九年级数学下册 小专题突破四 圆与其他几何知识的综合应用课件 （新版）北师大版

九年级数学下册 小专题突破四 圆与其他几何知识的综合应用课件 （新版）北师大版内容摘要：

1、千年精卫心平海，三日於虎气食牛。 二 了8 加mi “kyTrAS LO小专题突破四 ”圆与其他几何知识的综合应用 类型一”切线的判定与计算 于1. (孝感中考)如图,人4BC 内接于O,一B=”60,CD是O 的直径,点书是CD 延长线上的一点,且 AP=AC.(1)求证:PA 是O 的切线;(2)若 PD=V3,求O 的直径，4RNS 解:(1)证明:连接 OA. 了才LB一80 LAOC一 AAA了=一120. 又O4一了 人VAN0c, ZO4C= “0c4=- L30. 又AP一AC, PP 2一ACP= 30, OAP=AOCc一一P=90 0O4|PA,PA是O 的切线. (2)7 2、在RtAOAP 中, P=30, PO=204一OD十PD. 又OA=OD, PD=OA.PD=-v3,204一2PD一2V3.OO 的直径为2 也反2. (芜湖中考)如图,已知直线 PA交OO于A、B两点,4已是O 的直径,点 C为OO 上一点,且AC平分PAE,过C作 CD1PA,垂足为 D.(1)求证:CD 为OO 的切线;(2)若 DC二DA=6,O 的直径为 10,求 AB的长度. 解,G1)连接 OC 点C在OOP 上,0O4 = 0OC,， 0OCc4 = 40O4C. CD 1 PA, CDA一90, 有CAD 十 了DCA =90. AC 平分二PAE，.DAC= CA40, 3、 一DCO=DCA+ACO=DCA+C4AO=DCA十DAC=90,又点C在OO 上,OC 为O的半径,CD 为O 的切线. 攻ae(2)过 O 作OF | 4B,垂足为 F, 0OCcD= CDA=-OFD=90,四边形 OCDF 为矩形,OC一FD,OF王CD.DC+DA=6,设4AD=z，则 OF=CD=6一z OO直径为 10, DF一OC=-5,AF一5一z,在RtAAOF 中,A瑟十OF一DO42: ,即(5一z)2十(6一z)2一25,化简得:xz一11z十18一0,z一2或zx一9,由AD一DF,知 0 zx5,故z一2,AD一2,AF一5一2一3,OF | AB,AB一2AF 4、一6. 2ET 3 ES”类型二 圆的切线与相似三角形3. (呼和浩特中考)如图,4B 是O 的直径,点在O 上 ,过点 C作O 的切线 CM-.(1)求证:ACM一ABC;(2)延长 BC到了,使 BC=CD,连接AD 与CM 交于点瑟,若加0O 的半径为 3, ED一2，求人AACE 的外接圆的半径. 解:1证明:连接 OC 4CM是O的切线,OCCM，. 一OCM 一 90，。 ， 1人OC4A十ACM一 90 ，4B 是oO 的直径,2 5人ACB= 90， OCA 十 OCB 一 90，,人ACM王DOCB. OOB王OC 一B王一OCPB，ACM一一ABC龟左门(2) BC一CD,AC | BD，AD一AB一6.五D一2 A一AD一五D一6一2一4. 0O4一0OB,CB一CD,.OC是AABD的中位线,OCVAD. ，CM OC CMA4D.易证AAECcAACD,A4AC 一4 . 4D=4X6一24. .AC一2V6,.RtA人ACE 的外接圆半径 R一二4AC一亏X2V6一/65.龟 4.(兰州中考)如图,直线 MN 交OO于4A、B两点,AC 是直径, AD 平分/CAM 交 ?2OO于D,过万作DE |MN于开.(1)求证:D巨是O 的切线;(2)若 DE一6cm,AE一3cm,求O 的半径. NNME 4。