（人教A版）数学二轮复习（专题5）解析几何（1）ppt课件

（人教A版）数学二轮复习（专题5）解析几何（1）ppt课件内容摘要：

1、走向高考 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索新课标版 二轮专题复习专题五 解 析 几 何走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学解 析 几 何专题五专题五 解 析 几 何走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学第一讲 直线与圆专题五专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题角度聚焦方法警示探究核心知识整合命题热点突破 课后强化作业学科素能培养专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题角度聚焦专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(1)以客观题形式考查两条直线平行与垂直的关系判断 ，常常是求参数值或取值范围 ， 有时也与命题 、 充要条件结合 ， 属常考点之 2、一 (2)与三角函数 、 数列等其他知识结合 ， 考查直线的斜率 、 倾斜角 、 直线与圆的位置关系等 ， 以客观题形式考查 (3)本部分内容主要以客观题形式考查 ， 若在大题中考查 ， 较少单独命制试题 ， 常常与圆锥曲线相结合 ， 把直线与圆的位置关系的判断或应用作为题目条件的一部分或一个小题出现 ， 只要掌握最基本的位置关系 ， 一般都不难获解 专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学核心知识整合专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学1 直线方程(1)直线的倾斜角与斜率的关系倾斜角 的取值范围： 0 0且 的增大而增大 当 90 0) ，圆心坐标为径 r 4 专 3、题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2)点与圆的位置关系 几何法：利用点到圆心的距离 dr点在圆外 ， d r点在圆上； 的位置关系如下表 . 方法位置关系 几何法：根据 d | C |r 的大小关系 代数法： C 0 x a 2 y b 2 据判别式 的符号 相交 d 0 相切 d r 0 相离 d r 外切 d 相交 | 求出 再求倾斜角的范围 方法规律总结 1 求直线的方程常用待定系数法 2 两条直线平行与垂直的判定可用一般式进行判定 ， 也可以用斜率判定 专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学圆的方程( 文 ) 过圆 4 外一点 P (4,2) 作圆的两条 4、切线，切点分别为 A 、 B ，则 外接圆的方程是 ( ) A ( x 4)2 ( y 2)2 1 B ( y 2)2 4 C ( x 2)2 ( y 1)2 5 D ( x 2)2 ( y 1)2 5 答案 D 专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 以 直径的圆过 A 、B 两点，故 外接圆就是以 直径的圆，从而圆心为(2,1) ，半径 r 5 ，圆的方程为 ( x 2) 2 ( y 1) 2 5. 专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(理 )与直线 x y 4 0和圆 2x 2y 0都相切的半径最小的圆的方程是 ( )A (x 1)2 (y 1)2 2 5、B (x 1)2 (y 1)2 4C (x 1)2 (y 1)2 2D (x 1)2 (y 1)2 4答案 A分析 与已知直线和圆都相切的圆的圆心到已知圆的圆心和直线距离之差为已知圆的半径 ， 当所求圆的圆心与已知圆的圆心连线与直线垂直时 ， 所求圆的半径最小 专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 如图当两圆圆心的连线与已知直线垂直时，所求圆的半径最小，易知所求圆 C 的圆心在直线 y x 上，故设其坐标为 C ( c ， c ) ，又圆 A 的方程为 ( x 1)2( y 1)2 2 ， A ( 1,1) ， 则点 A 到直线 x y 4 0 的距离 d | 1 1 4 6、|2 3 2 . 专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学设圆 C 的半径为 r ，则 2 r 3 2 2 2 2 ， r 2 . 即点 C ( c ， c ) 到直线 x y 4 0 的距离等于 2 c 4|2 2 ， c 3 或 c 1. 结合图形知当 c 3 时，圆 C 在直线 x y 4 0 下方，不合题意，故所求圆的方程为 ( x 1)2 ( y 1)2 2. 专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2014 陕西理， 12) 若圆 C 的半径为 1 ， 其圆心与点 (1,0) 关于直线 y x 对称，则圆 C 的标准方程为 _ 答案 x 2 ( y 1) 7、2 1 解析 本题考查圆的标准方程，点关于直线的对称点求法 (1,0) 关于直线 y x 的对称点为 (0,1) ， 标准方程为 ( y 1)2 1. 专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学方法规律总结 求圆的方程有两类方法： (1)几何法 ， 通过研究圆的性质 、 直线和圆 、 圆与圆的位置关系 ， 进而求得圆的半径和圆心 ， 得出圆的方程； (2)代数法 ， 求圆的方程必须具备三个独立条件 ， 利用 “ 待定系数法 ” 求出圆心和半径 专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学直线 (圆 )与圆的位置关系(2014 江西理， 9) 在平面直角坐标系中， A 、 B 8、分别是 x 轴和 y 轴上的动点，若以 直径的圆 C 与直线 2 x y 4 0 相切，则圆 C 面积的最小值为 ( ) C (6 2 5 ) 答案 A 专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 本 题考查直线与圆的位置关系、抛物线的定义及数形结合求最值的数学思想 依题意， 90 ， 原点 O 在 C 上，又 C 与直线 2 x y 4 0 相切，设切点为 D ，则 | | ， 圆 C 的圆心 C 的轨迹是抛物线，其中焦点为原点 O ，准线为直线 2 x y 4 0. 要使圆 C 的面积有最小值，当且仅当 O 、 C 、 D 三点共线，即圆 C 的直径等于 O 点到直线的距离 9、， 2 R 45， R 25. S 5. 选 A. 专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学已知圆 4关于直线 y 直线 4x 3y 2 0与圆 、 且 | 6， 则圆 _答案 (y 1)2 10分析 由圆心 关于直线 y 点坐标 ，再由弦长 | 6可求得圆的半径 ， 进而可得圆的方程 专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 抛物线 4 x 的焦点 F (1,0) 关于直线 y x 的对称点 C (0,1) 是圆心， C 到直线 4 x 3 y 2 0 的距离 d |4 0 3 1 2|5 1 ，又圆截直线 4 x 3 y 2 0 的弦长为 6 ， 圆的半径 r 10、 12 32 10 . 圆方程为 ( y 1)2 10. 专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学方法规律总结 1 直线与圆相交时主要利用半弦 、 半径 、 弦心距组成的直角三角形求解 2 直线与圆相切时 ， 一般用几何法体现 ， 即使用 d r，而不使用 一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学学科素能培养专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学与圆有关的最值问题已知圆 C ： ( x 1) 2 y 2 8. 若点 Q ( x ， y ) 是圆 C 上一点，则 x y 的取值范围为 _ 答案 5 , 3 分析 设 x y t ，则 Q 是 C 与直线 x y t 的 11、公共点，则问题转化为直线与 C 有公共点时 ，求参数 t 的取值范围问题 专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 设 x y t ， Q ( x ， y ) 是 C 上任意一点， 直线与圆相交或相切， | 1 0 t |2 2 2 ， 5 t 3. 专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学方法规律总结 与圆有关的最值问题主要题型有：(1)圆上点到定点距离最大 (小 )值问题 ， 点在圆外时 ， 最大值 d r， 最小值 d r(；点在圆内时 ， 最大值 d r， 最小值 r d.(2)圆上点到定直线距离最值 ， 设圆心到直线距离为 d， 直线与圆相离 ， 则最大 12、值 d r， 最小值 d r；直线与圆相交 ， 则最大值 d r， 最小值 0.(3)P(x， y)为 求 x、 如 x 2y， 的取值范围 ， 一段利用表达式的几何意义转化 一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学忽视圆的一般方程中隐含条件致误已知 C ： x 2 y 2 2 2( a 1) y 3 a 2 2 a 3 0 ，点 A (0,1) ，若点 A 在 C 外，求实数 a 的取值范围 错解 点 A 在圆外， 1 2( a 1) 3 2 a 30 ，即 3 40 ， 3， a 2 33或 a 0. 正解 上接原错解 又 方程表示圆， ( 2 a )2 4( a 1)2 4 (3 2 a 3)0. 即 4 160 ， 也可以先配方化为标准方程形式，令右端0. 专题五 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学已知过点 P (2,1) 有且只有一条直线与圆 C ： 2 2 a 1 0 相。