（人教A版）数学二轮复习（专题3）数列（2）ppt课件

（人教A版）数学二轮复习（专题3）数列（2）ppt课件内容摘要：

1、走向高考 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索新课标版 二轮专题复习专题三 数 列走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学数 列专题三专题三 数 列走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学第二讲 数列的应用专题三专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题角度聚焦方法警示探究核心知识整合命题热点突破 课后强化作业学科素能培养专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题角度聚焦专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学一般每年考一个大题 ， 通常与函数 、 不等式等知识相结合 ， 综合性较强 、 难度较大 ， 且往往为压轴题 具有较高的区分度 ， 与函数 、 解析几何 2、相结合的点列问题 ， 与不等式结合的证明问题 ， 以增长率 、 分期付款等实际问题为背景的应用问题等 ， 要理清其解题思路 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学核心知识整合专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学1 数列求和的方法技巧(1)公式法：直接应用等差 、 等比数列的求和公式求和 (2)错位相减法这种方法主要用于求数列 an前 其中 别是等差数列和等比数列 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(3)倒序相加法这是在推导等差数列前 也就是将一个数列倒过来排列 (反序 )， 当它与原数列相加时若有公因式可提 ， 并且剩余项的和易于求得 ， 则这样 3、的数列可用倒序相加法求和 (4)裂项相消法利用通项变形 ， 将通项分裂成两项或几项的差 ， 通过相加过程中的相互抵消 ， 最后只剩下有限项的和 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(5)分组转化求和法有些数列 ， 既不是等差数列 ， 也不是等比数列 ， 若将数列通项拆开或变形 ， 可转化为几个等差 、 等比数列或常见的数列 ， 可先分别求和 ， 然后再合并 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学2 数列的综合问题(1)等差数列与等比数列的综合 (2)数列与函数 、 方程 、 不等式 、 三角 、 解析几何等知识的综合 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 4、 数学(3)增长率 、 分期付款 、 利润成本效益的增减等实际应用问题 数列的实际应用问题一般文字叙述较长 ， 反映的事物背景陌生 ， 知识涉及面广 ， 因此要解好应用题 ， 首先应当提高阅读理解能力 ， 将普通语言转化为数学语言或数学符号 ， 实际问题转化为数学问题 ， 然后再用数学运算 、 数学推理予以解决 二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学1 应用错位相减法求和时 ， 注意项的对应 2 正确区分等差与等比数列模型 ， 正确区分实际问题中的量是通项还是前 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题热点突破专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学等差数列与等 5、比数列的综合应用已知等差数列 a n 的前 4 项的和为 10 ，且 a 2 ， a 3 ，a 7 成等比数列 (1) 求通项公式 a n ； (2) 设 b n 2 a n ，求数列 b n 的前 n 项和 S n . 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 (1) 由已知4 a 1 6 d 10 ， a 1 2 d 2 a 1 d a 1 6 d ，解得a 1 2 ，d 3 ，或a 1 52，d 0. a n 3 n 5 或 a n 52. 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2) 当 3 n 5 时，数列 是首项为14，公比为 8 的等比数列， 4 6、1 8n1 88n 128； 当 2时， 252 n . 综上，当 3 n 5 时， n 128； 当 2时 ， 252 n . 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2014 全国大纲文， 17) 数列 a n 满足 a 1 1 ， a 2 2 ， a n 2 2 a n 1 a n 2. (1) 设 b n a n 1 a n ，证明 b n 是等差数列； (2) 求 a n 的通项公式 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 (1) 由 a n 2 2 a n 1 a n 2 得 a n 2 a n 1 a n 1 a n 2. 即 b n 1 b n 7、 2. 又 b 1 a 2 a 1 1. 所以 b n 是首项为 1 ，公差为 2 的 等差数列 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2) 由 (1) 得 1 2( n 1) 2 n 1 ， 即 1 2 n 1. 于是 k 1n( 1 k 1n(2 k 1) ， 所以 1 1 又 1 ，所以 的通项公式为 2 n 2. 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 方法规律总结 1 在处理数列求和问题时，一定要先读懂题意，分清题型，区分等差数列与等比数列，不是基本数列模型的注意运用转化思想化归为等差、等比数列，在利用分组求和时，要特别注意项数 2 在处理等差与等比数列 8、的综合问题时，先要看所给数列是等差数列还是等比数列，再依据条件建立方程求解 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学数列与其他知识交汇命题( 文 ) 已知函数 f ( x ) 在 ( 1,1) 上有定义， f12 1 ，且满足对任意 x 、 y ( 1 ， 1) ，有 f ( x ) f ( y ) fx 列 ， 2， 12 (1) 证明： f ( x ) 在 ( 1,1) 上为奇函数； (2) 求数列 f ( 的通项公式； (3) 求证：1f 1f 1f 2 n 5n 2. 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 分析 (1) 要证 f ( x ) 为奇函数，只需 9、证明 f ( x ) f ( x ) 0 ，只需在条件式中令 y x ，为了求 f (0) ，令 x y 0 即可获解 (2) 利用 f ( x ) f ( y ) f (x 可找出 f ( 1) 与 f ( 的递推关系，从而求得通项 (3) 由 f ( 的通项公式确定数列 1f 的求和方法，求和后利用放缩法可证明 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 (1) 证明：令 x y 0 ， 2 f (0) f (0) ， f (0) 0. 令 y x ，则 f ( x ) f ( x ) f (0) 0 ， f ( x ) f ( x ) ， f ( x ) 在 ( 1,1) 10、 上为奇函数 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2) f ( x 1 ) f12 1 ， f ( x n 1 ) f2 f x x n x n 2 f ( x n ) ， f x n 1 f x n 2 ，即 f ( x n ) 是以 1 为首项， 2 为公比的等比数列， f ( x n ) 2n 1. 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(3)1f 1f 1f 1 12122 12n 1 1 12122 12n 1 2 12n 1 2 ， 而2 n 5n 22 1n 2 2 1n 22 n 5n 2. 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 11、点评 数列与函数的综合性试题通常用到函数与方程、化归与转化、分类与整合等思想注意数列是特殊的函数、等差、等比数列更是如此，因此求解数列与函数的综合性题目时，注意数列与函数的内在联系，将所给条件向 a n 与 n 的关系转化 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学( 理 ) 在直角坐标 平面上有一点列 ， ， ， ，对于每个正整数 n ，点 y x54的图象上，且 2为首项， 1 为公差的等差数列 (1) 求点 (2) 设二次函数 x ) 的图象 过点 ，1) ，若过 1 1 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(3) 设 S x | x 2 x n ， n 为正整 12、数 ， T y | y 12 y n ， n 为正整数 ，等差数列 a n 中的任一项 a n S T ，且 a 1 是 S T 中最大的数， 2250,0 0 且 a 1) 图象上的一点，数列 的前 n 项和 f ( n ) 1. (1) 求数列 、 的通项公式； (2) 求数列 1anln 1 的前 n 项和 专题三 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 (1) 由题知，直线 l 的斜率为 k 3 012 1 2 ， 直线 l 的方程为 y 2 x ( 1 ) ，即 y 2 x 2. 数列 的通项公式为 2 n 2. 把点 C (1,2) 代入函数 f ( x ) a 2 ， 数列 bn。