2016七年级数学下册 第9章 分式 9.3 分式方程及其解法课件1 （新版）沪科版

2016七年级数学下册 第9章 分式 9.3 分式方程及其解法课件1 （新版）沪科版内容摘要：

1、第九章 分式1 分式方程及其解法3 分式方程1 _的方程叫做分式方程 2 解分式方程的基本思想是把分式方程转化为 _方程 ， 在分式方程求解过程中有可能产生 _， 所以解分式方程必须_3 解分式方程的一般步骤： (1)_；(2)_； (3)_分母中含有未知数整式增根验根把分式方程转化为整式方程解所得的整式方程 检验所得的根是否为增根分式方程的概念1 ( 3 分 ) 下列方程不是分式方程的是 ( ) A x 1 B 2 C x11 x 2 D x 2 ( 3 分 ) 甲车行驶 30 千米和乙车行驶 40 千米所用的时间相同 ， 已知乙车每小时比甲车多行驶 15 千米 设甲车的速度为 x 千米 / 2、 小时 ， 依题意列方程正确的是 ( ) A 0x 15B 154030x40x 15D 1540 ( 3 分 ) ( 2 015 济宁 ) 解分式方程2x 1x 21 x 3 时 ， 去分母后变形为 ( ) A 2 ( x 2 ) 3 ( x 1 ) B 2 x 2 3 ( x 1 ) C 2 ( x 2 ) 3 ( 1 x ) D 2 ( x 2 ) 3 ( x 1 ) 4 ( 3 分 ) ( 2 015 天津 ) 分式方程2x 33 ) A x 0 B x 3 C x 5 D x 9 ( 4 分 ) ( 2 015 曲靖 ) 分式方程11 x 1 1 的解为 ( ) A x 2 B x 3、1 C x 0 D 无实数解 6 ( 4 分 ) 分式方程2x 5x 232 ) A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 或 x 2 ( 4 分 ) 若分式方程 1 x 2 有增根 ， 则这个增根是 _ _ _ _ 8 ( 4 分 ) 方程4x 12x 2 3 的解是 x _ _ _ _ . 9 ( 4 分 ) ( 2 015 巴中 ) 分式方程3x 22x _ _ _ _ _. x 16410 ( 8 分 ) 解分式方程： ( 1 ) ( 2015 北海 )2x3x 1； ( 2 ) ( 2015 山西 )12x 11234x 2. 方程两边都乘以 x(x 1)得 2(x 1) 3x 4、， 解得 x 2， 经检验 x 2是原方程的解方程两边同乘以 2(2x 1)得 2 2x 1 3， 解得 x 3， 经检验 x 3是原方程的解 择题 ( 每小题 4 分 ， 共 8 分 ) 11 分式| x | 3x 3的值为零 ， 则 x 的值为 ( ) A 3 B 3 C 3 D 任意实数 12 分式方程 1 1 3（ x 1 ）（ x 2 ）的解是 ( ) A x 1 B x 1 5 C x 2 D 无解 空题 ( 每小题 4 分 ， 共 20 分 ) 13 若代数式2x 1 1 的值为零 ， 则 x _ _ _ _. 14 ( 20 15 威海 ) 分式方程1 313 x 2 的解为 5、_ _ _ _ 15 ( 20 15 黑龙江 ) 若关于 x 的分式方程41x 2 0 无解 ， 则 m _ _ _ . 16 A ， B 两地相距 10 千米 ， 甲、乙二人同时从 A 地出发去 B 地 ， 甲的速度是乙的速度的 3 倍 ， 结果甲比乙早到13小时 设乙的速度为 x 千米 / 时 ， 可列方程为_ _ _ _ _ _ _ 3x 40或 410x 103x 13 17 先阅读下面的方程x 1x1 15x 52x 2的求解过程 ， 然后解答问题 解：将原方程代为： x 1xx 1x 15x 52x 2. 方程两边同除以 ( x 1 ) ， 得1x1x 152 （ x 1 ）. 去 6、分母 ， 得 2 ( x 1 ) 2x 5x. 解这个整式方程 ， 得 x 2. 上面的解题过程中 ， ( 1 ) 第三步变形的依据是 _ _ _ _ _ ； ( 2 ) 出现错误的一步是 _ _ ； ( 3 ) 上述解题过程还缺少的一步是 _ _ _ 等式的基本性质 验根三、解答题 ( 共 32 分 ) 18 ( 10 分 ) 关于 x 的分式方程 1 31 x 1 的解为正数 ， 试确定 m 的取值范围 解：去分母 ， 得 m 3 x 1 ， 解得 x m 2 ， 由题 意得 m 2 0 ，m 2 1 0 ，解得 m 2 ，m m 的取值范围是 m 2 且 m 3 19 ( 10 分 ) 7、阅读下列材料： 解方程1x 2x 1x 2 3. 解：方程的两边都乘以 x 2 ， 约去分母 ， 得 1 x 1 3 ( x 2 ) 解这个整式方程 ， 得x 2. 检验：当 x 2 时 ， x 2 0 ， 所以 2 是增根 ， 原方程无解 请你根据这个方程的特点 ， 用另一种方法解这个方程 解：答案不唯一 ， 提供两种解法共参考：解法一：因为1x 2x 1x 2 3 ， 所以1x 2x 1x 2 3 ， 所以 x 2x 2 3 ， 所以 1 3 ， 所以原方程无解 . 解法二：因为1x 2x 1x 2 3 ， 所以1x 2x 2 1x 2 3 ， 所以1x 2 1 1x 2 3 ， 所以1x 21x 2 2 ， 所以 0 2 ， 所以原方程无解 【综合运用】 20 ( 12 分 ) 用你发现的规 律解答下列问题 11 2 1 12，12 31213，13 41314 ( 1 ) 计算11 212 313 414 515 6 _ _ _. ( 2 ) 探究11 212 313 4 1n （ n 1 ） _ _ _. ( 用含有 n 的 式子表示 ) ( 3 ) 若11 313 515 7 1（ 2n 1 ）（ 2n 1 ）的值为1735， 求 n 的值 56 1 解：由题意得： 12 (1 12n 1 ) 1735 ， 解得 n 17。