（人教A版）数学二轮复习（专题6）不等式、推理与证明、算法框图与复数（1）课件

（人教A版）数学二轮复习（专题6）不等式、推理与证明、算法框图与复数（1）课件内容摘要：

1、走向高考 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索新课标版 二轮专题复习专题六 不等式、推理与证明、算法框图与复数走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学不等式、推理与证明、算法框图与复数专题六专题六 不等式、推理与证明、算法框图与复数走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学第一讲 不等式与线性规划专题六专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题角度聚焦方法警示探究核心知识整合命题热点突破 课后强化作业学科素能培养专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题角度聚焦专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(1)以客观题形式考查不等式的性质和解不等式与集合 、函数 、 2、 简易逻辑知识结合命题 (2)以客观题形式考查基本不等式的应用 (3)以客观题形式考查线性规划知识 ， 主要是求目标函数的最值问题或求平面图形的面积 (4)不等式恒成立问题与函数 、 导数 、 数列等知识结合作为大题的一问 ， 或将不等式有关知识分散在几个题中 ， 间接考查 ， 一般不单独命制大题 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学核心知识整合专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 作差 (商 )法； 利用函数的单调性 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学2 特别注意熟记活用以下不等式的基本性质 (1) 乘法法则： a b ， c 0 a b ， c 3、b ， c d a c b d ； (3) 同向可乘性： a b 0 ， c d 0 (4) 乘方法则： a b 0 n N ， n 2) ； (5) 开方法则： a b 0 n N ， n 2) 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学3 熟练应用基本不等式证明不等式与求函数的最值 4 牢记常见类型不等式的解法 (1)一元二次不等式 ， 利用三个二次之间的关系求解 (2)简单分式 、 高次不等式 ， 关键是熟练进行等价转化 (3)简单指 、 对不等式利用指 、 对函数的单调性求解 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学5 简单线性规划(1)应用特殊点检验法判断二元一 4、次不等式表示的平面区域 (2)简单的线性规划问题解线性规划问题 ， 关键在于根据条件写出线性约束关系式及目标函数 ， 必要时可先做出表格 ， 然后结合线性约束关系式作出可行域 ， 在可行域中求出最优解 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题热点突破专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学不等式的性质及比较数的大小(2013 漳州一中期末 ) 若 a 、 b 为任意非零实数，且 a b ，则下列不等式 成立 的是 ( ) D (13)a、 b 0， 讨论各表达式是否成立 ， 可以应用不等式的性质或构造函数利用函数的单调性求解 ， 也可取特值检验 专题六 第一讲走向高 5、考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 解法 1 ：当 a b 0 或 0 a b 时，有1a1b，故 A 错；当 a 0 时，由 a b ，故 B 错；由 a b 得 a b 0 ，但 01 时， a b )0 ， C 错； y (13)a b ， (13) 是 “ a | a | b | b |” 的 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 C 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 (1) 若 ab ， 则 ab0 ， 此时 a|a|b|b| ； a0b ， 显然有 a|a|b|b| ； 0ab ， 此时 0a|b 6、|b|b|， 综上 a 有 a|a|b|b|成立 (2)若 a|a|b|b|， b 0时 ， 有 a0， ab； b0时 ， 显然有 a0， a2 ab； a 综上当 a|a|b|b|时有 a 故选 一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学方法规律总结 不等式的性质经常与集合 、 充要条件 、 命题的真假判断 、 函数等知识结合在一起考查 ， 解题时 ， 关键是熟记不等式的各项性质 ， 特别是各不等式成立的条件 ， 然后结合函数的单调性求解 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学不等式的解法(2014 合肥市质检 ) 关于 x 的不等式 | x 1| 3 a 0 的解集为 ( 7、， ) ，则实数 a 的取值范围是_ 答案 12 ， ) 分析 不等式的解集为 ( ， ) ，即对任意 x R ，不 等式 | x 1| 3 a 0 恒成立，注意到参数 a 容易分离，故利用分离参数法转化为求函数的最值问题 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 由题意可得 | x 1| 3 a 0 ， x R 恒成立， a ( 3) | x 1| ， | x 1| 0 ， a 0 ， 又 30 ， a (| x 1|3)m 不妨设 x 1 t ，当 t 0 时，| x 1|3x 132 t 41t 4t 212，当且仅当 t 2 时取等号， t 0 时，| x 1|3的最 8、大值为12. 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学当 t 0 ，不等式化为 (4 a ) 4 x 10 0， 00 ， n 0) ，则1m1量 a ( m ， n ) 的模为 _ 答案 56 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 利用向量运算得 m 、 n 的关系，再利用基本不等式求解因为 B 、 P 、 E 三点共线，所以存在实数 ，使得 所以 ( (14 ，所以 (1 ) 14 由平面向量的基本定理可得 m 1 ， n 14 ，即 m 4 n 1. 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学又 m 0 ， n 0 ，所以1m1n (1m1n) 9、( m 4 n ) 5 4 nm5 24 nm9 ，当且仅当 m 2 n ，即 m 13， n 16时取等号，此时 a ( m ， n ) (13，16) ， 所以 | a | 132 16256. 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 方法规律总结 1 用基本不等式a 最值时，要注意 “ 一正、二定、三相等 ” ，一定要明确什么时候等号成立，要注意 “ 代入消元 ” 、 “ 拆、拼、凑 ” 、 “ 1 的代换 ” 等技巧的应用 2 不等式恒成立问题一般用分离参数法转化为函数最值求解或用赋值法讨论求解 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学线性规划及其应用( 文 10、)( 2013 天津理， 2) 设变量 x 、 y 满足约束条件3 x y 6 0 ，x y 2 0 ，y 3 0 ，则目标函数 z y 2 x 的最小值为 ( ) A 7 B 4 C 1 D 2 答案 A 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 由 x ， y 满足的约束条件3 x y 6 0 ，x y 2 0 ，y 3 0 ，画出可行域如图，容易求出 A (2,0) ， B (5,3) ， C (1,3) ， 由图可知当直线 z y 2 x 过点 B (5,3) 时， z 最小值为 3 2 5 7. 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 ( 理 )(20 11、14 浙江文， 12) 若实数 x 、 y 满足x 2 y 4 0 ，x y 1 0 ，x 1 ，则x y 的取值范围是 _ _ 答案 1 ,3 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 本题考查简单的线性规划，数形结合思想 如图，可行域为阴影部分 作直线 x y 0 ，即 y x . 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学平移 l 0 至可行域，在经过 A 、 B 点时， z 分别取最小值和最大值 易知 A (1,0) ，联立x 2 y 4 0x y 1 0得 B (2,1) 1 z 3. 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学( 文 ) 设 z 12、 2 x y ，其中变量 x ， y 满足条件x 4 y 33 x 5 y 25x m.若 z 的最小值为 3 ，则 m 的值为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 答案 A 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 作出不等式组x 4 y 33 x 5 y 25，表示的平面区域，由于 z 2 x y 的最小值为 3 ，作直线 l 0 ： x m 平移 l 0 可知 m 1 符合题意 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学( 理 )(2014 山西省重点中学四校联考 ) 实数 x ， y 满足x 2x 2 y 4 02 x y 4 0，若 z y 的最大值为 13 ，则实数 k ( ) A 2 5 答案 C 专题六 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 作出可行域如图，由选项知 k 0 ， y k。