（上海科技版）七年级下《6.1 平方根、立方根》（3）ppt课件

（上海科技版）七年级下《6.1 平方根、立方根》（3）ppt课件内容摘要：

1、 方 根自学提纲：1、什么是一个数的立方根。 2、怎样用符号表示一个数的立方根。 3、正数、 0、负数的立方根各是什么。 4、你会用计算器求一个数的立方根吗。 5、当一个数扩大或缩小 1000倍时，它的立方根会怎样变化。 16的平方根是 _0的平方根是 _4没有平方根0一个正数有正负两个平方根 ,它们互为相反数 ;零的平方根是零 ,负数没有平方根 做一个体积为 27图），它的棱长要取多少。 你是怎么知道的。 思考： (1)什么数的立方等于 2)如果问题中正方体的体积为 5方体的边长又该是多少。 设正方体的棱长为 X ,则3 27x 这就是要求一个数 ,使它的立方等于 3 27所以 X=3. 正方体的棱长为 3 2、个数的立方等于 a，这个数就叫做 方根 ，也叫做 次方根 一个数 开方数其中 3是根指数， 3不能省略。 读作 :三次根号 如果正方体的体积为 5方体的边长又该是多少。 设正方体的边长为 X,则 3 5x 所以正方体的边长是3 5 一个数的立方根的运算 ,叫做 开立方立方 开立方互逆到现在我们学了几种运算 ?+,-,x, ,乘方 ,开方 (开平方 ,开立方 ). 根据立方根的意义填空 8，所以 8的立方根是（ ）32因为 ( ) =以 ）3因为 ( ) ，所以的立方根是（ ）3因为 ( ) 8，所以 8的立方根是（ ）3因为 ( ) ，所以 的立方（ ）38278270221210,负数的立方根各 3、有什么特点 ?正数有立方根吗。 如果有，有几个 ? 负数呢。 零呢。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。 (1)立方根的特征讨论 :你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 ?被开方数 平方根 立方根有两个互为相反数 有一个 ,是正数无平方根零有一个 ,并说明理由x(2) 25的平方根是 5 x(3) x(4) x(5) 0的平方根和立方根都是 0 (1) 827的立方根是23立方根是它本身的数有那些 ? 有 1, 0平方根是它本身的数呢 ? 只有 0想一想引伸探究 2因为 =3 8,3 8 =3 8 3 8所以3 273 27因为 = , =3 27 3 27所以猜一猜 4、 :你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数 2 3为相反数的数的立方根也互为相反数引伸探究 33 32 3 3)2(3 3)3( 3 343 30规律：对于任何数 3 3 33 8 33( 8 ) 33 27 33 27 33 0规律：对于任何数 33 08 827 例 :求下列各式的值3 64 27364(1) (2) (3)3 125解 :3 64(1) =43 125(2) =3 125=3)27364= = 34求一个负数的立方根 ,可以先求出这个负数绝对值的立方根 ,然后再取它的相反数 先填写下表 ,再回答问题 :a 1000 10000003 10 100从上面表格中你发现什么 ?归纳 :被开方数扩大 (缩小 )1000倍时 ,它的立方根扩大 (缩小 )10倍 请同学们完成教材第 8页的第 1 4题 r 的球，其体积的计 算公式为 如果甲、乙两球 体积的比为 1 ： 8，则甲、乙两球的半径比为 34 :堂小结一、相同点 : 0的平方根、立方根都有一个是 0 平方根、立方根都是开方的结果。 二、不同点：定义不同个数不同性质 ,计算 方根与平方根的异同课堂 作业： 9. 基训 同步。