高中数学 第一章 直线、多边形、圆本章整合课件 北师大版选修4-1

高中数学 第一章 直线、多边形、圆本章整合课件 北师大版选修4-1内容摘要：

1、-*合应用 真题放送直线、多边形、圆全等与相似图形变化的不变性平移、旋转、反射相似与位似平行线分线段成比例直角三角形射影定理圆与直线圆周角定理圆的切线的判定与性质弦切角定理切割线定理相交弦定理圆与四边形 圆内接四边形托勒密定理知识建构 综合应用 真题放送专题一 专题二 专题三 专题四 专题五专题一 射影定理射影定理揭示了直角三角形中两直角边在斜边上的射影 ,以及斜边与两直角边之间的比例关系 ,此定理常作为计算与证明的依据 要特别注意弄清射影与直角边的对应关系 ,分清比例中项 ,否则在做题中极易出错 合应用 真题放送专题一 专题二 专题三 专题四 专题五应用 如图所示 , 高 , 点 F , 点 2、G , 延长线交 延长线于点 H . 求证 : F G 知识建构知识建构知识建构知识建构 综合应用综合应用综合应用综合应用 真题放送真题放送真题放送真题放送专题一 专题二 专题三 专题四 专题五证明 : 0 H+ 0, , F=t F G合应用 真题放送专题一 专题二 专题三 专题四 专题五专题二 直线与圆的位置关系直线与圆有三种位置关系 :即相交、相切、相离 ,其中直线与圆相切的位置关系非常重要 ,结合此知识点所涉及的有关切线的判定与性质、弦切角的性质等问题是高考选做题热点之一 ,解题时要特别注意 合应用 真题放送专题一 专题二 专题三 专题四 专题五应用 如图所示 , O 是以 直径的 外 3、接圆 , 点 D 是劣弧 的中点 , 连接 延长 , 与过点 C 的切线交于点 P , 交于点 E ( 1) O E=12 ( 2) = 2 2. 知识建构知识建构知识建构知识建构 综合应用综合应用综合应用综合应用 真题放送真题放送真题放送真题放送专题一 专题二 专题三 专题四 专题五证明 :(1) 为 点 C.(2)如图所示 ,连接 , ,即 . D. 合应用 真题放送专题一 专题二 专题三 专题四 专题五专题三 圆周角及其应用 在圆中 , 连接同弧或等弧上的圆周角 , 是常用的辅助线 , 由此可得角相等 ; 有直径或有垂直条件或证明垂直结论时 , 经常根据图形适当作出直径上的圆周角 . 应 4、用 如图所示 , 半圆的直径 , C 为 的中点 , 点 D , 交点 F . 求证 : A F = C F . 知识建构知识建构知识建构知识建构 综合应用综合应用综合应用综合应用 真题放送真题放送真题放送真题放送专题一 专题二 专题三 专题四 专题五证明 :方法一 :连接 C. B= , B= 连接 C. 则 A, 合应用 真题放送专题一 专题二 专题三 专题四 专题五专题四 圆内接四边形 圆内接四边形是中学数学的主要研究问题之一 , 近几年各地的高考选做题中涉及圆内接四边形的判定和性质的题目较多 . 应用 如图所示 , O 1 , O 2 , O 3 两两外切 , M 是 O 1 与 O 5、2 的切点 , R , O 1 , O 2 与 O 3 的切点 , 连心线 O 1 O 2 交 O 1 于 P , 交 O 2 于 Q . 求证 : 四边形 P Q 圆内接四边形 . 知识建构知识建构知识建构知识建构 综合应用综合应用综合应用综合应用 真题放送真题放送真题放送真题放送专题一 专题二 专题三 专题四 专题五证明 :如图所示 ,连接 点 N,交 . 0+ P+ 0+ 0+( 90+90=180. 四边形 知识建构 综合应用 真题放送专题一 专题二 专题三 专题四 专题五专题五 等价转化思想转化与化归就是在处理问题时 ,把待解决的问题或难解决的问题 ,通过某种转化过程 ,归结为一类已 6、经解决或易解决的问题 ,最终求得问题的解答 而两者的联系往往是通过几何图形间的等价转换进行的 合应用 真题放送专题一 专题二 专题三 专题四 专题五应用 如图所示 , 在等腰 中 , 过顶点 A 作 点 D , 过底边端点 C 作 点 E , 过点 D 作 于点 F , 过点 F 作 , 求证 : = 3 3. 知识建构 综合应用 真题放送专题一 专题二 专题三 专题四 专题五证明 :如图所示 ,延长 ,连接 F 在 0 , 由 相乘 ,得 合应用 真题放送1 ( 201 4 广东高考 ) 如图 , 在平行四边形 D 中 , 点 E 在 且2 于点 F , 则 的面积 的面积= . 解析 : 7、因为 D 是平行四边形 , 所以 且 D C , 于是 C D F 且 = = 3, 因此 的面积 的面积= 2= 9 . 答案 : 9 1 2 3 4 5知识建构 综合应用 真题放送2 ( 201 4 湖北高考 ) 如图所示 , P 为 O 外一点 , 过 P 点作 O 的两条切线 ,切点分别为 A , B . 过 中点 Q 作割线交 O 于 C , D 两点 . 若Q C = 1, C D = 3, 则 P B= . 解析 : 由题意知 P A= O 于点 A , 由切割线定理可得 Q C 1 (1 + 3) = 4 . Q A= 2, P A= 2 2 = 4 = P B . 答案 : 8、4 1 2 3 4 5知识建构 综合应用 真题放送1 2 3 4 53 ( 201 4 湖南高考 ) 如图所示 , 已知 O 的两条弦 , 3 , 2 2 , 则 O 的半径等于 . 知识建构 综合应用 真题放送1 2 3 4 5解析 : 如图所示 , 由已知 可得 E 是 中点 , 即 2 , 故 2- 2= 1 . 连接 在 中 , O 即 ( 2 )2+ ( r - 1)2, 解得 r=32. 答案 :32知识建构 综合应用 真题放送1 2 3 4 54 ( 201 4 辽宁高考 ) 如图所示 , 圆于 E , C 两点 , 圆于 D , G 为 G = P D , 连接 延长交圆于点 9、A , 作弦 直 垂足为 F . ( 1) 求证 : 圆的直径 ; ( 2) 若 求证 : 知识建构 综合应用 真题放送1 2 3 4 5证明 :(1)因为 G,所以 所以 以 以 而 F 以 0 0知识建构 综合应用 真题放送1 2 3 4 5(2)连接 故 0t t A,D,从而 以 B 以 于是 由 (1)得 合应用 真题放送1 2 3 4 55 ( 201 4 课标全国 高考 ) 如图所示 , 四边形 D 是 O 的内接四边形 , 延长线与 延长线交于点 E , 且 C B= C E . ( 1) 证明 : D= E ; ( 2) 设 是 O 的直径 , 中点为 M , 且 M B= M C , 证明 : 为等边三角形 . 知识建构 综合应用 真题放送1 2 3 4 5证明 :(1)由题设知 A,B,C,所以 D= E,故 D= E.(2)设 ,连接 由。