2015-2016学年八年级数学上册1.1+探索都股定理课件（2）新北师大版

2015-2016学年八年级数学上册1.1+探索都股定理课件（2）新北师大版内容摘要：

1、1 1 探索勾股定理第 2课时 勾股定理的证明及应用我们可以通过 _和 _的方法探索勾股定理 ， 更多的是利用几何图形的 _证明勾股定理 测量 数格子面积(4分 )历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边 证明中用到的面积相等关系是 ( )A S S S S S S S S (4分 )利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形 ， 这个图形被称为弦图 观察图形 ， 可以验证 ( )A (a b)(a b) (a b)2 2(a b)2 2(4分 )如图 ， 把长 、 宽 、 对角线的长分别是 a， b， 与一个直角边长为 用面积割补法能够得到的一个等式是 _(8 2、分 )如图 ， 在边长为 有四个斜边为 已知其直角边长为 a， 解： 大正方形面积为： 小直角三角形的面积为12 小正方形面积为： ( a b )2， 所以 4 12 ( a b )2， 即 (4分 )如图 ， 在 A 90 ， 交 ， 且 4， 5， 则点 )A 3 B 4 C 5 D 66 (4分 )(2014东营 )如图 ， 有两棵树 ， 一棵高 12米 ， 另一棵高 6米 ，两树相距 8米 一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢 ， 问小鸟至少飞行 _米 第 5题图 第 6题图(4分 )如图所示 ， 学校有一块长方形花圃 ， 有极少数人为了避开拐角走 “ 捷径 ” ， 在花圃内走出了一 3、条 “ 路 ” 他们仅仅少走了 _步路 (假设 2步为 1米 )， 却踩伤了花草 8 (8分 ) 中华人民共和国道路交通管理条例 规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过 70 km/ 一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶 ， 某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 0 过了 2 测得小汽车与车速检测仪间的距离为 50 m， 这辆小汽车超速了吗。 (参考数据转换： 1 m/s 3.6 km/h)解：在 ， 30 m ， 50 m ；据勾股定理可得： 40 m ， 小汽车的速度为 v 40 m2 s 20 m/s 20 3. 6 km/h 72 km/h ， 72 km/h 70 h ， 这辆小汽车 4、超速行驶 如图 ， 每个小正方形的边长都为 1， a， b， )A a c b B a b c b a D c a 如图 ， 直线 a， b， c， 若 a， 和 11，则 )A 4 B 6C 16 D 5511 放学后 ， 小林和小明从学校出发 ， 分别沿东南方向和西南方向回家 ， 他们行走的速度都是 40米 /分钟 ， 小林用了 15分钟到家 ， 小明用了20分钟到家 ， 则他们两家的距离为 ( )A 600米 B 800米C 1 000米 D 以上都不对12 直角三角形的斜边长为 13， 一直角边长为 12， 另一直角边长是方程 (a 2)x 5 0的根 ， 则 _C 113 我国汉代数 5、学家赵爽为了证明勾股定理 ， 创制了一幅 “ 弦图 ” ，后人称其为 “ 赵爽弦图 ” (如图一 ) 图二由弦图变化得到 ， 它是由八个全等的直角三角形拼接而成 记图中正方形 正方形 正方形 1， 若 10， 则 103 14 (8分 )如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图 ， 根据图中的尺寸 (单位： 计算出两圆孔中心 的距离 解：由图可知 ， 150 60 90， 180 60 t 由勾股定理知 902 1202， 150 (10分 )(1)如图乙 ， 它可以看作是边长为 a， b， 其中 A， C， 请从面积出发 ， 写出一个表示 a，b， (2)请用四个同样的直角三角形拼出另一 6、个图形 ，验证以上的等式 (如图丙 )， 并写出验证过程； (3)如果 a b 8， 14，求出 解： (1)2 ) 如图丙 ， 大正方形的面积可以表示为 ( a b )2 4 12 可以表示为 所以 ) a b 8， 14， (a b)2 282 2 1436， 36， 解得 c 616 (12分 )为丰富少年儿童的业余文化生活 ， 某社区要在如图的 该社区有两所学校 ， 所在的位置在点 处 ， 且 ， ， 已知 25 1510 书阅览室 多少千米处 ， 才能使它到 C， 解：设图书阅览室 的距离为 x 连接 t t 152， (25x)2 C 所以 所以 152 (25 x)2 x 图书阅览室 10 才能使它到 C，。