（上海科技版）七年级下《8.3完全平方公式与平方差公式》（2）ppt课件

（上海科技版）七年级下《8.3完全平方公式与平方差公式》（2）ppt课件内容摘要：

1、回顾与思考 回顾 & 思考 (m+a)(n+b)=如果 m=n，且都用 x 表示，那么上式就成为 :多项式乘法法则是 : 用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加。 mn+mb+an+x+a)(x+b) a+b)x+两个相同字母的二项式的乘积 . 如果 (x+a)(x+b)中的 a、 将得到什么特殊结果呢 ?这就是从本课起要学习的内容平 方 差 公 式 计算下列各题 :做一做(1) (x+3)(x3) ；(2) (1+2a)(12a) ；(3) (x+4y)(x4y) ；(4) (y+5z)(y5z) ；= ;=14=6=5观察 & 发现 观察以上算式及其运算结果， 你发现了什 2、么规律。 用自己的语言叙述你的发现。 2 ;2(2a)2 ;4y)2 ;5z)2 .(a+b)(ab)=a2两数和与这两数差的积 ,等于 这两数的平方的差 ：初 识 平 方 差 公 式 (a+b)(ab)=a2) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；且 左边两括号内的第一项相等、第二项符号相反 互为相反数 (式 );(2) 公式右边是这两个数的平方差；即 右边是左边 括号内的 第一项的平方减去第二项的平方 . (3) 公式中的 a和 b 可以代表数，也可以是代数式特征结构2、平方差公式的几何解释你能用下图中图形面积割补的方法，说明这个乘法公式吗。 等于大正方形的面积减去小正方形的面积 22 3、12 ( )2a b a b a b 例题解析学一学 例 1 利用平方差公式计算：(1) (5+6x)(56x)； (2) (x+2y)(x2y); (3) (m+n)(mn) (1) (5+6x)(56x)=5 5第一数 二数 b 平方要用括号把这个数整个括起来，注意 当“第一 (二 )数”是一分数或是数与字母的乘积时 ,再平方 ;( )26x=25最后的结果又要去掉括号。 36(2) (x+2y) (x2y)= ( )22y 4(3) (m+n)(mn )=m( )2 n 1 1 9 9 9 2 0 0 1 1 9 9 9 2 0 0 1 ( 2 0 0 0 1 ) 2 0 0 0 1 222 0 0 0 13999999 22 3 3 9x x x 23 3 9x x x 22 99 4 81x随堂练习 随堂练习(1)(a+2)(a2)； (2)(3a +2b)(3a2b) ;1、 计算：(3)(x+1)(x1) ; (4)(4k+3)(4k3) 上适当的代数式，使它能用平方差公式进行计算：（ 2a 3b） _（ 2a 3b） _。