（人教A版）数学二轮复习（专题6）不等式、推理与证明、算法框图与复数（2）课件

（人教A版）数学二轮复习（专题6）不等式、推理与证明、算法框图与复数（2）课件内容摘要：

1、走向高考 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索新课标版 二轮专题复习专题六 不等式、推理与证明、算法框图与复数走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学不等式、推理与证明、算法框图与复数专题六专题六 不等式、推理与证明、算法框图与复数走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学第二讲 推理与证明专题六专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题角度聚焦方法警示探究核心知识整合命题热点突破 课后强化作业学科素能培养专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题角度聚焦专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学推理与证明在选择 、 填空 、 解答题中都有体现 ， 但很少单独命题 2、 ， 若单独命题 ， 一般以客观题形式考查归纳与类比 通常是以数列 、 三角 、 函数 、 解析几何 、 立体几何等知识为载体 ， 考查对推理与证明的掌握情况 ， 把推理思路的探求 、 推理过程的严谨 ， 推理方法的合理作为考查重点 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学核心知识整合专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 )归纳推理根据一类事物的部分对象具有某种性质 ， 推出这类事物的所有对象都具有这样性质的推理 ， 叫做归纳推理 ， 归纳是由特殊到一般的推理 归纳推理的思维过程：实验观察 概括 、 推广 猜测一般性结论 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数 3、学(2)类比推理根据两类不同事物之间具有某些类似 (或一致 )性 ， 推测其中一类事物具有与另一类事物类似 (或相同 )的性质的推理叫做类比推理 ， 类比推理是由特殊到特殊的推理 类比推理的思维过程：观察 、 比较 联想 、 类推 猜测新的结论 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学2 演绎推理根据一般性的真命题 (或逻辑规则 )导出特殊性命题为真的推理叫做演绎推理 演绎推理是由一般性命题到特殊性命题的推理 (1)演绎推理的特点当前提为真时 ， 结论必然为真 (2)演绎推理的一般模式 “ 三段论 ” 大前提 已知的一般原理； 小前提 所研究的特殊情况； 结论 根据一般原理 ， 对 4、特殊情况做出的判断 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学3 直接证明从命题的条件或结论出发 ， 根据已知的定义 、 公理 、 定理 ， 直接推证结论的真实性的证明称为直接证明 综合法和分析法是直接证明中最基本的两种方法 ， 也是解决数学问题时常用的思维方法 (1)综合法从已知条件和某些数学定义 、 公理 、 定理等出发 ， 经过逐步的推理论证 ， 最后达到待证的结论 ， 这种证明方法叫综合法 也叫顺推证法或由因导果法 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2)分析法从要证明的结论出发 ， 逐步寻求使它成立的充分条件 ，直至最后 ， 把要证明的结论归结为判定一个明 5、显成立的条件(已知的条件 、 定理 、 定义 、 公理等 )为止 这种证明方法叫分析法 也叫逆推证法或执果索因法 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学4 间接证明(1)反证法的定义一般地 ， 由证明 pqr t， 或与某个真命题矛盾 从而判断 推出 叫做反证法 (2)反证法的特点先假设原命题不成立 ， 再在正确的推理下得出矛盾 ， 这个矛盾可以是与已知条件矛盾 ， 或与假设矛盾 ， 或与定义 、公理 、 定理 、 公式或已被证明了的结论 ， 或与公认的简单事实等矛盾 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学5 数学归纳法 (理 )一个与自然数相关的命题 ， 如果 ( 6、1)当 (2)在假设当 n k(k N ， 且 k命题成立的前提下 ， 推出当 n k 1时题命题也成立 ， 那么可以断定 ， 这个命题对 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题热点突破专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学归纳推理( 文 )( 2013 湖北理， 1 4) 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数 1,3,6,10 ， ，第 n 1 2122n ，记第 n 个 k 边形数为 N ( n ，k )( k 3) ，以下列出了部分 k 边形数中第 n 个数的表达式： 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学三角形数 N 7、( n, 3) 122n ， 正方形数 N ( n, 4) 五边形数 N ( n, 5) 322n ， 六边形数 N ( n, 6) 2 n ， 可以推测 N ( n ， k ) 的表达式，由此计算 N (10,24) _. 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学答案 1000 解析 观察给出的 k 边形数的特点，找出其规律： N ( n, 3) 122n 3 22 32n ； N ( n, 4) 22 44n ； N ( n, 5) 322n 5 22 52n ； N ( n, 6) 2 n 6 22 62n ； 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学由此猜想 ， 8、 N ( n ， k ) k 22 从而 N (10,24) 24 22 1024 242 10 1000. 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学( 理 )(2014 哈三中一模 ) 已知 (0 ，2) ，由不等式 1 2 ， 2222223 ， 33333334 ，归纳得到推广 结论： n 1( n N*) ，则实数 m _. 答案 n n 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 观察所给三个不等式的特点可以发现，分母中 的指数是 k 时，等式右端为 k 1 ，分子是 nn nn 1 ， m 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2014广 9、州市综合测试 )将正偶数 2、 4、 6、 8、 按下表的方式进行排列 ， 记 若 2014， 则 i )第 1列 第 2列 第 3列 第 4列 第 5列第 1行 2 4 6 8第 2行 16 14 12 10第 3行 18 20 22 24第 4行 32 30 28 26第 5行 34 36 38 40 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 256C 254 D 253答案 C解析 依题意 ， 注意到题中的数表中 ， 奇数行空置第 1列 ， 偶数行空置第 5列；且自左向右 ， 奇数行的数字由小到大排列 ， 偶数行的数字由大到小排列； 2014是数列 2n的第 1007项 ， 且 1 10、007 4 251 3， 因此 2014位于题中的数表的第 252行第 2列 ， 于是有 i j 252 2 254， 故选 二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学方法规律总结 归纳推理是由部分到整体 ， 由个别到一般的推理 ， 在进行归纳时 ， 要先根据已知的部分个体 ， 把它们适当变形 ， 使其具有统一的表现形式 ， 便于观察发现其规律 ， 找出它们之间的联系 ， 从而归纳出一般结论 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学类比推理在 ， 斜边 的高为h 1 ，则11类比此性质，如图，在四面体 P 两垂直，底面 的高为 h ，则得到的正确结论为 _ 答案 1h 2 1 1 11、1 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 本题考查了合情推理的能力 连接 延长交 点 D ，连接 由已知可得 在直角三角形 ， h 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学则 h 所以111 容易知道 平面 所以 在直角三角形 ， 所以 111故1111( 也可以由等体积法得到 ) 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 点评 上述解答完整的给出了结论1111证明过程，如果注意到所给结论是一个真命题，可直接用作条件，则在 P ，有111在 中，有11即可得出结论 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学( 文 ) 记等差数列 a n 的前 n 项和为 S n ，利用倒序求和的方法，可将 S n 表示成首项 a 1 、末项 a n 与项数 n 的一个关系式，即公式 S n n a 1 a n 2；类似地，记等比数列 b n 的前 n 项积为 T n ，且b n 0( n N*) ，试类比等差数列求和的方法，可将 T n 表示成首项b 1 、末项 b n 与项数 n 的一个关系式，即公式 T n _. 答案 ( b 1 b n ) 专题六 第二讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 利用等比数列的性质：若 m n p q ，则 b m b n b p b q ，利用倒序求积方法有T n b 1 b。