即 A B 或 A B 2. 等腰或直角三角形 . 专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学解法 2 ： n B ， ta n n B . 由正弦定理得 由余弦定理得 专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学ab 整理得 ( 0. a b 或 等腰或直角三角形 专题二 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2013 中山二模 ) 在 ，角 A 、 B 、 C 所对的边分别为a 、 b 、 c ，3 ，与三角形内角和为 矛盾， 故 B 2 C 舍去 B 2 C . A ( B C ) ( 2 C C ) C . 故 等腰三角形 专题二。