（人教A版）数学二轮复习（专题7）统计与统计案例、概率和统计（1）ppt课件

（人教A版）数学二轮复习（专题7）统计与统计案例、概率和统计（1）ppt课件内容摘要：

1、走向高考 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索新课标版 二轮专题复习专题七 概率与统计走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学概率与统计专题七专题七 概率与统计走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学第一讲 统计与统计案例专题七专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题角度聚焦方法警示探究核心知识整合命题热点突破 课后强化作业学科素能培养专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学命题角度聚焦专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学1 以客观题形式考查抽样方法 ， 样本的数字特征和回归分析 ， 独立性检验的基本思路 、 方法及相关计算与推断 2 本部分较少命制大题 2、， 若在大题中考查多在概率与统计 、 算法框图等知识交汇处命题 ， 重点考查抽样方法 ， 频率分布直方图和回归分析或独立性检验 ， 注意加强抽样后绘制频率分布直方图 ， 然后作统计分析或求概率的综合练习 专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学核心知识整合专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 同点 各自特点 相互联系 适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取分层抽样时采用简单随机抽样或 3、系统抽样总体由差异明显的几部分组成专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学2. 统计图表 (1) 在频率分布直方图中： 各小矩形的面积表示相应各组的频率，各小矩形的高频率组距； 各小矩形面积之和等于 1 ； 中位数左右两侧的直方图面积相等，因此可以估计其近似值 专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2)茎叶图当数据有两位有效数字时 ， 用中间的数字表示十位数 ，即第一个有效数字 ， 两边的数字表示个位数 ， 即第二个有效数字 ， 它的中间部分像植物的茎 ， 两边部分像植物茎上长出来的叶子 ， 因此通常把这样的图叫做茎叶图 当数据有三位有效数字 ， 前两位相对比较集中 4、时 ， 常以前两位为茎 ， 第三位 (个位 )为叶 (其余类推 )专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学3 样本的数字特征(1)众数在样本数据中 ， 频率分布最大值所对应的样本数据 (或出现次数最多的那个数据 )(2)中位数样本数据中 ， 将数据按大小排列 ， 位于最中间的数据 如果数据的个数为偶数 ， 就取当中两个数据的平均数作为中位数 专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(3) 平均数与方差 样本数据的平均数 x1n( 方差 n( x)2 ( x)2 ( x)2 注意： (1) 现实中总体所包含的个体数往往较多，总体的平均数与标准差、方差是不知道 ( 或不可求 5、 ) 的，所以我们通常用样本的平均数与标准差、方差来估计总体的平均数与标准差、方差 专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2)平均数反映了数据取值的平均水平 ， 标准差 、 方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小 标准差 、 方差越大 ，数据的离散程度越大 ， 越不稳定 4 变量间的相关关系(1)利用散点图可以初步判断两个变量之间是否线性相关 如果散点图中的点从整体上看大致分布在一条直线的附近 ， 我们说变量 x和 专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2) 用最小二乘法求回归直线的方程 设线性回归方程为 y bx a，则 bi 1n x yi 1n x2i 1 6、n xyi 1n x2a y bx. 注意：回归直线一定经过样本的中心点 ( x， y) ，据此性质可以解 决有关的计算问题 专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学5 回归分析 r i 1n x yi 1n x2i 1n y2，叫做相关系数 相关系数用来衡量变量 x 与 y 之间的线性相关程度；| r | 1 ，且 | r | 越接近于 1 ，相关程度越高， | r | 越接近于 0 ，相关程度越低 专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学6 独立性检验 假设有两个分类变量 X 和 Y ，它们的取值分别为 和 ，其样本频数列联表 ( 称为 2 2 列联表 ) 为 b 7、a b d c d 总计 a c b d a b c d 则 a b c d 2 a b c d a c b d ， 专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学若 则有 95%的把握说两个事件有关；若 则有 99%的把握说两个事件有关；若 K2 k ) k K2n 2 a b c d a c b d 专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 (1) 高一年级的合格率为 10 10 10 10 80%. (2) 高一年级样本的平均数为 45 10100 55 10100 65 20100 75 30100 85 20100 95 10100 72 ， 据此，可以估计高 8、一年级这次知识竞赛的学生的平均成绩为 72 分 专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(3) 高一 高二 总计 合格人数 80 60 140 不合格人数 20 40 60 合计 100 100 200 00 80 40 20 60 2100 100 140 60 所以有 99% 的把握认为 “ 这次知识竞赛的成绩与年级有关系 ” 专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(文 )(2014安徽文 ， 17)某高校共有 15000人 ， 其中男生10500人 ， 女生 4500人 ， 为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况 ， 采用分层抽样的方法 ， 收集 300位学生 9、每周平均体育运动时间的样本数据 (单位：小时 )(1)应收集多少位女生的样本数据。 (2)根据这 300个样本数据 ， 得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图 (如图所示 )， 其中样本数据的分组区间为： 0,2， (2,4， (4,6， (6,8， (8,10， (10,12 估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4个小时的概率 一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(3) 在样本数据中，有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 个小时请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有 95% 的把握认为 “ 该校学生的每 10、周平均体育运动时间与性别有关 ” 附： K2n 2 a b c d a c b d P ( 专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学 解析 (1) 300 450015000 90 ，所以应收集 90 位女生的样本数据 (2) 由频率分布直方图得 1 2 ( 所以该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率的估计值为 (3) 由 (2) 知， 300 位学生中有 300 225 人的每周平均体育运动时间超过 4 小时， 75 人的每周平均体育运动时间不超过 4 小时， 又因为样本数据中有 210 份是关于男生的， 90 份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下： 11、 专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学每周平均体育运动时间与性别列联表男生 女生 总计 每周平均体育运动时间不超过 4 小时 45 30 75 每周平均体育运动时间超过 4 小时 165 60 225 总计 210 90 300 综合列联表可算得 00 45 60 165 30 275 225 210 9010021 所以，有 95% 的把握认为 “ 该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关 ” 专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(理 )(2014东北三省四校一模 )某城市随机抽取一年 (365天 )内 100天的空气质量指数 结果统计如下：0,50 50,1 12、00 100,150 150,200空气质量 优 良 轻微污染 轻度污染天数 4 13 18 30200,250 250,300 300空气质量 中度污染中度重污染 重度污染天数 9 11 15专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(1) 若某企业每天由空气污染造成的经济损失 S ( 单位：元 )与空气质量指数 记为 w ) 的关系式为： S 0 ， 0 w 1004 w 400 ， 100300， 试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失 S 大于 200 元且不超过 600 元的概率； 专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习 新课标版 数学(2) 若本次抽取的样本数据有 30 天是在供暖季，其中有 8 天为重度污染，完成下面 2 2 列联表，并判断能否有 95% 的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关。 附： P ( K2n 2 a b c d a c b d 专题七 第一讲走向高考 二轮专题复习。