（人教A版）数学二轮复习（专题4）立体几何（3）ppt课件

（人教A版）数学二轮复习（专题4）立体几何（3）ppt课件内容摘要：

1、走向高考 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索新课标版 二轮专题复习专题四 立 体 几 何走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学立 体 几 何专题四专题四 立 体 几 何走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学第三讲 空间向量及其应用 (理 )专题四专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题角度聚焦方法警示探究核心知识整合命题热点突破 课后强化作业学科素能培养专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题角度聚焦专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(1)一般不单独命制空间向量的概念与运算的题目 (2)若在客观题中考查 ， 通常是在几何体中求空间角 专题四 第 2、三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(3)本部分一般每年考一道大题 ， 试题一般以多面体为载体 ， 分步设问 ， 既考查综合几何也考查向量几何 ， 诸小问之间有一定梯度 ， 大多模式是：诸小问依次讨论线线垂直与平行 线面垂直与平行 面面垂直与平行 异面直线所成角 、线面角 、 二面角 体积的计算 强调作图 、 证明 、 计算相结合 考查的多面体以三棱锥 、 四棱锥 (有一条侧棱与底面垂直的棱锥 、 正棱锥 )、 棱柱 (有一侧棱或侧面与底面垂直的棱柱 ，或底面为特殊图形一如正三角形 、 正方形 、 矩形 、 菱形 、 直角三角形等类型的棱柱 )为主 专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 3、新课标版 数学核心知识整合专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学1 共线向量与共面向量(1)共线向量定理：对空间任意两个向量 a、 b(b0)， a ， 使 a b.(2)共面向量定理：如果两个向量 a、 则向量 a、 x， y)， 使 p 三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学2 两个向量的数量积向量 a、 ab |a|b|a， b 向量的数量积满足如下运算律： (a)b (ab)； ab ba(交换律 )； a(b c) ab ac(分配律 )专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学3 空间向量基本定理 如果三个向量 a 、 b 、 c 不共面，那么对空间任一 4、向量 p ，存在唯一有序实数组 x ， y ， z ，使 p x a y b z c . 推论：设 O 、 A 、 B 、 C 是不共面的四点，则对空间任一点P ，都存在唯一的有序实数组 x ， y ， z ，使 x y z 专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学4 空间向量平行与垂直的坐标表示设 a ( b (则 a ba b R)；a bab 0三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学5 模、夹角和距离公式 (1) 设 a ( ， b ( ，则 | a | a a a ， b a b| a | b | (2) 距离公式 设 A ( ， B ( ，则 | . 专题四 第三讲走 5、向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(3) 平面的法向量 如果表示向量 a 的有向线段所在的直线垂直于平面 ，则称这个向量垂直于平面 ，记作 a . 如果 a ，那么向量 a 叫做平面 的法向量 6 空间角的类型与范围 (1) 异面直线所成的角 ： 00) ， 所以 45. 专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学( ) 假设在线段 存在一个点 G ，使得点 G 到点 P ， B ，C ， D 的距离都相等 设 G (0 ， m, 0)( 其中 0 m 4 t ) ， 则 (1,3 t m, 0) ， (0,4 t m, 0) ， (0 ， m ，t ) 专题四 第三讲走向高考 二 6、轮专题复习 新课标版 数学由 | | 得 12 (3 t m )2 (4 t m )2， 即 t 3 m ； 由 | | 得 (4 t m )2 由 、 消去 t ，化简得 3 m 4 0 . 由于方程 没有实数根，所以在线段 不存在一个点G ，使得点 G 到点 P 、 C 、 D 的距离都相等 从而，在线段 不存在一个点 G ，使得点 G 到点 P ， B ，C ， D 的距离都相等 专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 方法规律总结 点面距、线面距、异面直线间的距离的求法共同点是：设平面的法向量为 n ( 求异面直线间的距离时，取与两异面直线都垂直的向量为 n ) ，求距离 7、的两几何图形上各取一点 A 、 B ，则距离 d | n | n |. 专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学学科素能培养专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学混淆空间角与两向量夹角致误(2014 乌鲁木齐市诊断 ) 如图，在三棱柱 知 1 ， 2 ， 1 9 0 ， 侧面 (1) 求直线 底面 成角的正弦值； (2) 在棱 不包含端点 C ， 上确定一点 E 的位置，使得 要求说明理由 ) ； 专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(3) 在 (2) 的条件下，若 2 ，求二面角 A A 1 的大小 专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数 8、学 错解 在三棱柱 B 为原点， A 分别为 x 轴、 y 轴、轴建立坐标系如图 专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(1) 由条件知， ,2,0) ， (1,2,0 ) ，又平面 法向量 n (0,2,0) ，设直线 平面 成角为 ，则 n n | 42 525. 1 1 25255. 专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2) 设 E (1 ， y, 0) ， A (0,0,1 ) ， B 1 (0,2,0 ) ， ( 1,2 y, 0) ， ( 1 ， y, 1) ， ， 1 y (2 y ) 2 y 1 0 ， y 1 ，即 E (1,1,0) ， E 9、为 的中点 专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(3) 2 ， A (0,0 ， 2 ) ， 又 E (1,1,0) ， (1,1 ， 2 ) ， B 1 E (1 ， 1,0) ， 设平面 的法向量 n ( x 1 ， y 1 ， z 1 ) ， 则n 0 ，n B 1 E 0.x 1 y 1 2 z 1 0 ，x 1 y 1 三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学令 1 ，则 1 ， 2 ， n (1,1 ， 2 ) 0 ， 0 ， 平面 法向量， n ， | n | n | 22. 二面角 A 5 或 135 . 专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 10、辨析 上述解答有多处错误： 建立坐标系前，未说明 直线 l 与平面 的角为 ， l 的方向向量为 a ，平面法向量为 n ，则应有 | a n | a | n |，上述解答中将线面角 ，代入公式 n n | 错 误； 专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 第 (2) 问的条件中未给出 长度，这样点 A 的坐标不能为 (0,0,1) ，设为 (0,0,1) 也不行，因为棱柱中有些棱的长度已经给出，因此不能设定 1 ； 设 的法向量，则平面 平面 成的二面角的大小 满足 | 但 为锐角还是钝角，需根据实际情况确定，不能认定有两个值 专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 正解 平面 C 1 C ， ，又 1 9 0 ， ， ， 即 两两垂直 如图，以 B 为原点，建立空间直角坐标系，则 B (0,0,0) ，C 1 (1,2,0) ， B 1 (0,2,0) 专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(1) 直三棱柱 A 1 B 1 C 1 中，平面 法向量 (0,2,0) ， (1,2,0) ， 设 与平面 成的角为 ， 则 |co s ， | 2 55. 专题四 第三讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2) 设 E (1 ， y, 0) ， A (0,0 ， z ) ，则 ( 1,2 y, 0) ， ( 1。