（人教A版）数学二轮复习（专题4）立体几何（1）ppt课件

（人教A版）数学二轮复习（专题4）立体几何（1）ppt课件内容摘要：

1、走向高考 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索新课标版 二轮专题复习专题四 立 体 几 何走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学立 体 几 何专题四专题四 立 体 几 何走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学第一讲 空间几何体专题四专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题角度聚焦方法警示探究核心知识整合命题热点突破 课后强化作业学科素能培养专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题角度聚焦专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学1 以选择 、 填空题形式考查空间位置关系的判断 ， 及文字语言 、 图形语言 、 符号语言的转换 ， 难度适中；2 以熟悉的几 2、何体为背景 ， 考查多面体或旋转体的侧面积 、 表面积和体积计算 ， 间接考查空间位置关系的判断及转化思想等 ， 常以三视图形式给出几何体 ， 辅以考查识图 、 用图能力及空间想象能力 ， 难度中等 3 几何体的三视图与表 (侧 )面积 、 体积计算结合；4 在与函数 、 解析几何等知识交汇处命题 ， 这种考查形式有时会出现 专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学核心知识整合专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学1 柱体 、 锥体 、 台体 、 球的结构特征名称 几何特征棱柱 有两个面互相平行 (底面可以是任意多边形 )； 其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边 3、形的公共边互相平行棱锥 有一个面是多边形 (底面 )；其余各面是有公共顶点的三角形棱台 底面互相平行； 所有侧棱延长后交于一点 (即原棱锥的顶点 )专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学名称 几何特征圆柱 有两个互相平行的圆面 (底面 )； 有一个侧面是曲面 (母线绕轴旋转一周形成的 )，且母线与底面垂直圆台 底面互相平行； 有一个侧面是曲面，可以看成母线绕轴旋转一周形成的球 有一个曲面是球面； 有一个球心和一条半径长 R，球是一个几何体(包括内部 )，可以看成半圆以它的直径所在直线为旋转轴旋转一周形成的专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 锥体 、 台体 、 球的表面 4、积与体积名称 体积 表面积 棱柱 V 棱柱 S 为底面积， h 为高 ) S 棱柱 2 S 底面 S 侧面 棱锥 V 棱锥 13 S 为底面积， S 棱锥 S 底面 S 侧面 棱台 V 棱台 13h ( S S ) ( S 、 S 为底面积， h 为高 ) S 棱台 S 上底 S 下底 S 侧面 专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学名称 体积 表面积 圆柱 V 圆柱 r 为底面半径， S 圆柱 2 2 r 为底面半径， l 为母线长 ) 圆锥 V 圆锥 13 r 为底面半径，h 为高 ) S 圆锥 r 为底面半径， l 为母线长 ) 圆台 V 圆台 13 h ( r 2) ( 5、r 、 r 为底 面半径， h 为高 ) S 圆台 ( r r ) l r 2球 43 R 为球的半径 ) S 球 4 R 为球的半径 ) 专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 )空间几何体的三视图三视图的正视图 、 侧视图 、 俯视图分别是从物体的正前方 、 正左方 、 正上方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形 ， 三视图的画法规则为 “ 长对正 、 高平齐 、 宽相等 ” (2)空间几何体的直观图空间几何体直观图的画法常采用斜二测画法 用斜二测画法画平面图形的直观图规则为 “ 轴夹角 45 (或 135 )， 平行长不变 ， 垂直长减半 ” 专题四 第一讲走向高考 二轮专题复 6、习 新课标版 数学4 几何体沿表面某两点的最短距离问题一般用展开图解决；不规则几何体求体积一般用割补法和等积法求解；三视图问题要特别留意各种视图与观察者的相对位置关系 一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学1 识读三视图时 ， 要特别注意观察者的方位与三视图的对应关系和虚实线 2 注意复合体的表面积计算 ， 特别是一个几何体切割去一部分后剩余部分的表面积计算 要弄清增加和减少的部分 3 展开与折叠 、 卷起问题中 ， 要注意平面图形与直观图中几何量的对应关系 专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题热点突破专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学三视图的识画( 7、文 )( 2013 北京文， 10) 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为 _ 专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学答案 3 解析 由三视图知该四棱锥底面为正方形，边长为 3 ，四棱锥的高为 1 ，其体积为 V 13 3 3 1 3. 专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(理 )(2013辽宁理 ， 13)某几何体的三视图如图所示 ， 则该几何体的体积是 _专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学答案 16 16解析 由三视图可知 ， 几何体为圆柱中挖去一个正四棱柱 ， 所以体积 V 22 4 2 2 4 16 一讲走向高考 二轮专题复习 新课 8、标版 数学( 文 )(2014 新课标 文， 8) 如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则 这个几何体是( ) 专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学A 三棱锥 B 三棱柱C 四棱锥 D 四棱柱答案 B解析 由三视图知该几何体是一个横放的直三棱柱 ， 三棱柱的底面是直角三角形 ， 两直角边长都是 6， 正对观察者 棱柱高为 一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学( 理 )(2014 新课标 理， 12) 如图，网格纸上小正方形的边长为 1 ，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为 ( ) A 6 2 B 6 C 4 9、 2 D 4 专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学答案 B 解析 由三视图可知，该几何体是一个三棱锥 S 底面 等腰直角三角形，直角边长 4 ，侧面 底面 侧面 一个等腰三角形，底边 4 ，高 4 ，故其最长的棱为 取 中点 O ，则 平面 2 ， 20 ， ，其 直观图如图 1. 专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学把该几何体放入正方体中如图 2. 专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 方法规律总结 在分析空间几何体的三视图问题时，先根据俯视图确定几何体的底面，然后根据正 ( 主 ) 视图或侧 ( 左 ) 视图确定几何体的侧棱与侧面的特征，调整 10、实线和虚线所对应的棱、面的位置，特别注意由各视图中观察者与几何体的相对位置与图中的虚实线来确定几何体的形状 专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学几何体的表面积与体积(2013 安庆二模 ) 如图，几何体 由直三棱柱截得的， 90 ， 2 2 ， 2 6 . (1) 求三棱锥 D 的体积； (2) 求证： 专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 (1) 解： 3 3 . 几何体 由直三棱柱截得的，由图可知 平面 又 90 ， 平面 又 平面 . 故 3S 1312 3 6 1 22. 专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2) 证 明：连接 依 11、题意 B 平面 B 平面 B 专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学又在 和 ， 2322，622 C B 90 由 平面 C 又 平面 专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2014 安徽理， 7) 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为 ( ) A 21 3 B 18 3 C 21 D 18 专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学答案 A解析 如图 ， 还原直观图为棱长为 2的正方体截去两个角 ， 其 6 个面都被截去了一个直角边长为 1 的等腰直角三角形，表面增加了两个边长为 2 的正三角形，故其表面积 S 6 (2 2 12 1 1 12、) 34 ( 2 )2 2 21 3 . 专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学方法规律总结 求几何体的表面积与体积问题 ， 熟记公式是关键 ， 应多角度全方位的考虑 1 给出几何体的形状 、 几何量求体积或表面积 ， 直接套用公式 2 用三视图给出几何体 ， 先依据三视图规则想象几何体的形状特征 ， 必要时画出直观图 ， 找出其几何量代入相应公式计算 专题四 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学3 用直观图给出几何体 ， 先依据线 、 面位置关系的判定与性质定理讨论分析几何体的形状特征 ， 再求体积或表面积 4 求几何体的体积常用等积转化的方法 ， 转换原则是其高易求 ， 底面在几何体的某一面上 ， 求不规则几何体的体积。