（人教A版）数学二轮复习（专题3）数列（1）ppt课件

（人教A版）数学二轮复习（专题3）数列（1）ppt课件内容摘要：

1、走向高考 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索新课标版 二轮专题复习专题三 数 列走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学数 列专题三专题三 数 列走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学第一讲 等差、等比数列的通项、性质与前 一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题角度聚焦方法警示探究核心知识整合命题热点突破 课后强化作业学科素能培养专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题角度聚焦专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(1)以客观题考查对基本概念 、 性质 、 通项及前 主要是低档题 ， 有时也命制有一定深度的中档题 ， 与其他知识交汇命题也是这一部分的一个显著 2、特征 (2)以大题形式考查综合运用数列知识解决问题的能力 专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学核心知识整合专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学1 等差数列 (1) 定义式： 1 d ( n N*， d 为常数 ) ； (2) 通项公式： ( n 1) d ； (3) 前 n 项和公式： Snn n n 1 (4) 性质： ( n m ) d ( n 、 m N*) ； 若 m n p q ( m 、 n 、 p 、 q N*) ，则 专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学2 等比数列 (1) 定义式： 1q ( n N*， q 为非零常数 ) ； 3、(2) 通项公式： 1； (3) 前 n 项和公式： 1 ，1 1.(4) 性质： m( n ， m N*) ； 若 m n p q ，则 p 、 q 、 m 、 n N*) 专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学3 复习数列专题要把握等差 、 等比数列两个定义 ， 牢记通项 、 前 活用等差 、 等比数列的性质 ， 明确数列与函数的关系 ， 巧妙利用 细辨应用问题中的条件与结论是通项还是前 集中突破数列求和的五种方法 (公式法 、 倒序相加法 、 错位相减法 、 分组求和法 、 裂项相消法 )一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学1 应用 等比数列前 注意分类讨论 2 等差 4、 、 等比数列的性质可类比掌握 注意不要用混 3 讨论等差数列前 不要忽视 0的情形 4 等比数列 ， 公比 q0， 一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题热点突破专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(文 )(2014乌鲁木齐地区诊断 )已知等比数列 ， 2， 18， 等差数列 ， 2， 且 a20.(1)求数列 通项公式；(2)求数列 前 等比数列的基本运算 、 判定或证明专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 (1) 18 ， 2 18 ， 9 ， q 3 ，当 q 3时， 6 ， 2620 ，当 q 3 时， 6. 14 S 6 ，则下列不等关 5、系不一定成立的是 ( ) A.2 a 3 3 a 4 B 5 a 5 a 1 6 a 6 C. a 5 a 4 a 3 0,25(6 5(d) 6(5d) 2(5d) 2,5a56a5( ，13n 10) ，求 S n ( x ) 专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学分析 (1)找出 1关系；(2)用错位相减法求和 解析 (1) 由已知得 11， 1 13 13 1 1 113. 1 ，公差为 3 的等差数列 专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2) 由 (1) 得13 3( n 1) 3 n ， x ) 3 x 6 9 3 x 1 时， ) 3 6 9 3 6、n 3 n 1 x 1 时， x ) 3 x 6 9 3 x ) 3 6 3( n 1) 3 1， (1 x ) x ) 3 x 3 3 3 1， x ) 3 x 3 n 1 1 3 2 1 x 2. 专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学综上，当 x 1 时， S n (1) 32n ( n 1) ， 当 x 1 时， S n ( x ) 3 x 3 n 1 1 3 2 1 x 2 . 专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学已知等差数列 a n 中， a 5 12 ， a 20 18. (1) 求数列 a n 的通项公式； (2) 求数列 | a n | 的前 n 7、 项和 S n . 解析 (1 ) 依题意a 5 a 1 4 d 12a 20 a 1 19 d 18， a 1 20 ， d 2 ， a n 20 ( n 1)( 2) 2 n 22. 专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2) 易知 | a n | | 2 n 2 2| 2 n 22 ， n 112 n 22 ， n 1 1， n 11 时， S n 20 18 ( 2 n 22) n 20 2 n 22 2 (21 n ) n ； 专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学n 1 1 时， S n S 11 2 4 (2 n 22) 1 10 n 11 2 2 8、n 22 2 21 n 220. 综上所述， S n 21 n n ， n 1121 n 220 ， n 1 1. 专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学方法规律总结 一次函数 、 二次函数 、 指数函数 、 对数函数的单调性 ，均值定理 、 等比数列的求和公式等性质 、 定理与公式在不同的条件下有不同的结论 ， 或者在一定的限制条件下才成立 ，这时要小心 ， 应根据题目条件确定是否进行分类讨论 专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学抽象问题具体化 、 复杂问题简单化已知等差数列 a n 的公差 d 0 ，且 a 1 、 a 3 、 a 9 成等比数列，则a 1 a 9、 3 a 9a 2 a 4 a 10的值是 _ 分析 利用满足条件的具体数列代入求值 答案 1316 专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 由题意知，只要满足 a 1 、 a 3 、 a 9 成等比数列的条件， a n 取何种等差数列与所求代数式的值是没有关系的因此，可把抽象数列化归为具体数列比如，可选取数列 a n n ( n N*) ，则a 1 a 3 a 9a 2 a 4 a 101 3 92 4 101316. 专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 点评 本题如果从已知条件 ( 2 d )2 8 d ) ，解得 d 的关系后，代入所求式子： 2 d 10、 8 d d 3 d 9 d ，也能求解，但计算较繁琐，易错因此，把抽象数列转化为具体的简单的数列进行分析，可以很快得到答案 专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学在等比数列 ， a， 前 n， 若数列 1成等差数列 ， 则 )A 1 a B n(a 1)C (a 1)n 1答案 C解析 利用常数列 a， a， a， 判断 ， 则存在等差数列 a 1， a 1， a 1， 或通过下列运算得到： 2(1) (a 1) (1)， q 1， 一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学存在性问题(2014 湖北理， 18) 已知等差数列 a n 满足： a 1 2 ，且 a 1 ， a 2 ， a 5 成等比数列 (1) 求数列 a n 的通项公式； (2) 记 S n 为数列 a n 的前 n 项和，是否存在正整数 n ，使得S n 60 n 80 0。 若存在，求 n 的最小值；若不存在，说明理由 专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学分析 (1)设数列 公差为 d， 利用等比数列的性质得到 a a1并用 列等式求解公差 d， 进而求出通项 ， 注意对公差 (2)利用 (1)的结论 ， 对数列 通项分类讨论 ， 分别利用通项公式及等差数列的前 n， 然后根据 0n 800列不等式求解 专题三 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学解析 (1)设数列。